[論文レビュー] Magnification cross-sections of gravitational lensing by galaxies in general FLRW cosmologies

Zong‐Hong Zhu|ArXiv.org|Jul 29, 2000

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 2被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、一般のFLRW宇宙論における銀河の重力レンズ効果の増幅断面積について、等温球モデルを用いて、宇宙論的パラメータ（Ωₘ, Ω_Λ）がレンズ効果確率に与える影響を評価する解析的表現を導出している。その結果、Λ支配の平坦宇宙でも、z∼3までの空域のわずか数%未満（<10%）が中程度の増幅（μ∼1.3）を受けることが判明し、クェーサーの数え上げが銀河レンズ効果によって顕著に汚染されること unlikely であると示している。

ABSTRACT

For a wide variety of cosmological models characterized by the cosmic mass density $Ω_M$ and the normalized cosmological constant $Ω_Λ$, we derive an analytic expression for the estimate of magnification cross-sections by an ensemble of isothermal spheres as models of galactic mass distributions. This provides a simple approach to demonstrate how the lensing probability by galaxies depends on the cosmological parameters. An immediate consequence is that, while a non-zero cosmological constant indeed leads to a significant increase of the lensing probability as it has been shown in the literature, only a small fraction of sky to $z\sim 3$ can be moderately ($μ\sim 1.3$) lensed by galaxies even in a $Λ$-dominated flat universe. Therefore, whether or not there is a nonzero cosmological constant, it is unlikely that the overall quasar counts have been seriously contaminated by the presence of galactic lenses.

研究の動機と目的

• 従来のΩ=1の宇宙論モデルを超えて、任意のΩₘおよびΩ_Λを有する一般のFLRW宇宙論に拡張して、レンズ断面積の計算を展開すること。
• 宇宙論的パラメータが銀河による重力レンズ効果の確率にどのように影響するかを定量化すること。
• さまざまな宇宙論モデルにおいて、銀河レンズ効果が観測されたクェーサー数に顕著に汚染を及えるかどうかを評価すること。
• レンズ効果確率推定に実用的に応用可能な、複雑な光学的厚さの式を簡略化すること。
• 合体モデルを用いた銀河進化の影響が、レンズ断面積に与える影響と、宇宙論的仮定に対するその頑健性を評価すること。

提案手法

• ロバートソン＝ウォーカー計量と赤方偏移に依存する共動距離χを用いて、一般のFLRWモデルにおけるスケール因子と共動体積要素の解析的表現を導出する。
• 点光源の増幅μ = θ/(θ − θ_E)を計算するために、銀河質量分布に単一の等温球（SIS）モデルを適用する。
• 宇宙論的パrameterに依存する式（5）を介して、エインシュタイン半径と角距離D_A^ds / D_A^sを含むレンズ断面積の式を用いる。
• 式（6）の赤方偏移-距離関係から導出された式（11）の積分を介して、ΩₘおよびΩ_Λに依存する宇宙論的項T(z_s)を導入する。
• 式（18）を用いて、T(z_s)、銀河分布要因F、およびμに依存する項(μ−1)⁻²を組み合わせ、スカイ分率p(z_s, >μ)を計算する。
• ブロードハーストら（1992）の合体モデルを用いて銀河進化の影響を組み込み、時間経過に伴うレンズ断面積の合計がほぼ一定のままであることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般のFLRWモデルにおける銀河によるレンズ効果確率は、宇宙論的パラメータΩₘおよびΩ_Λにどのように依存するか？
• RQ2 さまざまな宇宙論モデルにおいて、赤方偏移z∼3までの空域で中程度に増幅（μ∼1.3）を受ける空域の割合はどの程度か？
• RQ3 さまざまな宇宙論モデルにおいて、銀河レンズ効果が観測クェーサー数にどれほど汚染を及えるか？
• RQ4 合体モデルによる銀河進化の取り入れが、合計レンズ断面積およびその宇宙論的依存性にどのように影響するか？
• RQ5 空域全体（p=1）をカバーするための増幅閾値μ_coverは何か？また、Ωₘおよび源の赤方偏移に応じてどのように変化するか？

主な発見

• Λ支配の平坦宇宙（Ωₘ=0.1, Ω_Λ=0.9）においても、z∼3までの空域で中程度に増幅（μ∼1.3）を受ける空域はわずか数%未満（<10%）にとどまる。
• レンズ効果確率は宇宙論的パラメータに敏感に依存するが、最も有利なΛ支配の状況でも、中程度の増幅を受ける空域分率は依然として小さい。
• レンズ効果確率p(z_s, >μ)=1を達成するための増幅μ_coverは一般的に1.1未満であり、空域全体をカバーするには極めて高い増幅が必要であることを示唆している。
• 非ゼロの宇宙定数が存在しても、銀河レンズ効果によるクェーサー数の汚染寄与は依然として無視できるほど小さい。
• 合体モデルによる銀河進化の取り入れは、合計レンズ断面積に顕著な変化をもたらさない。増加する銀河数密度と減少する平均質量がほぼ相殺されるためである。
• 式（11）で得られたT(z_s)の解析的表現は、多様な宇宙論的モデルにおいてレンズ効果確率を推定する簡略化されたが高精度なツールを提供する。