[論文レビュー] Making Decisions Under Outcome Performativity

Michael P. Kim, Juan C. Perdomo|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2022

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ひとこと要約

本稿は、予測が予測する結果に影響を与える「結果の遂行的性」（outcome performativity）下での意思決定のための最適性概念として、『遂行的全能予測』（performative omniprediction）を導入する。結果の区別不能性（outcome indistinguishability）を遂行的設定に一般化することで、著者らは、結果の遂行的性のもとで、効率的な遂行的全能予測子が存在することを証明した。これにより、一様な予測子が、多様で有界な入力無視型損失関数のすべてにおいて最適な意思決定を同時にサポート可能となる。

ABSTRACT

Decision-makers often act in response to data-driven predictions, with the goal of achieving favorable outcomes. In such settings, predictions don't passively forecast the future; instead, predictions actively shape the distribution of outcomes they are meant to predict. This performative prediction setting raises new challenges for learning "optimal" decision rules. In particular, existing solution concepts do not address the apparent tension between the goals of forecasting outcomes accurately and steering individuals to achieve desirable outcomes. To contend with this concern, we introduce a new optimality concept -- performative omniprediction -- adapted from the supervised (non-performative) learning setting. A performative omnipredictor is a single predictor that simultaneously encodes the optimal decision rule with respect to many possibly-competing objectives. Our main result demonstrates that efficient performative omnipredictors exist, under a natural restriction of performative prediction, which we call outcome performativity. On a technical level, our results follow by carefully generalizing the notion of outcome indistinguishability to the outcome performative setting. From an appropriate notion of Performative OI, we recover many consequences known to hold in the supervised setting, such as omniprediction and universal adaptability.

研究の動機と目的

• 遂行的予測設定における、正確な結果予測と、人々をより良い結果へ導くことの間の葛藤を解消すること。
• 訓練時に単一の損失関数を固定する従来の遂行的予測フレームワークの制限を克服し、下流の意思決定における柔軟性を向上させること。
• 再訓練を必要とせず、複数の（おそらく対立する）目的に対して最適な意思決定をサポートする統一的な予測フレームワークを構築すること。
• 結果の区別不能性や多精度（multiaccuracy）といった概念を遂行的設定に拡張することで、遂行的全能予測の理論的基盤を確立すること。
• 特に有界な入力無視型損失に対して、損失クラスの複雑さに依存しない、計算的に効率的な全能予測子の学習経路を提供すること。

提案手法

• 一様な予測子が複数の損失関数にわたる最適な意思決定ルールを符号化できる「遂行的全能予測」の概念を導入する。
• 結果の区別不能性（OI）の概念を遂行的設定に一般化し、入力無視型損失に対して「遂行的意思決定OI」を定義する。
• 結果の遂行的性のもとでの意思決定キャリブレーションを定義・利用し、行動空間のすべての行動において、予測された結果と真の結果が一致することを保証する。
• 多精度と遂行的性のもとでの意思決定キャリブレーションが、同時に成り立つならば、誤差が有界な (Lio, H, 4ε)-遂行的全能予測子が得られることを証明する。
• 意思決定キャリブレーションが満たされない場合に、POI-Boostスタイルの更新を用いて効率的に予測子を改善する手法を活用し、反復的改善を可能にする。
• 回路の複雑さの境界を確立し、遂行的全能予測子が、損失クラスの複雑さに依存せず、仮説クラスのサイズと行動空間のサイズの多項式サイズで実装可能であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 遂行的予測設定において、一様な予測子が、複数の対立する目的に対して同時に最適な意思決定をサポートできるか？
• RQ2 どの条件下で、再訓練を必要とせずに、遂行的全能予測が効率的に達成可能か？
• RQ3 多様な意思決定ルールにわたる耐性を確保するため、結果の区別不能性をどのように遂行的設定に一般化できるか？
• RQ4 複数の行動を含む遂行的環境において、全能予測を保証するのに十分なキャリブレーション条件は何か？
• RQ5 意思決定キャリブレーションの監査の計算複雑性を低減できるか？その結果、効率的な全能予測子の学習にどのような影響があるか？

主な発見

• 結果の遂行的性のもとで、遂行的全能予測は達成可能であり、一様な予測子が、すべての有界な入力無視型損失関数において最適な意思決定をサポート可能である。
• 多精度とε-意思決定キャリブレーションが、結果の遂行的性のもとで同時に成り立つならば、予測子は (Lio, H, 4ε)-遂行的全能予測子であることが保証される。
• 予測子がε-意思決定キャリブレーションに従うならば、(Lio, 2ε)-遂行的意思決定OIを満たすことが示され、キャリブレーションと区別不能性の間の関係が確立される。
• キャリブレーション制約に違反する場合に、反復的に予測子を改善できる効率的な更新メカニズムが存在する。POI-Boostスタイルの更新を用いることで実現可能である。
• サイズ-sの回路をもつ仮説クラスに対しては、(Lio, H, ε)-遂行的全能予測子は、サイズが poly(s, |bY|)/ε² の回路で実装可能であり、損失クラスの複雑さに依存しない。
• このフレームワークにより、各損失関数ごとに再訓練を行う必要なく、遂行的全能予測子を学習可能であり、損失特化型最適化のスケーラブルな代替手段を提供する。