[論文レビュー] Manifest Duality in Low-Energy Superstrings

Warren Siegel|ArXiv.org|Aug 27, 1993

Computational Physics and Python Applications被引用数 113

ひとこと要約

この論文は、時空を (D+n)-次元に拡張し、O(D,D+n) 対称性を導入することで、低エネルギー超弦効果的場理論に対する明示的な双対性共変な形式を提案する。重力子、軸子、アーベルゲージ場が1つの多重粒子に統合される。この形式は、アフィンリーヒューベルト構造を通じて、ストリング的左/右巻きの性質と双対性対称性を明示的に実現し、場の依存性に応じて O(n) または O(d,d+n) に自発的対称性が破れる。非アーベルヤンミルズは、修正された代数的構造を用いることで自然に一般化される。

ABSTRACT

String theories inspire a new formalism for their low-energy limits. In this approach to these field theories, spacetime duality and stringy left/right handedness are manifest. Enlarged tangent-space symmetries allow the different fields (graviton, axion, Yang-Mills) to be treated as a single multiplet, even in the bosonic case, except for the dilaton (multiplet), which appears as the measure. (Based on a talk given at Strings '93, May 24-29, Berkeley, CA. A section added after the talk discusses modifications for nonabelian Yang-Mills.)

研究の動機と目的

• 時空の双対性と左/右巻き性を明示的に表現する、超弦理論の低エネルギー極限の場理論形式を構築すること。
• 拡大された接空間対称性を用いて、重力子、軸子、アーベルゲージ場を1つの多重粒子に統合すること。
• 基礎となるアフィンリーヒューベルト代数構造を修正することで、非アーベルヤンミルズゲージ群をこの形式に組み込むこと。
• 双対解が等価に扱える枠組みを提供し、ゲージ不変性と双対性を同時に実現すること。

提案手法

• O(D,D+n) 対称性を明示的に持つ (D+n) 次元時空を導入し、場は1つの多重粒子の成分として定義される。
• ストリング励振子によって生成されるアフィンリーヒューベルト代数を用いて形式を実装し、演算子レベルで双対性とゲージ対称性を符号化する。
• 共変制約を用いて O(D,D+n) を自発的に O(n) に破壊し、D 次元に還元しながら双対性構造を保存する。
• スカラー曲率を1つに定義し、その中に計量、軸子、ゲージ場のラグランジアンを含め、ドリンポンを測度として用いる。
• 拡張されたインデックスを持つスーパーフィールドを導入することで、スカラー超対称性を拡張し、スーパーフィールド構造に左/右巻き性と双対性を明示的に埋め込む。
• 構造定数 f^m^n^p を用いて励振子代数を修正することで、非アーベルヤンミルズに拡張し、一般化されたリーブラケットにより双対性共変性を保持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超弦理論における時空双対性対称性を、低エネルギー効果的場理論でどのように明示的に表現できるか？
• RQ2 重力子、軸子、アーベルゲージ場を、明示的な双対性共変性を保った形で1つの多重粒子に統合できるか？
• RQ3 この形式はドリンポンをどのように扱い、作用における測度としての役割を果たすか？
• RQ4 非アーベルヤンミルズゲージ群を、双対性とゲージ不変性を保持したままこの形式に拡張できるか？
• RQ5 左/右巻きストリングモードの包含が、この場理論的枠組みでどのように自然に現れるか？

主な発見

• ボソン的セクターの低エネルギー効果的作用は、一意の曲率2形式から構成されるスカラー曲率に完全に符号化されており、ドリンポンは第一形式において測度としてのみ現れる。
• 形式は (D+n) 次元時空における O(D,D+n) 不変構造を通じて、明示的な双対性対称性を実現し、場の解によって O(n) に自発的対称性が破れる。
• 余剰次元 d に依存しない解では、対称性が O(d,d+n) に部分的に回復し、双対性とゲージ対称性がより大きな群で統合される。
• スカラー超対称性の場合 (D=4)、ヴィエルビンは拡張インデックスを持つプレポテンシャルスーパーフィールド W_M によって決定され、スーパーフィールド曲率は、キラルスーパーフィールドと実スーパーフィールドの直接積構造を示す。
• 非アーベルヤンミルズでは、構造定数 f^m^n^p を用いて励振子代数を修正し、ゲージ群構造を組み込んだ一般化されたリーブラケットが得られる。
• 低エネルギー作用はアーベルの場合と同一の形を保ち、曲率 F → F + f を再定義することで非アーベル項が自動的に含まれる。