[論文レビュー] Manyopt: An Extensible Tool for Mixed, Non-Linear Optimization Through SMT Solving

Andrea Callia D’Iddio, Michael Huth|arXiv (Cornell University)|Feb 4, 2017

Process Optimization and Integration参考文献 25被引用数 3

ひとこと要約

ManyOpt は、SMT 解法を活用して混合整数非線形計画問題（MINLP）を、並列実行による複数の還元技術を用いた可能性チェックに還元することで、拡張可能に扱うツールである。標準ベンチマークにおいて優れた性能を発揮し、30分以内に 68% の MINLP 問題と 63% の NLP 問題を解消した。精度が向上し、帰納的推論および「もし～なら」分析のサポートも可能である。

ABSTRACT

Optimization of Mixed-Integer Non-Linear Programming (MINLP) supports important decisions in applications such as Chemical Process Engineering. But current solvers have limited ability for deductive reasoning or the use of domain-specific theories, and the management of integrality constraints does not yet exploit automated reasoning tools such as SMT solvers. This seems to limit both scalability and reach of such tools in practice. We therefore present a tool, ManyOpt, for MINLP optimization that enables experimentation with reduction techniques which transform a MINLP problem to feasibility checking realized by an SMT solver. ManyOpt is similar to the SAT solver ManySAT in that it runs a specified number of such reduction techniques in parallel to get the strongest result on a given MINLP problem. The tool is implemented in layers, which we may see as features and where reduction techniques are feature vectors. Some of these features are inspired by known MINLP techniques whereas others are novel and specific to SMT. Our experimental results on standard benchmarks demonstrate the benefits of this approach. The tool supports a variety of SMT solvers and is easily extensible with new features, courtesy of its layered structure. For example, logical formulas for deductive reasoning are easily added to constrain further the optimization of a MINLP problem of interest.

研究の動機と目的

• 現在の MINLP ソルバーが帰納的推論、インクリメンタルソルブ、ドメイン固有制約を処理する能力に欠けるという限界を克服すること。
• 問題を SMT 可解性インスタンスに変換することで、SMT ソルバーを MINLP 最適化に統合すること。
• 特に SMT 機能を活用する新しい還元技術の実験と拡張性を可能にする。
• 特に化学プロセス工学分野における挑戦的な MINLP 問題のスケーラビリティと解法精度を向上させること。
• インクリメンタルソルブと証拠生成を通じて、「もし～なら」分析と説明生成を可能にすること。

提案手法

• ManyOpt は、還元技術を特徴ベクトルとしてモデル化したレイヤードアーキテクチャを用いて、MINLP 問題を SMT 可解性問題に還元する。
• 1つの入力問題に対して、動的ブランチアンドバウンド、静的バイナリ化フラットニング、ナーヴィー探索、非有界バイナリサーチ、ハイブリッド手法などの複数の還元技術を並列実行する。
• 統合制約の管理には、動的ブランチアンドバウンドと、新規の静的バイナリ化フラットニング技術の組み合わせを採用し、スケーラビリティを向上させる。
• 非線形項は、ナーヴィー探索と非有界バイナリサーチの並列実行により処理され、両者の不変条件を統合したハイブリッド戦略が用いられる。
• 任意の SMT-LIB 2.0準拠のソルバーをサポートし、特殊な非線形算術処理を目的とした外部 SMT ソルバーを POSIX パイプを介して統合可能である。
• SMT-LIB を通じた論理的制約およびドメイン理論の追加を可能とし、問題定義の強化と説明的シナリオのサポートを実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 並列還元技術と組み合わせた SMT ソルバーが、MINLP 最適化を効果的にサポートできるか。
• RQ2 帰納的推論とインクリメンタルソルブの統合が、従来のブランチアンドバウンド法と比較して、MINLP 解法にどのように向上をもたらすか。
• RQ3 バイナリ化フラットニングのような新規の SMT ネイティブ還元技術を組み合わせた場合、挑戦的な MINLP ベンチマークへの影響は何か。
• RQ4 多様な還元技術を並列実行することで、標準 MINLP および NLP ベンチマークにおける解法率とパフォーマンスはどの程度向上するか。
• RQ5 ManyOpt は、混合非線形算術問題を解く既存の SMT ベース最適化ツールを上回ることができるか。

主な発見

• ManyOpt は、MINLPLIB に含まれる 56 個の MINLP ベンチマークの 68% と、138 個の NLP ベンチマークの 63% を 30 分以内に解消し、優れたスケーラビリティを示した。
• 12 個の挑戦的な化学プロセス工学分野のベンチマークをすべて正常に解消し、過去の MINLP ツールよりも高い精度を達成した。
• 還元技術を並列で実行することで解法率が著しく向上した。一方の技術のみを用いた場合、解けた問題数が著しく減少し、実行時間が延長された。
• バイナリ化フラットニング技術は、統合制約の管理において極めて重要であり、従来のブランチアンドバウンドでは解けない問題を解消可能にした。
• ナーヴィー探索と非有界バイナリサーチを組み合わせたハイブリッド戦略は、単独の手法よりも優れた性能を示し、補完的戦略の相乗効果を実証した。
• 拡張可能なアーキテクチャのおかげで、新機能の統合、外部 SMT ソルバーの統合、ドメイン固有制約の追加が容易であり、『もし～なら』シナリオなどの高度な分析が可能になった。