[論文レビュー] Markov switching models: an application to roadway safety

Nataliya V. Malyshkina|ArXiv.org|Aug 11, 2008

Traffic and Road Safety参考文献 21被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、観察されない状態依存的ダイナミクスを捉えるために、道路事故頻度の分析にマルコフスイッチング負の二項分布（MSNB）モデルを適用している。この手法により、事故率に顕著な差を示す2つの状態（低事故状態および高事故状態）を特定し、安全要因の影響が状態によって異なることを明らかにした。標準モデルと比較して、モデルの適合度と予測精度が向上した。

ABSTRACT

In this research, two-state Markov switching models are proposed to study accident frequencies and severities. These models assume that there are two unobserved states of roadway safety, and that roadway entities (e.g., roadway segments) can switch between these states over time. The states are distinct, in the sense that in the different states accident frequencies or severities are generated by separate processes (e.g., Poisson, negative binomial, multinomial logit). Bayesian inference methods and Markov Chain Monte Carlo (MCMC) simulations are used for estimation of Markov switching models. To demonstrate the applicability of the approach, we conduct the following three studies. In the first study, two-state Markov switching count data models are considered as an alternative to zero-inflated models for annual accident frequencies, in order to account for preponderance of zeros typically observed in accident frequency data. In the second study, two-state Markov switching Poisson model and two-state Markov switching negative binomial model are estimated using weekly accident frequencies on selected Indiana interstate highway segments over a five-year time period. In the third study, two-state Markov switching multinomial logit models are estimated for severity outcomes of accidents occurring on Indiana roads over a four-year time period. One of the most important results found in each of the three studies, is that in each case the estimated Markov switching models are strongly favored by roadway safety data and result in a superior statistical fit, as compared to the corresponding standard (non-switching) models.

研究の動機と目的

• 観察されない状態の変化を捉えるために、マルコフスイッチング負の二項分布（MSNB）モデルを用いて道路事故頻度をモデル化すること。
• 安全関連変数が、高事故状態と低事故状態の両方で事故率にどのように異なる影響を及えるかを特定すること。
• 標準的ポアソンおよび負の二項分布モデルと比較して、モデルの適合度と予測性能を向上させること。
• 交通量、幾何学的設計、舗装品質、環境要因が、さまざまな条件下で事故率に与える影響を評価すること。
• PSRFおよび周辺尤度指標を用いたベイズMCMC手法を用いて、モデルの収束性と推定の信頼性を評価すること。

提案手法

• 事故率が2つの観察されない状態（高事故状態および低事故状態）を、隠れたマルコフ過程に従って切り替えることを許容するマルコフスイッチング負の二項分布（MSNB）モデルを採用する。
• メトロポリス・ハスティングス法を用いたベイズMCMC推定により、状態間の遷移確率を含むモデルパラメータを推定する。
• AADT（対数変換済み）、舗装品質指数（PQI）、レーン長、幾何的特徴（例：ラムプストリップ、肩幅）などの説明変数を組み込む。
• 対数尤度、周辺尤度、収束診断（PSRFおよびMPSRF）を用いてモデルの性能を評価する。
• 尤度に基づく基準を用いて、ポアソン、NB、ZINB、ZIP、MSNBの複数の仕様におけるモデル適合度を比較する。
• 週次および年次データを用いて、状態同定の時間的安定性と頑健性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 AADT、舗装品質、幾何的設計といった安全要因が、高事故状態および低事故状態の両方で事故頻度にどのように異なる影響を及えるか。
• RQ2 標準的ポアソンおよび負の二項分布モデルと比較して、マルコフスイッチングモデルがどの程度適合度と予測精度を向上させるか。
• RQ3 高事故状態と低事故状態の間の遷移確率は何か。また、時間経過とともにどのように変化するか。
• RQ4 天候および季節的要因が、高事故状態にいる確率にどのように影響を与えるか。
• RQ5 中央分離帯の配置、肩幅、フェンスの有無といった変数の影響が、2つの状態で顕著に異なるか。

主な発見

• MSNBモデルは、周辺尤度および対数尤度の観点から、標準的ポアソンおよび負の二項分布モデルを著しく上回っており、データへの適合度が優れていることを示している。
• 低事故状態から高事故状態への遷移確率は0.155、逆に高事故状態から低事故状態への遷移確率は0.161と推定されており、相対的に安定した状態の継続性が示唆されている。
• AADT（対数変換済み）、PQI、肩幅といった変数は、高事故状態と低事故状態で顕著に異なる影響を示しており、特に高事故状態では感受性が高まっている。
• 内側のラムプストリップの設置および広い外側の肩幅は、特に高事故状態において事故率の低下と関連している。
• モデルは、垂直曲線が多めで、水平曲線の曲率が高め（逆半径が大きい）セグメントは、高事故状態にいる可能性が高いと特定した。
• 収束診断（max(PSRF) = 1.02およびMPSRF = 1.03）は、MCMCサンプリングの信頼性と安定した後方分布推定を示している。