[論文レビュー] Masking of Quantum Information into Restricted Set of states

Tamal Ghosh, S. K. Sarkar+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、IBM Quantum Experienceプラットフォーム上の量子回路を用いて、量子情報が制限付きの量子状態集合にマスク可能であることを実験的に示している。特に、二粒子系における直交状態と三粒子系における任意の状態に対して、マスクが可能である。マスクは状態が特定の条件（式6）を満たす場合にのみ可能であり、直交状態の場合は98%以上の忠実度を達成し、三粒子系では95%を超える忠実度を示した。この結果は、制限付き条件下では、一般化されたマスク禁止定理の普遍性に疑問を呈するものである。

ABSTRACT

Masking of data is a method to protect information by shielding it from a third party, however keeping it usable for further usages like application development, building program extensions to name a few. Whereas it is possible for classical information encoded in composite quantum states to be completely masked from reduced sub-systems, it has to be checked if quantum information can also be masked when the future possibilities of a quantum computer are increasing day by day. Newly proposed no-masking theorem [Phys. Rev. Lett. 120, 230501 (2018)], one of the no-go theorems, demands that except for some restricted sets of non-orthogonal states, it's impossible to mask arbitrary quantum states. Here, we explore the possibility of masking in the IBM quantum experience platform by designing the quantum circuits and running them on the 5-qubit quantum computer. We choose two particular states considering both the orthogonal and non-orthogonal basis states and illustrate their masking through both the theoretical calculation as well as verification in the quantum computer. By quantum state tomography, it is concluded that the experimental results are collected with high fidelity and hence the possibility of masking is realized.

研究の動機と目的

• マスク禁止定理が成立する中で、制限付きの量子状態集合に量子情報がマスク可能かどうかを調査すること。
• 特に式(6)を含む、マスクの理論的条件を二粒子系および三粒子系の両方で検証すること。
• 実際の量子ハードウェア（IBM Quantum Experience）と量子状態トモグラフィーを用いて、マスクを実験的に検証すること。
• マスク条件下における直交状態、非直交状態、および任意状態の間での忠実度を比較すること。
• 二粒子系においては特定の係数制限が不要な条件下で、三粒子系におけるマスクの実現可能性を特定すること。

提案手法

• IBM Quantum Experienceプラットフォーム上での特定の2キュービットおよび3キュービット状態の符号化のための量子回路を設計すること。
• 密度行列の再構成と理論的状態と実験的状態の間の忠実度評価のため、量子状態トモグラフィーを実装すること。
• マスク禁止定理の条件（式6）を基準として、与えられた状態に対して理論的にマスクが可能かどうかを判断すること。
• 5キュービットのIBM量子チップ「ibmqx4」と「ibmq_ourense」を用いて、直交状態および任意状態の両配置におけるマスクをテストする実験を実施すること。
• 測定結果の統計的パラメータ（平均、標準偏差、最大値、最小値）を分析し、一貫性と忠実度を評価すること。
• 実験的忠実度値を理論的予測と比較し、マスクプロセスの妥当性を検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 式(6)の条件を満たす直交2キュービット状態に、量子情報がマスク可能かどうか。
• RQ2 マスク禁止定理は普遍的か、それともマスクが依然可能であるような制限付き状態集合が存在するか。
• RQ3 三粒子系においては、特定の係数制限が不要な状態でマスクが可能かどうか。
• RQ4 二粒子系において、直交状態、非直交状態、および任意状態の間で、マスク状態の忠実度にどのような差が生じるか。
• RQ5 実際の量子ハードウェア上での量子トモグラフィーによるマスク状態の再構成の実験的忠実度はどの程度か。

主な発見

• 直交2キュービット状態の理論的密度行列と実験的密度行列との間の忠実度は98%を超え、IBM量子チップ上での高忠実度マスクが確認された。
• 式(6)を満たさない任意の2キュービット状態では、忠実度が82%に低下し、これらの条件下ではマスクが不可能であることが示された。
• 三粒子系では、係数値にかかわらず、全テスト状態で95%以上の忠実度を達成しており、制限なしにマスクが可能であることが示された。
• マスク直交状態の平均忠実度は0.1948（標準偏差：0.0039）であり、最大値0.2010および最小値0.1880を示しており、高い一貫性が確認された。
• 三粒子系の実験結果では、状態ごとに平均忠実度が0.0125から0.2439の範囲にあり、すべて許容可能な誤差範囲内にあり、マスクと整合的であった。
• 本研究は、マスクが可能であるのは、量子情報とターゲット状態集合が特定の数学的条件（式6）を満たす場合に限られ、三粒子系ではこの条件が不要であることを確認した。