[論文レビュー] Mass dependence of pion-pion phase shifts within standard and unitarized ChPT versus Lattice results

J. Nebreda, J. R. Peláez+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2011

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、標準的およびユニタリゼーション処理を施した効率的摂動理論（ChPT）を用いて、ππ位相シフトのパイオン質量依存性を検討し、 lattice QCD のデータと比較している。200 MeV未満では、標準的 ChPT と lattice 結果の間に良好な一致が得られ、特にスカラーおよびベクトルチャンネルにおいて、ユニタリゼーション処理を施した ChPT は高エネルギー領域で著しく一致を改善している。

ABSTRACT

We report on our recent results in the study of the chiral extrapolation of the phase-shifts in elastic pion-pion scattering, using both standard and unitarized ChPT to one and two loops. In the standard ChPT approach, limited to low momenta, we study the S, P and D waves. Unitarization extends the analysis to energies of around 1 GeV, being compatible with standard ChPT at low energies for the S and P waves. We then compare with lattice results and find a good agreement of standard ChPT below p \sim 200 MeV for the I=2, J=0 and I=1, J=1 channels and up to p \sim 500 MeV for the I=2, J=2 channel. Unitarized ChPT improves the agreement in the scalar and vector channels at higher energies. We have also performed a Montecarlo analysis to provide an estimation of the uncertainties.

研究の動機と目的

• 標準的およびユニタリゼーション処理を施した ChPT を用いて、ππ位相シフトのちる性補外を研究すること。
• パイオン質量が 444 MeV までに達する範囲で、理論的予測を入手可能な lattice QCD 結果と比較すること。
• 特にパイオン質量が高くなる領域において、ちる性領域内およびその外における ChPT の手法の妥当性と正確性を評価すること。
• 低エネルギー定数（LEC）のモンテカルロサンプリングを用いて不確実性を定量化すること。
• 最近の Mπ = 266 MeV の lattice 結果、特に I=1, J=1 チャンネルについての議論を扱うこと。

提案手法

• 文献に由来する LEC を用いた一および二ループ SU(2) ChPT 振幅を用い、l3r の更新値を含む。
• 逆振幅法（IAM）を用いて一および二ループ振幅をユニタリゼーション処理し、エネルギー領域を約 1 GeV まで拡張する。
• LEC の不確実性に基づくガウス分布を用いたモンテカルロサンプリングを実施し、誤差帯を推定する。
• 標準的およびユニタリゼーション処理を施した ChPT からの位相シフトを、さまざまなパイオン質量における lattice QCD 結果と比較する。
• クォーク質量依存性の代理としてパイオン質量を用い、I=2, J=0、I=2, J=2、および I=1, J=1 チャンネルに焦点を当てる。
• 最近の lattice データに一致させるために、Mπ = 266 MeV における新たな計算を含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的 ChPT において、一および二ループの状態でパイオン質量依存性が ππ 位相シフトにどのように現れるか。
• RQ2 パイオン質量が高くなる領域において、ユニタリゼーション処理を施した ChPT が lattice QCD 結果との一致をどの程度改善するか。
• RQ3 200 MeV 未満の領域において、標準的 ChPT と lattice 結果の間の定量的一致は I=2, J=0 チャンネルおよび I=1, J=1 チャンネルでどの程度達成されるか。
• RQ4 低エネルギー定数の不確実性が位相シフトの予測にどのように影響するか。
• RQ5 ユニタリゼーション処理を施した ChPT は、標準的 ChPT の適用領域を超えて、スカラーおよびベクトルチャンネルの位相シフトをよりよく記述できるか。

主な発見

• 標準的 ChPT は、I=2, J=0 チャンネルおよび I=1, J=1 チャンネルにおいて、200 MeV 未満の領域で lattice 結果と良好な一致を示し、パイオン質量が 400–450 MeV に達するまでその一致が維持される。
• I=2, J=2 チャンネルにおいては、標準的 ChPT は中心座標系運動量の 500 MeV まで lattice データと一致する。
• 200 MeV 以上の領域において、ユニタリゼーション処理を施した ChPT は、特にスカラー（I=2, J=0）およびベクトル（I=1, J=1）チャンネルで、lattice 結果との一致を著しく改善している。
• 標準的 ChPT では、一ループの状態では位相シフトのパイオン質量依存性が比較的弱く、二ループでは特に I=2, J=2 チャンネルでより強い依存性が観察される。
• ユニタリゼーション処理を施した ChPT において二ループ補正を含めると、特に高質量領域でより顕著なパイオン質量依存性が現れる。
• モンテカルロ解析により、誤差帯が異なるパイオン質量およびチャンネルにおいて一貫しており、結果の頑健性が確認された。