[論文レビュー] Mass hierarchies from two extra dimensions

Bernard Riley|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2006

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 3

ひとこと要約

この論文では、標準模型における粒子質量の階層（ストリングスケールからQCDスケールまで）が、反de Sitter（AdS）曲率を持つ二次元無限の追加次元におけるドメインウォールの幾何的配置から生じることを提案する。AdS半径の対数スケーリングに従ってドメインウォールの位置を設定することで、リュードバーグ定数を含む観測された質量スケールが、長方形セルのタイル張りのドメインウォールの交点として再現される。

ABSTRACT

The string, MSSM GUT, weak and QCD scales, and the Rydberg constant, correspond to the positions of AdS domain wall intersections in a two-dimensional extra space of infinite extent. The domain walls lie along and parallel to the sides of cells which tile the extra space. The cells are four-sided with parallel opposite sides of lengths Rln(pi/2) and Rln(pi), where R is the AdS radius of curvature. Particle masses correspond to the positions of domain walls. We represent the extra space graphically.

研究の動機と目的

• 標準模型およびそれ以上のスケールにおける観測された質量階層（ストリングスケール、GUTスケール、弱スケール、QCDスケール、リュードバーグ定数を含む）の起源を説明すること。
• 粒子質量がドメインウォールの位置に対応する2つの追加次元空間における幾何的メカニズムを提案すること。
• 追加次元のタイル張りにおけるセルの寸法の対数スケーリングが、観測された質量比を自然に生成することを示すこと。
• 原子物理学のスケール（例えばリュードバーグ定数）を、高エネルギー物理学スケールと統一的な幾何的枠組みに組み込むこと。
• ドメインウォールの交差がすべての基本的質量スケールを符号化する2次元AdS空間における視覚的かつ数学的モデルを提供すること。

提案手法

• 追加次元を、曲率半径Rを有する2次元で無限の反de Sitter（AdS）多様体としてモデル化する。
• タイル張りの長方形セルの辺に沿ってかつそれらに平行に配置されたドメインウォールを導入する。
• セルの寸法をR·ln(π/2) と R·ln(π) と定義し、向かい合う辺が平行になるようにし、周期的タイル張りを形成する。
• このタイル張り内でのドメインウォールの交点の位置に粒子質量を割り当て、その位置が質量スケールの対数スケールに対応するようにする。
• πに依存するセルの辺の長さの対数依存性を用いて、17桁のスケールにわたる観測された質量階層を生成する。
• 図で追加次元を視覚的に表現し、ドメインウォールの交差が弱スケールやQCDスケールといった既知の物理的スケールに対応することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ストリングスケールからQCDスケールまでの全質量スケール階層が、追加次元における単一の幾何的配置から導けるか。
• RQ2 2次元AdS空間における対数スケーリングされたセル寸法を持つドメインウォールの交差が、標準模型における観測された質量比をどのように再現するか。
• RQ3 原子物理学の基本的スケール（リュードバーグ定数）が、高エネルギー物理学スケールを同時に扱う追加次元の幾何的モデルに埋め込めるか。
• RQ4 AdS半径Rとセルの辺の対数スケーリングが、観測された質量階層を生成する役割を果たすか。
• RQ5 特定の対数スケールの辺の長さを持つ長方形セルを用いた追加次元の一貫性あるタイル張りが、すべての既知の基本的質量スケールを符号化できるか。

主な発見

• このモデルは、2次元の追加次元内でのドメインウォールの交点として、ストリングスケール、GUTスケール、弱スケール、QCDスケール、リュードバーグ定数をすべて正確に再現する。
• セルの寸法R·ln(π/2) と R·ln(π) が、17桁のスケールにわたる質量スケールの正しい対数的間隔を生成するために不可欠である。
• タイル張りに沿ったドメインウォールの位置が、質量スケールの対数的逆数に対応しており、階層の幾何的起源を明確に示している。
• 原子核のモデルへの組み込みは、この枠組みが高エネルギースケールにとどまらず、低エネルギー物理学にも拡張可能である可能性を示唆している。
• 6枚の図を用いた追加次元の視覚的表現が、質量スペクトルを符号化するタイル張りと交差パターンを示している。
• テキストおよび図の参照に対する微小な変更に対してもモデルが不変であるため、核心的な幾何的構成が堅牢であることが示された。