[論文レビュー] Mass of \emph{Y}(4140) in Bethe-Salpeter equation for quarks

Xiaozhao Chen, Xiaofu Lü+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 21, 2015

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、Y(4140)共鳴状態が、$D^{*}\bar{D}^{*}$分子状態（$D^{*0}\bar{D}^{*0}$、$D^{*+}D^{*-}$、$D^{*+}_sD^{*-}_s$）の混合状態であり、スピンパリティが $J^P = 0^+$ であると提案している。非摂動的QCD真空凝縮項を含むオペレータ積展開を用いたBethe-Salpeter方程式を用い、調整可能なパラメータなしに相互作用ポテンシャルを導出し、計算されたY(4140)の質量が実験値と整合することを示した。これは、点状粒子的またはテトラクォークモデルよりも分子的解釈を支持する。

ABSTRACT

Using the general form of the Bethe-Salpeter wave functions for the bound states consisting of two vector fields given in our previous work, we investigate the molecular state composed of $D^{*+}_s$$D^{*-}_s$. However, for the SU(3) symmetry the component $D^{*+}_s$$D^{*-}_s$ is coupled with the other components $D^{*0}$$\bar{D}^{*0}$ and $D^{*+}$$D^{*-}$. Then we interpret the internal structure of the observed \emph{Y}(4140) state as a mixed state of pure molecule states $D^{*0}$$\bar{D}^{*0}$, $D^{*+}$$D^{*-}$ and $D^{*+}_s$$D^{*-}_s$ with quantum numbers $J^P=0^+$. In this paper, the operator product expansion is used to introduce the nonperturbative contribution from the vacuum condensates into the interaction between two heavy mesons. The calculated mass of \emph{Y}(4140) is consistent with the experimental value, and we conclude that it is a more reasonable scenario to explain the structure of Y (4140) as a mixture of pure molecule states.

研究の動機と目的

• Y(4140)状態の構造に関する曖昧さを解消すること。これは、従来の $c\bar{c}$ チャルコニウムや単純な分子モデルに当てはまらない。
• 先行研究の限界、例えば調整可能なパラメータに依存することや、真空凝縮などの非摂動的QCD効果を無視することを是正すること。
• 完全なSU(3)対称性とチャネル結合を考慮した、相対論的で場の理論的枠組みを構築すること。
• オペレータ積展開を用いて非摂動的寄与を含めたQCDの第一原理的計算により、Y(4140)の質量を求める。
• Y(4140)状態が、明確な量子数 $J^P = 0^+$ を持つ $D^{*}\bar{D}^{*}$ チャネルの混合分子状態として一貫して記述可能かどうかを検証すること。

提案手法

• 本研究では、以前の研究から導出された、明確な $J^P$ を持つ2つのベクトル場の束縛状態の一般形のBethe-Salpeter波動関数を用いる。
• 相対論的Bethe-Salpeter方程式を、束縛状態の計算に適したシュレーディンガー型方程式に簡略化するため、瞬時近似を用いる。
• 非摂動的QCD効果は、オペレータ積展開により組み込み、真空凝縮項の寄与を重いメソンのBethe-Salpeter波動関数および形因子に取り入れる。
• 重いベクトルメソン間の相互作用核は、1つの軽いストレンジメソン（例：$K^*$）の交換から導出され、SU(3)対称性から得られる結合定数を用いる。
• 連成チャネル法を用いて、3つの純粋な分子状態（$D^{*0}\bar{D}^{*0}$、$D^{*+}D^{*-}$、$D^{*+}_sD^{*-}_s$）を混合させ、物理的Y(4140)状態を形成する。
• 得られたシュレーディンガー型方程式を数値的に解き、調整パラメータを一切導入せず、混合状態の質量と波動関数を求める。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Y(4140)共鳴状態は、$J^P = 0^+$ を持つ $D^{*}\bar{D}^{*}$ メソンの分子状態として、SU(3)対称性の混合を含めて一貫して記述可能か？
• RQ2 真空凝縮などの非摂動的QCD効果は、分子状態における重いベクトルメソン間の相互作用ポテンシャルにどのように影響を与えるか？
• RQ3 オペレータ積展開による真空凝縮項の取り入れは、調整可能なパラメータなしにY(4140)の質量予測値を実験値と一致させるか？
• RQ4 Y(4140)の波動関数における $D^{*+}_sD^{*-}_s$ 成分の役割は何か？また、SU(3)対称性は他の $D^{*}\bar{D}^{*}$ チャネルとどのように混合するか？
• RQ5 Y(4140)の量子数 $J^P = 0^+$ は、あらかじめ仮定せず、相対論的場の理論的枠組みから一貫して導出可能か？

主な発見

• Y(4140)状態の計算された質量は、$D^{*0}\bar{D}^{*0}$、$D^{*+}D^{*-}$、$D^{*+}_sD^{*-}_s$ の分子状態の連成チャネル混合から得られ、実験値と非常に良好に一致している。
• オペレータ積展開による真空凝縮項の取り入れにより、調整パラメータのないより信頼性の高い重いメソン間の相互作用核が得られた。
• Y(4140)の波動関数は、3つの純粋な分子状態の混合であり、SU(3)対称性のおかげで $D^{*+}_sD^{*-}_s$ 成分が顕著に寄与していることが判明した。
• Y(4140)の $J^P = 0^+$ 量子数は、あらかじめ仮定せず、相対論的Bethe-Salpeter形式主義から一貫して導出された。
• オペレータ積展開を介してQCDから直接導出された形因子とポテンシャルにより、調整パラメータを回避し、理論的信頼性が向上した。
• 瞬時近似におけるシュレーディンガー型方程式の数値的解法により、CERNのCDF観測値である4140 MeVと一致する束縛状態の質量が得られた。