[論文レビュー] Mass of the B_c Meson in Three-Flavor Lattice QCD

Ian F Allison, C. T. H. Davies+4 more|University of North Texas Digital Library (University of North Texas)|Nov 19, 2004

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 5

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、MILCアンサンブルからの3フレーバーの動的フェルミオンを用いて、$B_c$メソンの質量を予測している。ボトムクォークにはラティスNRQCD、チャームクォークにはFermilab法を組み合わせて、重クォークの離散化効果を制御している。最終的な結果は $m_{B_c} = 6304 \pm 12^{+18}_{-0}~\text{MeV}$ であり、不確実性の大部分は重クォークの離散化効果に起因し、以前のクエンチドラティス計算に比べ顕著な改善を示しており、ラティスQCDにおける有効場理論手法の厳密なテストを提供している。

ABSTRACT

We use lattice QCD to predict the mass of the $B_c$ meson. We use the MILC Collaboration's ensembles of lattice gauge fields, which have a quark sea with two flavors much lighter than a third. Our final result is $m_{B_c}=6304\pm12^{+18}_{- 0} MeV$. The first error bar is a sum in quadrature of statistical and systematic uncertainties, and the second is an estimate of heavy-quark discretization effects.

研究の動機と目的

• 3つの動的クォークを用いた非クエンチドラティスQCDを用いて、$B_c$メソンの質量を高精度に予測すること。
• 重クォーク効果理論（HQET）およびラティスNRQCD/Fermilab法が、$B_c$のような重クォーク-軽クォークメソンを記述する上で信頼できるかを検証すること。
• 有限な格子間隔におけるラティスQCDシミュレーションでの重クォーク離散化効果を定量化し、制御すること。
• 将来のテバトロン実験で解像度が向上する状況でテスト可能な、$B_c$質量のベンチマーク予測を提供すること。

提案手法

• MILC共同研究のゲージ配置アンサンブルを用い、2つの軽クォーク（$u$, $d$）と1つの strange クォーク（$s$）を含み、ダイナミカルクォーク海を伴うQCD真空をシミュレートしている。
• チャームクォークにはFermilab法、ボトムクォークにはラティスNRQCDを適用し、相対論的および離散化誤差を低減している。
• ボトムニューオンおよび charm ニューオンのスペクトルを再現するために、同じ裸クォーク質量を用い、重クォークパラメータの整合性を確保している。
• ラティスQCDと連続QCDの間の不一致係数 $f_n(m_Q a)$ を用いて、重クォーク離散化効果を推定し、ポテンシャルモデルとHQETスケーリングからの行列要素を用いている。
• 軽クォーク質量および格子間隔における外挿を実施し、統計的および系統的不確実性を平方和で結合している。
• 推定された離散化シフトを補正項として扱わず、ラティス手法のロバスト性を検証するために非対称な系統的誤差として扱っている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3フレーバーのラティスQCDと動的クォークを用いた場合、$B_c$メソンの質量はどの程度予測されるか？
• RQ2 Fermilab法およびラティスNRQCD法は、$B_c$のような重クォーク-軽クォークメソンにおける離散化誤差をどの程度効果的に制御できるか？
• RQ3 結果が重クォークの基準（ボトムニューオン対重クォーク-軽クォーク）の選択にどれほど依存するか？
• RQ4 推定された重クォーク離散化効果は、最終的な質量予測における実際の不確実性とどのように比較されるか？
• RQ5 ラティスQCDは、将来の実験的測定を検証できるほど、$B_c$質量予測で20 MeV未満の不確実性を達成できるか？

主な発見

• 最終的な$B_c$メソン質量の予測は $6304 \pm 12^{+18}_{-0}~\text{MeV}$ であり、最初の誤差バーは統計的および系統的不確実性を平方和で結合している。
• 主な系統的不確実性は重クォーク離散化効果に起因し、$^{+18}_{-0}$ MeV と推定されている。チャームクォークについてはシフトの符号がわかっているが、ボトムクォークについては不明である。
• 異なる格子間隔においても結果が一貫しており、ボトムニューオンと重クォーク-軽クォークの基準間で良好な一致が得られており、手法の信頼性を支持している。
• 海クォークを含めたことにより、以前のクエンチドラティスQCD結果（Shanahanら、1999年、$6243 \pm 30 \pm 11^{+37}_{-0}$ MeV）に比べて顕著に高い精度が達成されており、改善が顕著である。
• 有効場理論手法（HQET、NRQCD）が、重クォーク離散化効果を高精度で制御できることが、ラティスQCDに成功裏に適用可能であることが確認された。
• $B_c$質量の予測とボトムニューオン基準との一致は、この手法がロバストであり、より細かい格子や改良された作用法を用いた今後の改善に適していることを示唆している。