[논문 리뷰] Mass spectra of mesons containing charm quarks - continuum limit results from twisted mass fermions

Krzysztof Cichy, Martin Kalinowski외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 10. 27.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 24인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 세 가지 격자 간격과 다수의 쿼크 질량을 통해 2+1+1 동적 비틀림 질량 페르미온을 사용한 격자 QCD 계산을 통해 캐러먼 메손 질량을 제시한다. 연속체 및 카이랄 보간 후, 기저 상태에 대해 실험 데이터와 양호한 일치를 보이며, 이는 이산화 및 쿼크 질량 효과를 잘 통제하고 있음을 보여준다. 예를 들어, $J/\bar{\rho}$는 3096(6) MeV에서 관측된다.

ABSTRACT

We present results from an ongoing computation of masses of $D$ mesons, $D_s$ mesons and charmonium, including both ground states and several parity and angular momentum excitations. We employ 2+1+1 flavours of dynamical maximally twisted mass fermions at three lattice spacings and three $u/d$ quark masses at each lattice spacing. We consider different combinations of valence quark discretizations, with either identical or opposite signs in front of the twisted mass terms. In the end, our setup allows for a good control of different kinds of systematic effects, in particular the quark mass dependence of the resulting meson masses and cut-off effects. We obtain good agreement with experiment for the majority of states and we discuss improvements that will be made to finalize the analysis.

연구 동기 및 목표

• 완전한 QCD 역학을 사용한 격자 QCD를 통해 $D$, $D_s$, 그리고 양성자 상태의 질량 스펙트럼, 포함된 자극 상태를 계산하기 위해.
• 다수의 격자 간격과 열린 쿼크 이산화 방법을 통해 이산화 효과 및 쿼크 질량 의존성에 기인한 체계적 오차를 통제하기 위해.
• 비틀림 질량 및 오스터발더-자일러 열린 쿼크 페르미온 설정을 모두 사용하여 카이랄 및 연속체 보간을 통합함으로써 연속체 극한에 도달하기 위해.
• 예를 들어 $D_{s0}^*$ 및 $D_{s1}$와 같이 테트라쿼크 후보로 여겨지는 이론적 해석이 불확실한 상태에 대해 격자 결과의 신뢰성을 평가하기 위해.

제안 방법

• 유럽 비틀림 질량 협동체(European Twisted Mass Collaboration, ETMC)에서 제공한 2+1+1 페르미온의 동적 비틀림 질량을 사용하였으며, Iwasaki 양자장 액션과 자동 $\mathcal{O}(a)$ 보정을 적용하였다.
• 두 가지 열린 쿼크 이산화 방법을 사용: 반대 부호를 가진 비틀림 질량(TM) 및 동일 부호를 가진 오스터발더-자일러(OS) 모두 $\mathcal{O}(a)$ 보정을 유지한다.
• 공간적으로 분리된 간섭 전류를 사용한 메손 상관 함수 분석을 통해 $\Gamma(\Delta\mathbf{n})$를 통해 양자 수 $J^{\mathcal{P}\mathcal{C}}$에 프로젝션하였다.
• 비틀림 질량(TM) 및 오스터발더-자일러(OS)에 대해 각각 $M^{TM}(a,m_\pi) = M + c^{TM}a^2 + \alpha^{TM}(m_\pi^2 - m_{\pi,\text{phys}}^2)$ 와 유사한 피팅 함수를 사용하여 연속체 및 물리적 π 중간자 질량 극한에서 공통된 $M$을 갖는 카이랄 및 연속체 보간을 수행하였다.
• 세 가지 격자 간격(0.0619–0.0885 fm), π 중간자 질량 230–480 MeV, $m_\pi L > 3$를 포함한 격자 앙상블을 사용하여 유한 체적 효과를 통제하였다.
• 특히 자극 상태에 대해 플레이트au 피팅 및 오차 분석을 수행하여 피팅 범위 선택에 기인한 체계적 오차를 평가하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비틀림 질량 페르미온을 사용한 격자 QCD 계산이 연속체 극한에서 $D$, $D_s$, 그리고 양성자 상태의 실험 질량을 얼마나 잘 재현하는가?
• RQ2 다른 열린 쿼크 이산화 방법(TM 대비 OS)이 메손 질량 예측의 체계적 통제에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 이산화 및 쿼크 질량 효과는 어느 정도 통제되고 물리적 점 및 연속체 극한으로 보간될 수 있는가?
• RQ4 $\eta_c(2S)$ 상태에서 실험과의 불일치가 발생하는 이유는 무엇이며, 자극 상태 질량의 주요 불확실성 원인은 무엇인가?
• RQ5 예를 들어 $D_{s0}^*$ 및 $D_{s1}$와 같이 $q\bar{q}$ 구조가 아닐 가능성이 있는 상태에 대해, $q\bar{q}$ 지배 가정 하에 격자 결과의 신뢰성은 어느 정도인가?

주요 결과

• $J/\psi$ 상태 질량은 3096(6) MeV로 예측되었으며, PDG 값인 3096.920(10) MeV와 뛰어난 일치를 보이며, $\chi^2/\text{d.o.f.} = 0.36$이다.
• $\eta_c(1S)$ 질량은 2985(6) MeV로 예측되었으며, PDG 값인 2981.1(1.1) MeV와 4 MeV 이내로 일치한다.
• $\chi_{c2}(1P)$ 상태는 3560(12) MeV로 예측되었으며, PDG 값인 3556.20(9) MeV와 매우 가까운데, $\chi^2/\text{d.o.f.} = 0.53$이다.
• $D_s$ 및 $D_s^*$ 기저 상태는 각각 1964.8(3.6) MeV 및 2110.7(5.2) MeV로 예측되었으며, PDG 값인 1968.49(32) MeV 및 2112.3(5) MeV와 양호한 일치를 보였다.
• $\eta_c(2S)$ 상태는 불일치를 보였다: 예측값은 3726(38) MeV, PDG 값은 3638.9(1.3) MeV였으며, 이는 주로 자극 상태에서 플레이트au 품질이 열악하고 피팅 불확실성 때문일 가능성이 높다.
• 플레이트au 피팅 범위, 유한 체적 효과, 보간 가정에 기인한 체계적 오차가 주요 과제로 확인되었으며, 특히 자극 상태에서 두드러지며 향후 연구에서 추가로 조사될 예정이다.