[論文レビュー] May metamaterials be described by effective material parameters

Christoph Menzel, Thomas Paul+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 17, 2009

Metamaterials and Metasurfaces Applications被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、フィッシュネット構造のような光学メタマテリアルに対して、誘電率および透磁率といった有効材料パラメータを用いることの妥当性を検証する。周波数依存のテンソル成分を任意の入射角に対して抽出するためのリトリーブ手法を構築することで、従来の有効パラメータは、波長とユニットセルサイズの比が厳密な制約を満たす場合に限り物理的に意味を持つことが示され、これは特に応用に不可欠な共鳴周波数近傍では満たされないことが判明した。

ABSTRACT

Although optical metamaterials that show artificial magnetism are mesoscopic systems, they are frequently described in terms of effective material parameters. But due to intrinsic nonlocal (or spatially dispersive) effects it may be anticipated that this approach is usually only a crude approximation and is physically meaningless. In order to study the limitations regarding the assignment of effective material parameters, we present a technique to retrieve the frequency-dependent elements of the effective permittivity and permeability tensors for arbitrary angles of incidence and apply the method exemplarily to the fishnet metamaterial. It turns out that for the fishnet metamaterial, genuine effective material parameters can only be introduced if quite stringent constraints are imposed on the wavelength/unit cell size ratio. Unfortunately they are only met far away from the resonances that induce a magnetic response required for many envisioned applications of such a fishnet metamaterial. Our work clearly indicates that the mesoscopic nature and the related spatial dispersion of contemporary optical metamaterials that show artificial magnetism prohibits the meaningful introduction of conventional effective material parameters.

研究の動機と目的

• 人工磁性を示す光学メタマテリアルに有効材料パラメータを割り当てる物理的妥当性を評価すること。
• フィッシュネット構造のようなメソスコピックメタマテリアルにおける空間分散が引き起こす制限を特定すること。
• 任意の入射角における周波数依存の有効誘電率および透磁率テンソルを抽出する手法を開発すること。
• このような系に対して有効パラメータを意味的に導入できる条件を同定すること。

提案手法

• 有効誘電率および透磁率テンソルの周波数依存要素を電磁応答データから抽出するためのリトリーブ手法を開発した。
• その手法を、人工磁性を示す代表的系としてのフィッシュネットメタマテリアルに適用した。
• 法線入射に限定されない任意の入射角を考慮でき、従来の法線入射仮定を超えた解析が可能になった。
• 非局所な電磁応答を考慮することで、空間分散効果を明示的に組み込んだ。
• シミュレーションまたは測定された散乱データを均一な有効媒質モデルにフィットさせることでリトリーブを実施した。
• 有効パラメータの妥当性を評価するために、波長とユニットセルサイズの比に関する制約を体系的に検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 人工磁性を示す光学メタマテリアルに、有効誘電率および透磁率テンソルを意味的に割り当てることは可能か？
• RQ2 空間分散効果は、従来の有効材料パラメータの使用をどの程度無効にするか？
• RQ3 具体的には波長とユニットセルサイズに関して、有効パラメータが物理的に妥当と見なせる条件は何か？
• RQ4 入射角は、このような系における有効パラメータのリトリーブ精度にどのように影響するか？
• RQ5 有効パラメータが妥当であるための条件は、実用的応用に不可欠な共鳴周波数と整合性を示すか？

主な発見

• フィッシュネットメタマテリアルの有効材料パラメータは、波長とユニットセルサイズの比が厳密な制約を満たす場合にのみ物理的に意味を持つ。
• このような制約は、望ましい人工磁性を誘導する共鳴周波数近傍では満たされない。
• 空間分散効果により、これらの共鳴付近では従来の有効パラメータは物理的に意味を持たなくなる。
• リトリーブ手法により、有効テンソル成分の強い周波数依存性および角度依存性が明らかとなり、非局所的挙動が示された。
• 結果から、メソスコピック的性質および内在する非局所性が、現在の光学メタマテリアルにおける有効パラメータの一般的かつ信頼性のある使用を妨げることが示唆された。
• 結論として、このようなメタマテリアルの理論的および設計的フレームワークにおける有効パラメータの使用は、根本的に制限されている。