[論文レビュー] Measuring Inconsistency in Probabilistic Knowledge Bases

Matthias Thimm|arXiv (Cornell University)|May 9, 2012

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 26被引用数 40

ひとこと要約

本稿は、基礎的原則に基づいた形式的不整合性尺度を提案し、確率的知識ベースにおける不整合の系統的特定および定量的評価を可能にする。Shapley値を用いて不整合の根本的要因を同定し、知識工学者が信頼性の高い確率的エキスパートシステムの整合性を回復するための支援を行う。

ABSTRACT

This paper develops an inconsistency measure on conditional probabilistic knowledge bases. The measure is based on fundamental principles for inconsistency measures and thus provides a solid theoretical framework for the treatment of inconsistencies in probabilistic expert systems. We illustrate its usefulness and immediate application on several examples and present some formal results. Building on this measure we use the Shapley value-a well-known solution for coalition games-to define a sophisticated indicator that is not only able to measure inconsistencies but to reveal the causes of inconsistencies in the knowledge base. Altogether these tools guide the knowledge engineer in his aim to restore consistency and therefore enable him to build a consistent and usable knowledge base that can be employed in probabilistic expert systems.

研究の動機と目的

• 信頼性の高いエキスパートシステムに不可欠な確率的知識ベースにおける形式的不整合性尺度の欠如に取り組む。
• 不整合性測定の基本的合理性公理を満たす理論的根拠に基づいた不整合性尺度を開発する。
• 知識工学者が不整合を検出するだけでなく、その背後にある原因を同定して効果的な修復を可能にする。
• 定量的診断を通じて、確率的エキスパートシステムにおける整合性回復の実用的フレームワークを提供する。
• 理論的不整合性測定と確率的推論システムにおける実世界応用の間のギャップを埋める。

提案手法

• 単調性や古典論理との整合性といった合理性公理に基づいて、条件付き確率的知識ベースの不整合性尺度を定義する。
• 距離ベースのメトリクスを用いて、最も近い整合的知識ベースからの定量的乖離として不整合を形式化する。
• 協力ゲーム理論のShapley値を用いて、個々の条件付き文に対する不整合の帰属を実施する。
• Shapley値を用いて各規則の不整合への寄与度スコアを計算し、その相対的な役割を示す。
• 不整合への寄与度で規則をランク付けする診断ツールを構築し、的確な知識ベースの修復を可能にする。
• 単調性や論理的含意との整合性といった重要な性質を満たすことを保証することで理論的整合性を確保する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不整合性が基本的合理性原則を満たすように、確率的知識ベースにおける不整合性を形式的に測定する方法は何か？
• RQ2 個々の条件付き文が知識ベース全体の不整合に果たす貢献度は何か？
• RQ3 Shapley値は、不整合を引き起こす最も問題の大きい規則を効果的に同定するために適切に適用可能か？
• RQ4 提案された不整合性測度は、エキスパートシステムにおける整合性の実際的回復をどのように支援するか？
• RQ5 この測度は、確率的推論における直感的な不整合の概念をどの程度反映しているか？

主な発見

• 提案された不整合性測度は、核心的な合理性公理を満たしており、理論的堅牢性と解釈可能性を保証する。
• Shapley値は、不整合の原因となる規則を明確に特定する正確なゲーム理論的手法を提供する。
• この手法により、知識工学者が不整合全体に与える影響に基づいて規則の改訂優先順位を設定できる。
• このフレームワークは、現実世界の確率的エキスパートシステムに適用可能であり、一貫性があり信頼性の高い推論への道筋を提供する。
• 明確な診断的価値を示す具体的な例を通じて、即時の実用的価値が実証されている。
• 測度は形式的に根拠があり一般化可能であり、さまざまな確率的推論シナリオへの拡張を可能にする。