[論文レビュー] Microscopic theory of magnetoconductivity at low magnetic fields in terms of Berry curvature and orbital magnetic moment

Viktor Könye, Masao Ogata|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2020

Topological Materials and Phenomena参考文献 56被引用数 21

ひとこと要約

本稿では、非平衡グリーン関数とクーブォー線形応答理論を用いて、低磁場における磁電導度の微視的、多体的形式主義を展開し、半古典的ボルツマン法への依存を排除する。ホールおよび縦方向磁電導度の質量に依存しない公式を導出し、速度演算子行列要素を通じてベリー曲率および軌道磁気モーメントの寄与を自然に組み込む。強いかき混ぜる状態や有効モデルに対しても正確な取り扱いが可能となる。主な結果は、傾いたウェイル半金属における線形磁電導度の体系的導出であり、ボルツマン理論を超えた異常な寄与を明らかにする。

ABSTRACT

Using a microscopic theory for the magnetoconductivity at low magnetic fields we show how the Hall and longitudinal conductivity can be calculated in the low scattering rate limit. In the lowest order of the scattering rate, we recover the result of the semiclassical Boltzmann transport theory. At higher order, we get corrections containing the Berry curvature and the orbital magnetic moment. We use this formalism to study the linear longitudinal magnetoconductivity in tilted Weyl semimetals. We discuss how our result is related to the semiclassical Boltzmann approach and show the differences that arise compared to previous studies related to the orbital magnetic moment.

研究の動機と目的

• 強いかき混ぜる状態下でも有効である、低磁場における磁電導度の微視的、ボルツマン理論に依存しない形式主義の構築。
• 電子の真の質量に依存しない形式主義を構築し、基本的な質量パラメータを持たない有効ハミルトニアンへの適用を可能にする。
• 事前に異常速度やゼーマンシフトを仮定することなく、ベリー曲率および軌道磁気モーメントの寄与を体系的に導出する。
• トポロジカル系におけるホールおよび縦方向磁電導度を統一的に扱うフレームワークの提供。

提案手法

• 線形応答理論およびマツバラグリーン関数を用いて、レディッド電流-電流相関関数に基づき磁電導度を定式化する。
• 磁場1次補正の電導度に対する質量に依存しない表現を導出し、σxyおよびσzzの両方に有効であることを示す。
• 弱散乱極限における相関関数の評価に、分岐カットと経路積分を用いたマツバラ和分技術を適用する。
• 固有状態基底および速度演算子行列要素を用いることで、ベリー曲率および軌道磁気モーメント効果を自然に組み込む。
• 解析的接続およびΓ → 0極限を用いて、グリーン関数の極から有限の電導度寄与を抽出する。
• 弱散乱および強散乱領域における傾いたウェイル半金属への適用を通じて、形式主義の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 半古典的ボルツマン近似に依存せずに、微視的場の理論から磁電導度を体系的に導出する方法は何か？
• RQ2 ボルツマンフレームワークを越えて、ベリー曲率および軌道磁気モーメントが線形磁電導度に果たす役割は何か？
• RQ3 有効モデル（例：傾いたウェイル半金属）に適用可能な質量に依存しない形式主義を構築できるか？
• RQ4 結果は、特に縦方向電導度チャネルにおいて、従来のボルツマンに基づく取り扱いとどのように異なるか？
• RQ5 フェルミ面が明確でない状況下で、強いかき混ぜる状態が磁電導度に与える影響は何か？

主な発見

• 形式主義は、質量に依存しない第一準位磁電導度の公式を導出し、傾いたウェイル半金属のような有効モデルへの適用を可能にする。
• 異常速度やゼーマン結合を仮定することなく、速度演算子の行列要素を通じてベリー曲率および軌道磁気モーメントの寄与を自然に組み込む。
• 弱散乱極限では、形式主義は一次的に標準的なボルツマン結果を回復し、ベリー曲率および軌道磁気モーメントに起因する高次補正を明らかにする。
• 縦方向磁電導度σzzは非ゼロであり、軌道磁気モーメントに敏感であることが判明し、これはボルツマン理論では以前に無視されていたチャネルである。
• 傾いたウェイル半金属において、本理論はボルツマンに基づく既存の結果とは定量的に異なる線形縦方向磁電導度を予測する。特に強散乱領域で顕著な差が現れる。
• マツバラ和分は経路積分を用いて体系的に評価され、散乱率の一次に比例する項では、進みグリーン関数の極のみが寄与することが示された。