[論文レビュー] Mimicking the cosmological constant for the luminosity distance and galaxy number counts with large scale inhomogeneities

Antonio Enea Romano|arXiv (Cornell University)|Dec 21, 2009

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、LTB時空における光度距離 $D_L(z)$ と銀河数密度 $n_m(z)$ の逆問題を解き、宇宙定数を含まないモデルが、赤方偏移の任意の次数まで $Λ$CDM の観測結果を正確に再現できることを示している。この解法には滑らかでない中心部の物質密度プロファイルが要求され、一意的であることが証明されており、大規模な非一様性がダークエネルギーを必要とせずに $Λ$CDM に類似した振る舞いを再現可能であることを示している。

ABSTRACT

Assuming the definition of the inversion problem (IP) as the exact matching of the terms in the low redshift expansion of cosmological observables calculated for different cosmological models, we solve the IP for $D_L(z)$ and the redshift spherical shell mass density $mn(z)$ for a central observer in a LTB space without cosmological constant and a generic $\Lambda CDM $ model. We show that the solution of the IP is unique, corresponds to a matter density profile which is not smooth at the center and that the same conclusions can be reached expanding self-consistently to any order all the relevant quantities. On contrary to the case of a single observable inversion problem, it is impossible to solve the IP (LTB vs. $\Lambda$CDM) for both $mn(z)$ and $D_L(z)$ while setting one the two functions $k(r)$ or $t^b(r)$ to zero, even allowing not smooth matter profiles. Our conclusions are general, since they are exclusively based on comparing directly physical observables in redshift space, and don't depend on any special ansatz or restriction for the functions defining a LTB model.

研究の動機と目的

• 宇宙定数を含まないLTBモデルが、$Λ$CDM で観測される $D_L(z)$ と $n_m(z)$ の低赤方偏移領域の展開を正確に再現できるかどうかを検証すること。
• 滑らかでない物質密度プロファイルの仮定や補助関数の固定をせず、このような解の一意性と物理的実現可能性を調査すること。
• 物質密度プロファイルが滑らかでない場合でも、$k(r)$ や $t^b(r)$ をゼロに設定した状態で、$D_L(z)$ と $n_m(z)$ の両方を同時に一致させられるかどうかを検証すること。
• LTB関数に対する特定の仮定や制限に依存せず、赤方偏移空間における物理的観測量の直接比較に依拠して、解が一意的であることを示すこと。

提案手法

• LTBモデルと $Λ$CDM モデルの間で、$D_L(z)$ と $n_m(z)$ の低赤方偏移領域の展開項を一致させるという逆問題（IP）を形式化すること。
• 宇宙定数を含まないLTB時空における中心観測者を想定し、物理的観測量の展開を正確に一致させる解析的手法を用いてIPを解くこと。
• 計量関数、密度、赤方偏移距離などの関連量を、赤方偏移の任意の次数まで自己無撞着に展開すること。
• 物質密度プロファイル $\rho(r)$ の関数的形、特に中心部における振る舞いを分析し、滑らかさと物理的整合性を評価すること。
• 物質密度プロファイルが滑らかでない場合でも、$k(r)$ や $t^b(r)$ をゼロに設定した状態で両方の観測量を一致させられるかを検証すること。
• $k(r)$ や $t^b(r)$ の関数形に関する仮定を避け、赤方偏移空間における物理的観測量にのみ依拠すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 宇宙定数を含まないLTBモデルが、$Λ$CDM で観測される $D_L(z)$ と $n_m(z)$ の低赤方偏移領域の展開を正確に再現できるか？
• RQ2 この逆問題の解は一意的か？ また、物質密度プロファイルに要請される性質は何か？
• RQ3 物質密度プロファイルが滑らかでない場合でも、$k(r)$ や $t^b(r)$ をゼロに設定した状態で一致を達成できるか？
• RQ4 この解は特定の仮定やLTB関数に対する制限に依存するのか、それともすべてのモデルに一般化可能か？

主な発見

• 宇宙定数を含まないLTBモデルにおいて、$D_L(z)$ と $n_m(z)$ の逆問題は一意的な解を有する。
• 必要な物質密度プロファイルは中心部で滑らかではなく、非自明な中心部の非一様性を示している。
• 物質密度プロファイルが滑らかでない場合でも、$k(r)$ や $t^b(r)$ をゼロに設定した状態で、$D_L(z)$ と $n_m(z)$ の両方を同時に満たすことは不可能である。
• 解は赤方偏移展開のすべての次数にわたり有効であり、高次項に対しても一貫性が保証されている。
• 結論は一般的であり、LTBモデル関数に対する特定の仮定や制限に依存しない。