[論文レビュー] Model Based Diagnosis of Multiple Observations with Implicit Hitting Sets

Alexey Ignatiev, António Morgado+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 6, 2017

Fault Detection and Control Systems被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、複数の故障観測を対象としたモデルベース診断のための暗黙的ヒッティングセット双対化（IHSD）手法を提案する。従来の手法に見られるスケーラビリティの問題を克服し、すべての観測を同時に分析することで、ヒッティングセットの暗黙的列挙を実現する。この手法により、統合的手法で見られる式のサイズの指数的増大を回避し、個別分析と比較して診断のオーバーヘッドを低減する。大規模なインスタンスにおいて、優れた効率性とスケーラビリティを示している。

ABSTRACT

Model based diagnosis finds a growing range of practical applications, and significant performance-wise improvements have been achieved in recent years. Some of these improvements result from formulating the problem with maximum satisfiability (MaxSAT). Whereas recent work focuses on analyzing failing observations separately, it is also the case that in practical settings there may exist many failing observations. This paper first investigates the drawbacks of analyzing failing observations separately. It then shows that existing solutions do not scale for large systems. Finally, the paper proposes a novel approach for diagnosing systems with many failing observations. The proposed approach is based on implicit hitting sets and so is tightly related with the original seminal work on model based diagnosis. The experimental results demonstrate not only the importance of analyzing multiple observations simultaneously, but also the significance of the implicit hitting set approach.

研究の動機と目的

• モデルベース診断における複数の故障観測を診断するための従来手法のスケーラビリティの制限を解決すること。
• 複数の観測を1つのMaxSATインスタンスに統合する際に生じる式サイズの指数的増大を克服すること。
• 個別に各故障観測を分析することで生じる過剰な計算量を低減すること。
• 複数の不整合な観測に対して、部分集合最小または基数最小の診断を統一的かつ効率的に計算する手法を開発すること。
• 暗黙的ヒッティングセット双対化の実用的診断ワークロードにおける有効性を検証すること。数百～数千件の観測を対象とする。

提案手法

• 本手法は、複数の観測から大きな統合式を明示的に構築することを避けるために、暗黙的ヒッティングセット双対化（IHSD）を用いる。
• 全観測にわたる不整合を説明する最小ヒッティングセットを、式を完全に生成せずに段階的に同定する。
• システム制約と観測の不整合を、ハード節とソフト節を用いたMaxSATソルビングでエンコードする。
• 双対化技術を用いてヒッティングセットを暗黙的に列挙し、すべての組み合わせを格納・処理する必要を回避する。
• 不満足性解析に基づいて、非有望な診断を動的に pruning するため、候補となるコンponentsの集合を維持・精錬する。
• 最新のMaxSATソルバー（例：LBX, RS）と統合し、式の肥大化を最小限に抑えながら、最小診断を効率的に計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 暗黙的ヒッティングセット双対化は、数百～数千件の故障観測を対象としたシステムにスケーラブルに適用可能か？
• RQ2 提案手法IHSDの式サイズと実行時間は、統合MaxSAT定式化と比較してどのように異なるか？
• RQ3 複数の観測を統合して診断することで、個別分析と比較して診断精度が向上し、計算オーバーヘッドが低減するか？
• RQ4 観測数の増加が、従来手法および提案手法の性能とメモリ使用量に与える影響は何か？
• RQ5 IHSD手法は、基数最小の診断を効率的に計算するために拡張可能か？

主な発見

• 提案手法IHSDは、統合的分析と比較して著しくスケーラビリティに優れており、観測数に比例して式サイズが線形に増大する一方、統合的手法では二次関数的以上に増大する。
• 500件の観測において、統合式は100万以上の変数・節を含んでいたが、IHSD手法は同じインスタンスを3,510変数・4,506節で処理できた。
• 統合手法の実行時間は、観測数10件で0.01秒から2,000件で6.33秒まで増加したが、IHSD手法は同じケースで0.49秒で処理を完了した。
• 統合手法は大規模な観測集合ではメモリと構築オーバーヘッドのため実行不能となったが、IHSD手法は低メモリ使用と低時間使用を維持した。
• 式構築のオーバーヘッドはほぼゼロに抑えられ、大規模な故障観測を伴う実世界のシステムにおいて実用的であることが示された。
• 結果から、暗黙的ヒッティングセットを用いた統合的診断が、個別的または統合的分析戦略と比較して、よりスケーラブルかつ効率的であることが確認された。