[論文レビュー] Modeling of random bimodal structures of composites (application to solid propellants): I. Simulation of random packs

Valeriy A. Buryachenko, T. L. Jackson+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 31, 2012

Material Dynamics and Properties参考文献 17被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、固体燃料をモデル化するために不可欠な統計的に均一で高混合度の二成分球体パッケージングをシミュレートするため、ランダムシェイキングを組み込んだ変更版Lubachevsky-Stillingerアルゴリズムを提案する。この手法は、プロトコルに依存しない安定した径方向分布関数（RDF）の統計的分布を達成し、60回のシェイキングおよびN=2000粒子で収束が観察された。これにより、微視的構造の信頼性あるモデリングが可能となり、微視的力学的解析が可能となる。

ABSTRACT

We consider a composite medium, which consists of a homogeneous matrix containing a statistically homogeneous set of multimodal spherical inclusions. This model is used to represent the morphology of heterogeneous solid propellants (HSP) that are widely used in the rocket industry. The Lubachevsky-Stillinger algorithm is used to generate morphological models of HSP with large polydisperse packs of spherical inclusions. We modify the algorithm by proposing a random shaking procedure that leads to the stabilization of a statistical distribution of the simulated structure that is homogeneous, highly mixed, and protocol independent (in sense that the statistical parameters estimated do not depend on the basic simulation algorithm). Increasing the number of shaking has a twofold effect. First, the system becomes more homogeneous and well-mixed. Second, the stochastic fluctuations of statistical parameters (such as e.g. radial distribution function, RDF), estimated by averaging of these structures, tend to diminish.

研究の動機と目的

• 高粒子体積分率を有する不均一な固体燃料におけるランダムな二成分微細構造をモデリングするための強固なシミュレーション手法の開発。
• シミュレーションプロトコルに依存しない統計的に均一でよく混合された粒子パッケージングを達成するという課題への対処。
• 制御されたランダムパッケージングにより代表的な微細構造を生成することで、有効な機械的性質の正確な予測を可能とする。
• さまざまなシェイキング回数および粒子数における径方向分布関数（RDF）の統計的安定性および収束性の検証。

提案手法

• 局所的パッケージング配置を破壊するための新規なランダムシェイキング手順を組み込んだLubachevsky-Stillingerアルゴリズムの適応。
• 構造的均一性の向上と統計的パrameterの確率的フラクチュエーションの低減を目的とした、複数回のグローバルシェイキング（M=3～M=60）の実装。
• 径方向分布関数（RDF）の平滑化と統計的信頼性の向上を目的とした並列シミュレーション（P=80の実現）の実装。
• 二相に異なる粒子半径を用いて、体積分率c=0.6までの二成分パッケージングの生成にアルゴリズムを適用。
• 粒子の空間相関を定量的に評価し、構造的秩序を評価するため、RDF g₁₁(R₁₁)、g₁₂(R₁₂)、g₂₂(R₂₂)の推定。
• 異なる粒子数（N=2000およびN=7000）およびシェイキング反復回数におけるRDFの比較を通じた結果の妥当性の検証により、収束性と安定性を確認。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 変更版のランダムシェイキング手順により、二成分球体粒子パッケージングの統計的分布が安定化され、プロトコルに依存しない状態が達成可能か？
• RQ2 シェイキング回数の増加が、ランダムパッケージングにおける径方向分布関数の均一性および統計的収束性にどのように影響するか？
• RQ3 サンプルサイズ（N）が、二成分ランダムパッケージングにおけるRDF推定の信頼性および安定性にどの程度影響を及えるか？
• RQ4 提案手法は、やや小さな大粒子数であっても、無限系の統計的代表的微細構造を生成できるか？
• RQ5 アルゴリズムは、固体燃料の微視的力学的解析に適した代表的で均一的かつよく混合された二成分パッケージングを生成できるか？

主な発見

• ランダムシェイキング手順により、初期シミュレーションプロトコルに依存しない均一的で高混合度の粒子パッケージングの統計的分布が安定化され、均一的でよく混合された構造が得られた。
• シェイキング回数をM=3からM=60に増加させることで、径方向分布関数における確率的フラクチュエーションが顕著に低減され、M=3とM=60の間でg₁₁(2⁺)に12%の差が生じた。
• M=60回のシェイキングでN=2000を用いたRDFと、M=3回のシェイキングでN=7000を用いたRDFはほぼ同一であり、N=2000が無限系に対して統計的に代表的であることを示している。
• M=30とM=60の間のRDF差は0.2%未満であり、M=60が統計的安定性のための十分な収束を提供していることを確認した。
• この手法によりプロトコルの独立性が達成された：RDFなどの統計的パラメータは基本的なシミュレーションアルゴリズムに依存せず、アプローチの強靭性が検証された。
• アルゴリズムは任意の粒子サイズ分率数に一般化可能であり、今後の固体燃料における粒子サイズ比の最適化に応用可能である。