[論文レビュー] Modeling the induction, thrust, and power of a yaw misaligned actuator disk

Kirby S. Heck, Hannah M. Johlas+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 2022

Magnetic Bearings and Levitation Dynamics被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、1次元運動量理論を拡張して、ヨー歪みのあるアクチュエータディスクの誘導、推力、および消費電力を解析的にモデル化した。その結果、ヨー依存の誘導が存在するため、従来のcos³(γ)モデルが予測するよりもヨー歪みに伴う電力損失が小さいことが示された。本モデルは、流れ下の流れの偏光と推力係数の影響を正確に予測でき、共同ヨー制御と誘導制御を統合した最適化された風力発電所制御を可能にする。

ABSTRACT

Collective wind farm flow control, where wind turbines are operated in an individually suboptimal strategy to benefit the aggregate farm, has demonstrated potential to reduce wake interactions and increase farm energy production. However, existing wake models used for flow control often estimate the thrust and power of yaw misaligned turbines using simplified empirical expressions which require expensive calibration data and do not accurately extrapolate between turbine models. The thrust, wake velocity deficit, wake deflection, and power of a yawed wind turbine depend on its induced velocity. Here, we extend classical one-dimensional momentum theory to model the induction of a yaw misaligned actuator disk. Analytical expressions for the induction, thrust, initial wake velocities, and power are developed as a function of the yaw angle and thrust coefficient. The analytical model is validated against large eddy simulations of a yawed actuator disk. Because the induction depends on the yaw and thrust coefficient, the power generated by a yawed actuator disk will always be greater than a $\cos^3(γ)$ model suggests, where $γ$ is yaw. The power lost by yaw depends on the thrust coefficient. An analytical expression for the thrust coefficient that maximizes power, depending on the yaw, is developed and validated. Finally, using the developed induction model as an initial condition for a turbulent far-wake model, we demonstrate how combining wake steering and thrust (induction) control can increase array power, compared to either independent steering or induction control, due to the joint dependence of the induction on the thrust coefficient and yaw angle.

研究の動機と目的

• ヨー歪みのある風力タービンの電力損失を予測する際のcos³(γ)モデルの不正確さを、無視された誘導効果に起因するものとして特定する。
• ヨー角と推力係数の両方に依存する誘導の依存関係を考慮した解析的フレームワークを構築する。
• 経験的補正を必要としない、タービンに依存しない普遍的なヨー歪みアクチュエータディスクの推力および電力のモデルを提供する。
• 遠方の流れ場シミュレーションにモデルを統合することで、共同ヨー制御と誘導制御最適化による、より優れた集団的風力発電所制御を実現する。

提案手法

• 古典的一次元運動量理論をヨー歪みを含めるために拡張し、ヨー角と推力係数の関数として軸方向誘導係数の解析的表現を導出する。
• Glauert (1926) の誘導モデルを基盤とし、ヨー歪みに伴う風速の投影成分と推力の低下を考慮して修正する。
• さまざまな推力係数とヨー角を用いた大渦シミュレーション（LES）と比較して、解析的誘導モデルの妥当性を検証する。
• 導出された誘導および流れ場速度場を、ガウス型速度欠損に基づく自己相似乱流遠方の流れモデルの初期条件として統合する。
• 統合モデルを用いて、ヨー制御と誘導制御を併用した場合の風力発電所の性能をシミュレートし、個別制御戦略と比較する。
• 与えられたヨー角における電力を最大化する推力係数の解析的表現を導出し、シミュレーションで検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヨー歪みのあるアクチュエータディスクの軸方向誘導係数は、ヨー角と推力係数にどのように依存するか。また、古典的一般運動量理論とはどのように異なるか。
• RQ2 誘導効果が無視された場合、従来のcos³(γ)モデルはヨー歪みのある風力タービンの電力損失をどの程度過小または過大に予測するか。
• RQ3 ヨー依存の誘導を考慮した解析的モデルは、経験的補正なしに推力と電力を正確に予測できるか。
• RQ4 ヨーと誘導係数の共同制御は、個別制御戦略と比較して、集団的風力発電所の電力生産にどのような影響を及ぼすか。
• RQ5 与えられたヨー角における電力出力を最大化する最適な推力係数は何か。

主な発見

• ヨー歪みのあるアクチュエータディスクの電力は、常にcos³(γ)モデルが予測する値を上回る。これは、誘導速度がヨー角が増加するにつれて減少し、有効な推力損失が軽減されるためである。
• 本モデルは、ヨー歪みに伴う電力損失が推力係数に強く依存することを示しており、特に大きなヨー角においては、高い推力係数が相対的な電力損失を増大させる。
• あるヨー角における電力を最大化する推力係数の解析的表現が導出され、シミュレーションで検証された。最適制御はヨー角と推力設定の両方に依存することが明らかになった。
• 大渦シミュレーション（LES）により、本解析的誘導モデルの正確性が、ヨー角と推力係数の範囲にわたり確認された。特に、ディスク速度補正係数を適用した場合に顕著であった。
• 遠方の流れモデルの初期条件として本モデルを用いることで、流れの偏光と速度欠損の正確な予測が可能になり、下流のタービンの電力推定が向上した。
• ヨーと誘導係数の共同制御により、個別制御戦略よりも高いアレイ全体の電力生産が達成された。これは、誘導、推力、ヨーの非線形的結合に起因する。