[論文レビュー] Models on Event Symmetric Space-Time

Phil E. Gibbs|ArXiv.org|Apr 22, 1994

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、時空の事象の置換に対して不変な離散的・イベント対称な量子重力のアプローチを提案する。基本的な物理法則が時空事象の置換に対して不変であると仮定し、イベント対称性から微分同型不変性への自発的対称性の破れを想定することで、時空が動的で位相的・次元的に変化可能な対象として扱われる。イベント対称な超弦理論の枠組みとして、離散的弦スーパーグループに基づくものが特に有望なフレームワークとして浮き彫りになる。

ABSTRACT

In the event symmetric approach to quantum gravity it is assumed that the fundamental laws of physics must be invariant under exchange of any two space-time events. The fact that this symmetry if obviously not observed is attributed to the possibility of a spontaneous symmetry breaking mechanism in which the residual symmetry is diffeomorphism invariance on a continuum. The approach has a discrete nature while dimensionality, continuity of space-time and causality are abandoned as fundamental principles. Consequently space-time is a dynamical object which may undergo changes of topology or dimension. A number of different types of Event Symmetric model are described. The most interesting models are event symmetric superstring models based on discrete string supergroups.

研究の動機と目的

• 時空が根本的に離散的であり、いかなる時空事象の置換に対しても不変であるような量子重力の枠組みを構築すること。
• 自然界におけるイベント対称性の顕著な欠如を、自発的対称性の破れ機構によって説明すること。
• 特に離散的弦スーパーグループを用いた、離散的でイベント対称な構造に基づく弦理論の再定式化すること。
• 連続性、次元性、因果性が根本的ではなく、むしろ動的に出現する仕組みをどのように説明できるかを検討すること。
• 時空の位相や次元が固定されていない状況において、動的変化が可能なモデルを構築すること。

提案手法

• 任意の二つの時空事象の交換に対して不変であると仮定し、事象を基本的要素として扱う。
• 残りの対称性が連続体上の微分同型不変性であるような、自発的対称性の破れ機構を導入する。
• イベント対称な超弦理論を実現するため、離散的弦スーパーグループに基づくモデルを構築する。
• 連続性や次元性を根本的原則とせず、それらを出現的性質として扱う。
• 位相的および次元的遷移を許容する、離散的で組合せ論的な時空のアプローチを採用する。
• 群論的構造（離散的弦スーパーグループ）を用いて、量子重力のダイナミクスをモデル化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 いかにして、時空事象の置換に対して不変な、根本的な量子重力理論を構築できるか？
• RQ2 私たちが観測する宇宙においてイベント対称性が顕著に欠落しているのを説明するメカニズムは何か？
• RQ3 弦理論を離散的でイベント対称なフレームワークに再定式化できるか？
• RQ4 連続性、次元性、因果性は、根本的に離散的かつ対称な時空からどのように出現するのか？
• RQ5 位相や次元が固定されていない状況において、時空の動的性質はどのようなものか？

主な発見

• イベント対称モデルは、時空が根本的ではなく、離散的イベント置換から出現する枠組みを提供する。
• イベント対称性から微分同型不変性への自発的対称性の破れは、観測された低エネルギー対称性を説明する。
• 離散的弦スーパーグループに基づくイベント対称な超弦モデルが、最も物理的に有望なクラスとして特定された。
• これらのモデルは、時空の位相的および次元的変化を動的に許容し、古典的仮定である固定幾何の概念に挑戦する。
• 連続性と因果性は根本的ではなく、低エネルギー極限において有効な性質として出現する。
• このアプローチは、量子重力を、出現的幾何的性質を有する組合せ的イベント構造の理論として再解釈する。