[論文レビュー] Modified Gravitational Theory and the Pioneer 10 and 11 Spacecraft Anomalous Acceleration

J. W. Moffat|ArXiv.org|May 14, 2004

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 13

ひとこと要約

本論文は、太陽に向かって測定された$8.74 \times 10^{-8}\,\text{cm}\,\text{s}^{-2}$の異常なパイオニア10号および11号の加速度が、非対称重力理論（NGT）における修正された重力法則に起因すると提案している。この理論では、距離に依存する重力定数$G_{\infty} = G_0(1 + \sqrt{M_0/M})$を導入し、太陽系の広い距離で重力が強化されることを示し、$r_0 \approx 300\,\text{AU}$および$\sqrt{M_0} \approx 0.026\sqrt{M_\odot}$の条件下でパイオニアの観測データと一致する。

ABSTRACT

The nonsymmetric gravitational theory leads to a modified acceleration law that can at intermediate distance ranges account for the anomalous acceleration experienced by the Pioneer 10 and 11 spacecraft.

研究の動機と目的

• パイオニア10号および11号の未解明の異常加速度を説明すること。この加速度は太陽に向かって測定されており、$8.74 \times 10^{-8}\,\text{cm}\,\text{s}^{-2}$である。
• 同じ修正重力機構が、銀河の回転曲線が平坦であるのを説明するのと同じものであり、パイオニア異常をも説明できるかどうかを調査すること。
• 新しい物理や系統誤差を仮定せずに、非対称重力理論（NGT）がこの異常を説明できるかを検証すること。
• NGTにおいて、$G_{\infty} = G_0(1 + \sqrt{M_0/M})$によって距離関数として有効に重力定数$G$を再正規化できるかどうかを特定すること。

提案手法

• 接続$\left\{{\mu\atop\alpha\beta}\right\}$と歪み場$g_{[\mu\nu}]$を用いてNGTにおける修正された運動方程式を導出し、修正された加速度法則を導出する。
• 有効な重力定数$G_{\infty} = G_0(1 + \sqrt{M_0/M})$を用いて、距離に依存する重力の強さをモデル化し、$M_0$が距離とともに増加することを示す。
• 修正された加速度式$a(r) = -\frac{G_0M}{r^2}\left\{1 + \sqrt{\frac{M_0}{M}}\left[1 - \exp(-r/r_0)\left(1 + \frac{r}{r_0}\right)\right]\right\}$をパイオニア探査機の軌道に適用する。
• $r \ll r_0$の範囲で指数関数的項を展開し、中間距離範囲で有効な異常加速度$a_A = \frac{G_0\sqrt{M}\sqrt{M_0}}{2r_0^2}$を分離する。
• 観測された$a_P = 8.7 \times 10^{-8}\,\text{cm}\,\text{s}^{-2}$を再現するために、$r_0 = 300\,\text{AU}$として設定し、$\sqrt{M_0}$を解くことによりモデルをパイオニアのデータにフィットさせる。
• 太陽系のテストとの整合性を検証：メルクリーの近日点進動を保つために$\lambda s < 203\,\text{km}$の制約を課し、光の屈折が一般相対性理論と一致することを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 パイオニア10号および11号の異常加速度は、新しい力や系統誤差を仮定せずに、NGTにおける修正された重力法則によって説明可能か？
• RQ2 銀河の回転曲線が平坦であるのを説明するのと同じメカニズムが、パイオニア異常をも説明できるのか。これは、距離に依存する重力に共通の起源がある可能性を示唆する。
• RQ3 観測された$8.74 \times 10^{-8}\,\text{cm}\,\text{s}^{-2}$の加速度を再現するためのNGTにおける範囲パラメータ$r_0$および質量パラメータ$M_0$の値は何か？
• RQ4 異常加速度は太陽系の内側で検出可能か。もし検出されないのなら、なぜ惑星の軌道には現れないのか？
• RQ5 NGTフレームワークは、メルクリーの近日点進動や光の屈折といった標準的な太陽系のテストを保持しながら、パイオニア異常を説明できるか？

主な発見

• NGTにおける修正された加速度法則は、$r_0 = 300\,\text{AU}$および$\sqrt{M_0} = 0.026\sqrt{M_\odot}$の条件下で、観測されたパイオニアの異常加速度$8.7 \times 10^{-8}\,\text{cm}\,\text{s}^{-2}$を再現する。
• パイオニア探査機において、異常加速度は$a_A = \frac{G_0\sqrt{M_\odot}\sqrt{M_0}}{2r_0^2}$として与えられ、パラメータを指定された値に設定することで正しい大きさが得られる。
• 太陽系の内側では、$r_{\text{pl}} \gg r_0$および$M_0 \ll M_\odot$のため、異常加速度は$3 \times 10^{-11}\,\text{cm}\,\text{s}^{-2}$未満に抑えられ、惑星の軌道に現れない理由が説明される。
• モデルは、メルクリーの近日点進動を観測の範囲内に保つことができ、$r_0 = 10\,\text{km}$のとき$\lambda s < 203\,\text{km}$の制約を満たす。これは制約と整合的である。
• 太陽のそばを通過する光の屈曲角は$\Delta = \frac{4G_0M_\odot}{c^2R_\odot}$のままであり、一般相対性理論と一致し、太陽系のテストとの整合性が確認される。
• 理論は、300 AUを超える距離で異常加速度が増加する可能性を予測しており、将来的な深宇宙ミッションによる検証可能なシグネチャーを提供する。