[論文レビュー] Modified Gravity or Dark Matter?

J. W. Moffat|arXiv (Cornell University)|Jan 10, 2011

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 8被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、重力定数を動的に調整する質量のあるベクトル場およびスカラー場を導入することで、ダークマターを置き換える相対論的理論、修正重力（MOG）を提示する。この理論は、ダークマターおよび宇宙定数を必要とせず、銀河の回転曲線、銀河団の力学、宇宙論的データをうまく説明する。理論は大スケールで一般相対性理論からのずれを予測するが、ヤヌキー型補正が短距離で抑制されることにより、太陽系の実験と整合的である。

ABSTRACT

Modified Gravity (MOG) has been used successfully to explain the rotation curves of galaxies, the motion of galaxy clusters, the Bullet Cluster, and cosmological observations without the use of dark matter or Einstein's cosmological constant. We review the main theoretical ideas and applications of the theory to astrophysical and cosmological data.

研究の動機と目的

• ダークマターおよび宇宙定数を導入せずに、天体物理学的および宇宙論的データを説明できる相対論的修正重力理論を開発すること。
• 重力定数G、質量μ、およびωのスカラー場を含む作用原理から、質量のあるベクトル場およびそれらの運動項とポテンシャル項を含む作用積分を定式化すること。
• MOGが、キャリブレーション後、自由パラメータなしに観測された銀河の回転曲線、銀河団の力学、宇宙論的進化を再現できることを示すこと。
• 短距離でのヤヌキー補正が無視可能であることを示すことにより、太陽系のテストと整合性を保つこと。
• ベクトル場からのマチン効果によって慣性質量の起源を説明するメカニズムを提案すること。

提案手法

• 重力定数G、質量μ、およびωのスカラー場を含む、アインシュタイン＝ヒルベルト項、マクスウェル＝プロカ項、およびそれらに付随する運動項とポテンシャル項を組み合わせた作用積分を定式化する。
• 変分原理を用いて、ベクトル場φμおよびスカラー場G、μ、ωの一次および二次のオイラー＝ラグランジュ方程式を導出する。
• 静的かつ球対称な場合に場の運動方程式を解き、大スケールで重力が強化される修正されたシュバルツシルト型解を導出する。
• テスト粒子の作用を仮定し、重力場内での軌道運動の測地線方程式および近似解を導出する。
• 理論の場の運動方程式から、宇宙論的進化のためのフレリッジ＝類似方程式を導出する。
• 星団から宇宙論的距離に至るスケールにわたり、キャリブレーション後、調整パラメータなしに数値解を用いて理論の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相対論的修正重力理論は、ダークマターを必要とせず銀河の回転曲線を説明できるか？
• RQ2 質量のあるベクトル場および動的重力定数の導入が、銀河的および宇宙論的スケールでの重力の予測にどのように影響を与えるか？
• RQ3 理論は太陽系のテスト、特にエディントン＝ロバートソンパラメータγと整合的か？
• RQ4 理論は、ダークマターを必要とせず、バブルクラスターのような銀河団の観測された力学を説明できるか？
• RQ5 理論は、マチン効果を通じて慣性質量の起源を根本的に説明できるか？

主な発見

• MOG理論は、大スケールで重力を強化する修正された重力ポテンシャルを用いることで、ダークマターを必要とせず銀河の回転曲線および銀河団の力学をうまく再現する。
• 太陽ではλ ≈ 0.16 pc、地球ではλ ≈ 2.8×10⁻⁴ pcのヤヌキー型補正を予測し、それぞれ|αY| ≈ 3×10⁻⁸および9×10⁻¹⁴をもたらす。これは太陽系の制約と整合的である。
• ベクトル場の結合により、MOGではγ = 1となり、スカラー場Gが物質に直接J = -½GTで結合する場合、等価原理を満たす。
• μ²M = 定数の関係が、矮星銀河から銀河団に至るスケールで成り立ち、M対r₀プロットにおいて、すべてのデータポイントが理論的予測線に正確に一致する。
• スカラー場Gが物質に直接結合するため、ジョルダン＝ブラーン＝ディックの結合定数の微調整を回避でき、ω > 40,000を満たす必要がない。
• 内部解およびN体シミュレーションは、理論がさまざまな天体物理学的系において有効であるかをさらに検証するための重要な次なるステップである。