[論文レビュー] Modular Bayes screening for high-dimensional predictors

Yuhan Chen, David B. Dunson|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2017

Bayesian Methods and Mixture Models参考文献 21被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、予測子固有の効果と応答分布の周辺分布のモデリングを分離するためにモジュラー化を用いる、高次元予測子向けのベイズ非パラメトリックスクリーニング手法MOBS（Modular Bayes Screening）を提案する。応答にディリクレ過程混合モデルを適用し、各予測子の事後包含確率を条件付きで計算することで、テスト間で情報の借用を可能にするとともに、二段階推定による不確実性の低減を回避する。3800万個のSNPを含むcis-eQTLデータセットにおいて、平均差を超える複雑な分布シフトを検出する点で、他の手法を上回る性能を発揮した。

ABSTRACT

With the routine collection of massive-dimensional predictors in many application areas, screening methods that rapidly identify a small subset of promising predictors have become commonplace. We propose a new MOdular Bayes Screening (MOBS) approach, which involves several novel characteristics that can potentially lead to improved performance. MOBS first applies a Bayesian mixture model to the marginal distribution of the response, obtaining posterior samples of mixture weights, cluster-specific parameters, and cluster allocations for each subject. Hypothesis tests are then introduced, corresponding to whether or not to include a given predictor, with posterior probabilities for each hypothesis available analytically conditionally on unknowns sampled in the first stage and tuning parameters controlling borrowing of information across tests. By marginalizing over the first stage posterior samples, we avoid under-estimation of uncertainty typical of two-stage methods. We greatly simplify the model specification and reduce computational complexity by using {\em modularization}. We provide basic theoretical support for this approach, and illustrate excellent performance relative to competitors in simulation studies and the ability to capture complex shifts beyond simple differences in means. The method is illustrated with applications to genomics by using a very high-dimensional cis-eQTL dataset with roughly 38 million SNPs.

研究の動機と目的

• 強いパラメトリック仮定に依存する既存の高次元スクリーニング手法の限界を解消すること。
• 二段階推定の落とし穴を避けることで不確実性の定量を維持する、スケーラブルで計算効率の良いスクリーニング手法を開発すること。
• 非パラメトリックベイズモデルを用いて、pが大きくnが小さい状況で、単なる平均差を超える複雑な分布シフトを検出できること。
• カテゴリカル、連続、および複雑なオブジェクトデータを含む多様なデータタイプに適用可能な柔軟なフレームワークを提供すること。

提案手法

• MOBSはモジュラーなベイズ的手法を採用し、最初に応答yの周辺分布にディリクレ過程混合モデルを適合させ、混合重み、クラスタパラメータ、クラスタ割り当ての事後サンプルを取得する。
• これらの事後サンプルを条件として、階層的事前分布構造を用いて各予測子の変数包含確率を計算し、テスト間で情報の借用を可能にする。
• 第一段階の事後サンプルを統合することで不確実性をマージナライズし、二段階手順で一般的に見られる分散の低減を回避する。
• 応答モデルと予測子モデルを分離することで、計算的取り扱いやすさと高次元状況におけるロバストネスを向上させるモジュラー化を用いる。
• 連続的または混合予測子の場合、knotに基づく離散化とカーネル補間を用いて条件付き密度f(y|x_j)を推定する。
• ベースラインの応答モデルに適切なMCMCアルゴリズムが存在する限り、多変量および複雑なアウトカムタイプへも拡張可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強いパラメトリック仮定を必要とせず、テスト間で情報の借用を可能にするモジュラーなベイズ非パラメトリックアプローチは、高次元状況でのスクリーニング性能を向上させ得るか？
• RQ2 MOBSは、平均差を超える複雑な分布シフトを検出する点で、既存のスクリーニング手法と比較してどのように差をつけるか？
• RQ3 MOBSは、二段階手法で一般的に見られる分散の低減を避ける不確実性の定量をどの程度維持できるか？
• RQ4 MOBSは、約3800万個のSNPを含むultra-high-dimensionalなゲノムデータ、例えばcis-eQTLデータセットにおいて、生物学的に関連するSNPを効果的に同定できるか？

主な発見

• MOBSは、DCS（1.88）、SIS（1.91）、SIRS（1.86）、JYL（1.64）と比較して、全絶対平均距離が著しく低い1.12を示し、平均差を超える複雑な分布シフトを捉えていることが示された。
• 50個のSNPからなるサブセットにおける予測性能では、MOBS-Lの平均MSEは0.850であり、SIS-L（0.880）、DCS-L（0.882）、SIRS-L（0.886）、FUSEDK-L（0.847）、JYL-L（0.852）と同等またはそれ以上であった。
• MOBSが選択したSNPのセットは、SIS、DCS、SIRSが主に平均シフトを検出していたのとは著しく異なり、新たな複雑な効果を検出できる能力を示している。
• 本手法は、約3800万個のSNPを含むcis-eQTLデータセットを効果的に処理でき、ultra-high-dimensionalな状況におけるスケーラビリティを実証した。
• シミュレーションおよび実データにおいて、MOBSは非平均ベースのシフトの検出性能が優れており、計算効率と不確実性のキャリブレーションを維持していた。