[논문 리뷰] Mott transition, magnetic and orbital orders in the ground state of the two-band Hubbard model using variational slave-spin mean field formalism

Arun Kumar Maurya, Md. Tahir Hossain Sarder외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 04. 27.

Physics of Superconductivity and Magnetism참고 문헌 61인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 정사각형 격자 위의 이중밴드 Hubbard 모형을 변동성 슬레이브스핀 평균장(VSSMF) 방법을 사용하여 분석하여, 헌드의 상호작용(J)이 임계 모트 전이 상호작용 Uc를 극적으로 감소시킴을 밝혀냈다. 반 채움 상태에서는 슬레이터 반자성绝縁체에서 모트绝縁체로의 1차 전이가 발생하며, 1/4 채움 상태에서는 U가 증가함에 따라 스핀이 완전히 정렬된 반자성 상태와 반자기 오비탈 순서가 공존하는 상태로 전이된다.

ABSTRACT

We study the ground state of the Hubbard model on a square lattice with two degenerate orbitals per site and at integer fillings as a function of onsite Hubbard repulsion $U$ and Hund's intra-atomic exchange coupling $J$. We use a variational slave-spin mean field (VSSMF) method which allows symmetry broken states to be studied within the computationally less intensive slave-spin mean field formalism, thus making the method more powerful to study strongly correlated electron physics. The results show that at half-filling, the ground state at smaller $U$ is a Slater antiferromagnet (AF) with substantial local charge fluctuations. As $U$ is increased, the AF state develops a Heisenberg behavior, finally undergoing a first order transition to a Mott insulating AF state at a critical interaction $U_c$ which is of the order of the bandwidth. Introducing the Hund's coupling $J$ correlates the system more and reduces $U_c$ drastically. At quarter-filling with one electron per site, the ground state at smaller $U$ is paramagnetic metallic. At finite Hund's coupling $J$, as interaction is increased above a lower critical value $U_{c1}$, it goes to a fully spin polarized ferromagnetic state coexisting with an antiferro-orbital order. The system eventually becomes Mott insulating at a higher critical value $U_{c2}$. The results as a function of $U$ and $J$ are thoroughly discussed.

연구 동기 및 목표

• 오비탈 비틀림과 정수 채움 조건이 있는 이중밴드 Hubbard 모형의 기초 상태 위상도를 대칭 깨짐 변동 방법을 사용하여 조사하기 위해.
• U와 J를 변화시킬 때 모트 국부화, 반자성 질서, 반자성, 오비탈 질서 간의 상호작용을 검토하기 위해.
• 표준 슬레이브스핀 평균장 이론이 대칭 깨짐 상태를 포착하지 못하는 한계를 극복하기 위해 슬레이브 입자 파동함수의 변동 최적화를 도입하기 위해.
• 헌드의 상호작용이 반자성 및 오비탈 순서가 있는 위상의 안정화와 임계 모트 상호작용 Uc의 감소에 미치는 역할을 명확히 하기 위해.

제안 방법

• 대칭 깨짐 상태를 허용하는 변동 슬레이브스핀 평균장(VSSMF) 형식을 채택하여, 평균장 매개변수의 변동 최적화를 통해 표준 슬레이브스핀 평균장 이론을 확장한다.
• 각 스핀-오비탈 자유도를 보조 스핀 연산자로 매핑하는 슬레이브 입자 표현을 사용하여 국소 상관관계와 대칭 깨짐을 기술할 수 있다.
• 스핀 및 오비탈에 따라 달라지는 평균장 매개변수를 가진 변동 파동함수를 설정하고, 총 에너지를 이들 매개변수에 대해 최적화하여 반자성 및 반자성 질서를 포착한다.
• 반- 및 1/4 채움 상태에서 정사각형 격자에서 유도된 평균장 해를 자기적으로 일관되게 풀며, U와 J에 따른 질서 매개변수와 스펙트럼 성질의 변화를 추적한다.
• 스핀온 밴드 구조와 국소 전하 변동을 분석하여 모트绝縁 상태의 발생 시점을 규명한다.
• 결과를 한 밴드 Hubbard 모형과 DMFT의 알려진 극한과 비교하여, 방법이 1차 전이와 오비탈 질서를 포착할 수 있음을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이중밴드 Hubbard 모형에서 반 채움 상태에서 헌드의 상호작용(J)을 포함할 경우, 모트 전이의 임계 상호작용 Uc에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 U와 J가 모두 유한한 1/4 채움 상태에서 기초 상태의 성격은 무엇이며, 반자성과 반자기 오비탈 질서가 공존하는 위상이 존재하는가?
• RQ3 VSSMF 방법은 다중 오비탈 체계에서 1차 모트 전이와 반자성, 반자성 질서와 같은 대칭 깨짐 상태를 포착할 수 있는가?
• RQ4 U와 J를 변화시킬 때 반- 및 1/4 채움 상태 모두에서 국소 전하 변동은 어떻게 변화하는가?
• RQ5 오비탈 질서는 스핀온 밴드를 어떻게 갭화시키며, 완전히 스핀 정렬된 반자성 상태의 안정화에 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 반 채움 상태에서 작은 U일 경우 기초 상태는 국소 전하 변동이 크며, Uc ~ 밴드폭에서 1차 전이를 통해 모트绝縁 반자성绝縁체로 전이된다.
• 헌드의 상호작용(J)은 임계 모트 상호작용 Uc를 극적으로 감소시키며, 이는 시스템의 상호작용 강도를 높여 더 낮은 U에서도 모트绝縁 상태를 안정화시킨다.
• 1/4 채움 상태에서는 작은 U일 경우 매개체이며 금속적이다; U가 임계 값 Uc1를 초과하면 스핀이 완전히 정렬된 반자성 상태와 함께 반자기 오비탈 질서가 공존하는 상태로 전이된다.
• 스위치된 오비탈 질서로 인해 스핀온 밴드는 갭이 생기지만, Uc2까지 국소 전하 변동이 지속된다.
• Uc2 > Uc1에서 두 번째 1차 전이가 발생하여 전하 변동이 완전히 사라지며, 1/4 채움 상태에서 모트绝縁 상태로 전이된다.
• VSSMF 방법은 이중밴드 Hubbard 모형에서 대칭 깨짐 위상과 1차 전이를 성공적으로 포착하였으며, 표준 슬레이브스핀 평균장 이론의 매개체 성향을 극복하였다.