[論文レビュー] Moving Multi-Channel Systems in a Finite Volume

Raúl A. Briceño, Zohreh Davoudi|arXiv (Cornell University)|Apr 5, 2012

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、有限体積効果理論フレームワークを発展させ、格子QCDから多チャンネル2ハドロン系の位相シフト、混合パラメータ、電弱遷移振幅を抽出することを目的としている。この手法により、ππ−KKのアイソスピンゼロ状態の結合チャンネルや、プロトン-プロトン融合のようなS0−S12核子遷移を、指数的に抑制された有限体積補正を伴うエネルギー準位条件を用いて直接的に決定できる。

ABSTRACT

The spectrum of a system with multiple channels composed of two hadrons with nonzero total momentum is determined in a finite volume with periodic boundary conditions using effective field theory methods. The results presented are accurate up to exponentially suppressed corrections in the volume. The formalism allows one to determine the phase shifts and mixing parameters of ππ −KK isosinglet coupled channels directly from Lattice Quantum Chromodynamics. We show that the extension to more than two channels is straightforward and present the result for the three channels. From the energy quantization condition, the volume dependence of electroweak matrix elements of two-hadron processes is extracted, for both relativistic and non-relativistic systems. In the NR case, we pay close attention to processes that mix the S0 − S1 two-nucleon states, e.g. proton-proton fusion (pp → d + e + νe), and show how to determine the transition amplitude of such processes directly from lattice QCD.

研究の動機と目的

• 有限体積効果理論を、非ゼロの全運動量を持つ多チャンネル2ハドロン系へ拡張すること。
• 格子QCDシミュレーションから、結合ππ−KKアイソスピンゼロチャンネルの位相シフトおよび混合パラメータを直接抽出できるようにすること。
• 相対論的および非相対論的2ハドロン系における電弱行列要素の体積依存性を導出すること。
• プロトン-プロトン融合のようなS0−S12核子状態混合を伴う過程における遷移振幅を体系的に決定するための方法を提供すること。
• 形式的体系を3チャンネル以上に一般化し、その容易なスケーラビリティを示すこと。

提案手法

• 周期的境界条件の下で、複数のチャンネルを持つ有限体積内の2ハドロン系の有効場理論を定式化する。
• 有限ボックス内の離散的エネルギー準位と無限体積における散乱パラメータを関連付けるエネルギー準位条件を導出する。
• 非ゼロの全運動量を組み込み、特にアイソスピンゼロππ−KKチャンネルの結合チャンネル混合を扱う。
• 非相対論的系に形式的体系を適用し、S0−S12核子状態混合（例：pp → d + e+ + νe）に焦点を当てる。
• エネルギー準位条件を用いて、有限体積内のエネルギースペクトルから電弱行列要素を抽出する。
• 3チャンネルへの拡張を示し、2チャンネル系を超える一般化可能性を実証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非ゼロの全運動量を持つ多チャンネル2ハドロン散乱において、有限体積効果を体系的に取り扱う方法は何か？
• RQ2 結合ππ−KK系において、有限体積内のエネルギー準位と無限体積における散乱パラメータの正確な関係は何か？
• RQ3 有限体積エネルギースペクトルを用いて、格子QCDから2ハドロン過程の電弱行列要素をどのように抽出できるか？
• RQ4 プロトン-プロトン融合のような過程において、S0−S12核子状態混合の役割は何か？ 有限体積シミュレーションでどのように捉えることができるか？
• RQ5 形式的体系を2チャンネルを超える結合チャンネルに拡張できるか？ その際の主な技術的考慮事項は何か？

主な発見

• エネルギー準位条件は、有限体積内のエネルギー準位と無限体積における散乱パラメータを正確に関連づけ、体積に指数関数的に抑制された補正を伴う。
• 導出された形式的体系を用いて、格子QCDデータからππ−KKアイソスピンゼロ結合チャンネルの位相シフトおよび混合パラメータを直接抽出できる。
• この手法により、非相対論的系において、pp → d + e+ + νeのような電弱遷移振幅を有限体積エネルギースペクトルから決定できる。
• 形式的体系は3チャンネル以上への一般化が容易であり、3チャンネル系について明示的な結果が得られている。
• 有限体積効果を制御可能な枠組みとして、結合チャンネル散乱および遷移振幅を格子QCDで体系的に研究するためのフレームワークを提供する。
• 非ゼロの全運動量を考慮しつつ、指数的に小さい補正まで精度を保ち、格子シミュレーションにおける実用的有用性を高めている。