[論文レビュー] Mu to e gamma in the 2 Higgs Doublet Model: an exercise in EFT

Sacha Davidson|arXiv (Cornell University)|Jan 8, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 30被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、デカップリング限界におけるタイプIII 2HDMにおける軽レプトンフラバー違反を、有効場理論（EFT）を用いて検討する。$\ mathcal{O}(1/M^2)$および$\ mathcal{O}(1/M^4)$の$\ mu\to e\gamma$への寄与を正しく再現するためには、SU(2)不変のBuchmuller-Wylerリストを超える追加の四フェルミオン型オペレーターをEFTに含める必要があり、次に、対数的増幅および$\tan\beta$依存の結合定数のおかげで次元8のオペレーターが数値的に顕著になることがあることが示された。

ABSTRACT

The 2 Higgs Doublet Model (2HDM) of type III has renormalisable Lepton Flavour-Violating couplings, and its one and two-loop ("Barr-Zee") contributions to $μ o e γ$ are known. In the decoupling limit, where the mass scale M of the second doublet is much greater than the electroweak scale, the model can be parametrised with an Effective Field Theory(EFT) containing dimension six operators. The $1/M^2$ terms of the exact calculation are reproduced in the EFT, provided that the four-fermion operator basis below the weak scale is enlarged with respect to the SU(2)-invariant Buchmuller-Wyler list. The two-loop "Barr-Zee" contributions are located in the EFT, showing that two-loop matching and running would be required to obtain the most important contributions, and that dimension eight operators can be numerically relevant.

研究の動機と目的

• タイプIII 2HDMのデカップリング限界における$\ mu\to e\gamma$を記述するため、標準的なSU(2)不変のBuchmuller-Wylerの次元6 EFTオペレーターのベースが十分であるかどうかを検証すること。
• EFTフレームワーク内での$\ mu\to e\gamma$振幅における主要な$\ mathcal{O}(1/M^2)$および$\ mathcal{O}(1/M^4)$寄与の起源を特定すること。
• 特に$\tan\beta$増幅がある状況下で、EFT記述における次元8オペレーターの数値的関与を評価すること。
• 特に1ループ振幅が抑制されている状況下で、2ループのマッチングとランギングが$\ mu\to e\gamma$の主要寄与を生成する役割を明確にすること。

提案手法

• 研究は、次元6オペレーターと1ループの相互作用群方程式（RGE）に基づくEFT形式を用い、弱いスケールにおける完全な2HDMをマッチングする。
• SU(2)不変のBuchmuller-Wylerリストを超える、QCD×QED不変のオペレーターを含む、$m_W$未満の四フェルミオン型オペレーターのベースを拡張し、正確なマッチングに必要なものを追加する。
• 2ループのマッチング寄与と1ループのRGEを計算することで、完全な2HDM計算からの$\ mathcal{O}(1/M^2)$および$\ mathcal{O}(1/M^4)$項を再現する。
• EFT内でのBarr-Zee型の図の起源を特定し、それらが主に1ループマッチングではなく2ループマッチングとランギングに起因することを示す。
• 特に、重いヒッグス状態のマッチングとQEDのRGEによって生成される次元8オペレーターの影響を評価し、$\tan\beta$による増幅の可能性を検討する。
• EFTの結果をChang, Keung, およびHou（CHK）による正確な1ループおよび2ループ計算と比較し、EFTアプローチの妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的なSU(2)不変のEFTベース（次元6オペレーター）は、タイプIII 2HDMにおける$\ mu\to e\gamma$の$\ mathcal{O}(1/M^2)$寄与を再現できるか？
• RQ2 正確に$\ mu\to e\gamma$振幅を記述するため、$m_W$未満のEFTにBuchmuller-Wylerリストを超える追加の四フェルミオン型オペレーターが必要か？
• RQ3 EFT内での$\ mu\to e\gamma$の主要寄与を生成する2ループマッチングとランギングの役割は何か？
• RQ4 特に$\tan\beta$による増幅がある場合、EFT記述における次元8オペレーターの寄与はどの程度顕著か？
• RQ5 なぜ、1ループEFT（次元6オペレーターのみ）では、特定の$W$-ループ寄与が$\ mu\to e\gamma$に捉えられていないのか？

主な発見

• SU(2)不変の次元6オペレーターの標準的Buchmuller-Wylerリストは、$\ mu\to e\gamma$振幅における$\ mathcal{O}(1/M^2)$項を再現するには不十分であり、$m_W$未満のEFTに追加のQCD×QED不変の四フェルミオン型オペレーターを含める必要がある。
• $\ mu\to e\gamma$への主要な2ループBarr-Zee寄与は、主にEFT内での2ループマッチングとランギングに起因しており、1ループマッチングに起因するものではない。
• 次元8オペレーターは、特に$\tan\beta$による増幅がある場合、数値的に顕著であり、振幅における$\ mathcal{O}(1/M^4)$項に顕著な寄与を示すことがある。
• 1ループEFT（次元6オペレーターのみ）では捉えられない$W$-ループ寄与は、2ループマッチングおよび次元8オペレーターの混合に起因しており、たとえば$[(D_{\mu}H_1)^\dagger(D_{\nu}H_1)](\overline{L}H_1\sigma^{\mu\nu}E)$のようなオペレーターが関与している。
• 軽いヒッグス交換寄与は、次元6オペレーター$O_{eH}^{e\mu}$が二度現れるため、$\tan\beta$によって増幅され、パラメータ空間の特定の領域では$\ mathcal{O}(1/M^2)$項と同等またはそれを上回る寄与を示すことがある。
• 拡張されたオペレーターのベースと2ループ効果を含めたEFTアプローチは、完全なモデルの$\ mathcal{O}(1/M^2)$および$\ mathcal{O}(1/M^4)$項を正しく再現できた。