[論文レビュー] Multi-particle correlations, many particle systems, and entropy in effective field theories

Giorgio Torrieri|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2013

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 4被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、高次元の多粒子系において、粗粒化によって引き起こされるユニタリティの破れで、有効場理論（EFT）がUVスケール Λ からも離れていても、多粒子相関を記述できないと主張している。UV理論が強い結合性である場合、これらの相関がネガエントロピーを支配し、EFTにおけるエントロピーが熱平衡からではなくもつれのある量子相関から生じることを示唆しており、ブラックホール情報パラドックスや小系における見かけの熱平衡化の解決策を提供する。

ABSTRACT

We discuss the treatment, in an effective field theory, of multi-particle correlations within a "large" system. We show that the act of coarse-graining necessarily introduces violations of unitarity in the evolution of states where the particle number is not defined. For an interacting system, such unitarity violations can cascade from the ultraviolet scale to the infrared in a "short" time. Hence, an effective field theory will be grossly inadequate for describing multi-particle correlations and related observables, even far away from the cut-off scale $Λ$. We furthermore argue that if the system is strongly coupled at $Λ$, than its final state {\em in the Effective Field Theory} (EFT) will appear as the highest entropy state if only low cumulants and correlations of the EFT degrees of freedom are measured. Heuristically, this can serve as an explanation of how "entropy" is created in a microscopically unitary evolution of a Quantum Field Theory (QFT). We conclude by discussing how these considerations might provide a clue to the apparent thermalization in a hadronic collision even in comparatively small systems, as well as the so-called black hole information paradox; We argue the "paradoxes" are likely to be artifacts of using an effective theory beyond its domain of validity.

研究の動機と目的

• 有効場理論（EFT）が多粒子系における多粒子相関を記述する際の限界を調査すること。
• 粒子数が不確定な系において、EFTにおける粗粒化がユニタリティの破れを引き起こす仕組みを分析すること。
• 多粒子相関、ネガエントロピー、および強い結合性量子場理論におけるエントロピー生成の関係を探索すること。
• EFTの破綻を用いて、ブラックホール情報パラドックスや小系（例：ハドロン衝突）における見かけの熱平衡化を解消すること。
• EFTにおけるエントロピーが熱平衡から生じるのではなく、特に強い結合領域においては量子相関から生じることを主張すること。

提案手法

• 粒子数が保存されない系において、高運動量モードの粗粒化がEFTでユニタリティを破壊する仕組みを分析する。
• EFT展開の二重の展開パラメータとして、粗粒化スケール $k/\Lambda$ と量子状態の占有数 $N_{\text{state}} \sim (gV\langle k\rangle^3)^{-1}$ を用いる。
• BBGKY階層を適用し、$N \geq \Lambda/k$ のとき、微視的および巨視的自由度の間で非自明な相関が連鎖的に伝播することを示す。
• 強い結合性UV理論におけるもつれエントロピーが、EFT記述におけるネガエントロピーを支配すると主張する。
• ハドロン衝突とブラックホール蒸発におけるEFTの振る舞いを比較し、小系でも見かけの熱平衡化が生じる類似性を強調する。
• ゲージ/重力双対性の枠組みを、EFT結果をもつれと情報損失の観点から解釈するヒューリスティックな道具として用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ有効場理論（EFT）は、UVカットオフ $\Lambda$ よりもはるかに低いスケールで多粒子相関を記述できないのか？
• RQ2 EFTにおける粗粒化が、粒子数が不確定な系でユニタリティを破壊する仕組みは何か？
• RQ3 UVスケールでユニタリティかつ強い結合性である量子場理論（QFT）をもつEFTにおいて、エントロピーの起源は何か？
• RQ4 EFTが根本的にユニタリティを持つにもかかわらず、小系（例：ハドロン衝突）で見かけの熱平衡化がどのように生じるのか？
• RQ5 ブラックホール情報パラドックスとファイアウォールパラドックスは、EFTがその有効範囲を超えて用いられた結果として、どの程度の程度で生じるのか？

主な発見

• 粒子数が保存されない系において、EFTにおける粗粒化は、低エネルギー領域であってもユニタリティの破れを必然的に引き起こす。
• UV理論が強い結合性である場合、多粒子相関がネガエントロピーを支配し、EFTの最終状態が低次の積率測定において最高エントロピー状態に見えるようになる。
• EFTにおけるエントロピーの出現は、熱平衡化によるものではなく、特に強い結合領域においては量子相関のもつれ構造に起因する。
• ハドロン衝突のような小系で観測される見かけの熱平衡化は、局所的平衡化によるものではなく、EFTがその有効範囲を超えて複雑な相関を記述できないことによるものである可能性がある。
• ブラックホール情報パラドックスやファイアウォールパラドックスは、非摂動的量子効果が支配的になる領域でEFTがその有効スケールを超えて用いられた結果、おそらくはEFTの域外適用に起因するアーティファクトである。
• EFT展開には $k/\Lambda$ と $N_{\text{state}}$ の二つのパラメータが必要であり、$N \geq \Lambda/k$ のとき収束が失敗し、スケールをまたがる発散する相関が生じる。