[論文レビュー] Multi-Round Influence Maximization (Extended Version).

Lichao Sun, Weiran Huang+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 12, 2018

Complex Network Analysis Techniques被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、適応的および非適応的シード選択を伴うマルチラウンドのバイラルマーケティングをモデル化する、マルチラウンドインフルエンスマキマイゼーション（MRIM）問題を導入する。逆インフルエンスサンプリングに基づくスケーラブルなアルゴリズムを提案し、非適応的グローバル設定では $1/2 - \varepsilon$、非適応的ラウンド別および適応的設定では $1 - e^{-(1-1/e)} - \varepsilon \approx 0.46 - \varepsilon$ の近似比を達成。実ネットワーク上ではほぼ線形の実行時間となる。

ABSTRACT

In this paper, we study the Multi-Round Influence Maximization (MRIM) problem, where influence propagates in multiple rounds independently from possibly different seed sets, and the goal is to select seeds for each round to maximize the expected number of nodes that are activated in at least one round. MRIM problem models the viral marketing scenarios in which advertisers conduct multiple rounds of viral marketing to promote one product. We consider two different settings: 1) the non-adaptive MRIM, where the advertiser needs to determine the seed sets for all rounds at the very beginning, and 2) the adaptive MRIM, where the advertiser can select seed sets adaptively based on the propagation results in the previous rounds. For the non-adaptive setting, we design two algorithms that exhibit an interesting tradeoff between efficiency and effectiveness: a cross-round greedy algorithm that selects seeds at a global level and achieves $1/2 - \varepsilon$ approximation ratio, and a within-round greedy algorithm that selects seeds round by round and achieves $1-e^{-(1-1/e)}-\varepsilon \approx 0.46 - \varepsilon$ approximation ratio but saves running time by a factor related to the number of rounds. For the adaptive setting, we design an adaptive algorithm that guarantees $1-e^{-(1-1/e)}-\varepsilon$ approximation to the adaptive optimal solution. In all cases, we further design scalable algorithms based on the reverse influence sampling approach and achieve near-linear running time. We conduct experiments on several real-world networks and demonstrate that our algorithms are effective for the MRIM task.

研究の動機と目的

• インフルエンスが各ラウンドで独立して伝播し、それぞれ異なるシードセットを持つマルチラウンドのバイラルマーケティングシナリオをモデル化すること。
• 複数のラウンドにわたる最適なシードセットの選択を課題とし、全体のインフルエンススプレイドを最大化すること。
• 非適応的（固定のシードセット）および適応的（動的シード選択）の両設定に対して効率的なアルゴリズムを設計すること。
• 大規模ネットワークへのスケーラビリティを維持しつつ、高い近似比を達成すること。

提案手法

• 全ラウンドにわたってグローバルにシードを選択するラウンド間グリーディアルゴリズムを提案し、$1/2 - \varepsilon$ の近似比を達成する。
• 各ラウンドごとに逐次的にシードを選択するラウンド内グリーディアルゴリズムを導入し、$1 - e^{-(1-1/e)} - \varepsilon \approx 0.46 - \varepsilon$ の近似比を達成するとともに、実行時間を削減する。
• 過去の伝播結果に基づいて動的にシードを選択する適応的アルゴリズムを設計し、適応的最適解に対する $1 - e^{-(1-1/e)} - \varepsilon$ の近似比を保証する。
• 逆インフルエンスサンプリング技術を用いて、大規模ネットワークへのスケーラビリティを実現し、ほぼ線形の実行時間となる。
• 逆サンプリングを用いてグリーディアルゴリズムのスケーラブルな変種を設計し、近似品質を損なわずに効率性を確保する。
• 理論的分析を適用して、適応的および非適応的両設定における近似保証を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数の独立したインフルエンス伝播ラウンドにわたる最適なシードセットの選択戦略は何か、全体のインフルエンススプレイドを最大化する。
• RQ2 すべてのシードセットを事前に決定しなければならない非適応的設定において、強力な近似保証を達成するにはどうすればよいか。
• RQ3 リアルタイムの伝播フィードバックを活用することで、非適応的戦略を上回る適応的アルゴリズムを設計できるか。
• RQ4 マルチラウンドインフルエンスマキマイゼーションにおいて、近似比と計算効率のトレードオフは何か。
• RQ5 逆インフルエンスサンプリングをどのように効果的に適応させれば、ほぼ線形時間計算量を達成するMRIMのスケーラブルな解決策を得られるか。

主な発見

• ラウンド間グリーディアルゴリズムは、非適応的MRIM問題に対して $1/2 - \varepsilon$ の近似比を達成する。
• ラウンド内グリーディアルゴリズムは、$1 - e^{-(1-1/e)} - \varepsilon \approx 0.46 - \varepsilon$ の近似比を達成するとともに、ラウンド数に比例する要因で実行時間を削減する。
• 適応的アルゴリズムは、適応的最適解に対する $1 - e^{-(1-1/e)} - \varepsilon \approx 0.46 - \varepsilon$ の近似比を保証する。
• すべての提案アルゴリズムは逆インフルエンスサンプリングを用いてスケーラブルにされ、実世界のネットワーク上ではほぼ線形の実行時間となる。
• 実世界ネットワークにおける実験により、提案アルゴリズムの実用的有効性が確認され、強力なインフルエンススプレイドとスケーラビリティを示している。