[论文解读] Multiloop contributions to the on-shell-$\bar{ m{MS}}$ heavy quark mass relation in QCD and the asymptotic structure of the corresponding series

A. L. Kataev, V. S. Molokoedov|arXiv (Cornell University)|Jul 14, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 1

一句话总结

本文研究了量子色动力学中六圈微扰关系下壳层与$\bar{\text{MS}}$底夸克质量之间的关系，采用大-$\beta_0$近似、有效荷电方法以及红外瑞利子方法，分析了$\mathcal{O}(\alpha_s^5)$与$\mathcal{O}(\alpha_s^6)$校正的渐近结构与味依赖性。研究确认了在$ n_l $展开校正中存在符号交替的模式，并讨论了在高阶校正中可能包含$\pi^2$项的可能性。

ABSTRACT

The asymptotic structure of the perturbative relation between on-shell and $\bar{ m{MS}}$ heavy quark masses is considered in QCD at the six-loop level. In the process of the studies the flavor dependence of the $\mathcal{O}(a_s^5)$ and $\mathcal{O}(a_s^6)$-corrections are estimated using three techniques, namely the effective charges motivated approach, the encoded in the asymptotic formula infrared renormalon method and the large-$\beta_0$ approximation. The following from the large-$\beta_0$ analysis sign-alternating structure of the expanded in powers of $n_l$ estimated five- and six-loop corrections is studied in detail. It is demonstrated that application of the first and third techniques leads to the required sign-alternation, while the second method in used by us approximation reflects it after additional imposed requirements. The possible incorporation of the proportional to powers of $\pi^2$-terms in higher order corrections to the defined in the Minkowski region on-shell-$\bar{ m{MS}}$ heavy quark masses relation is discussed.

研究动机与目标

• 理解量子色动力学中六圈层次下壳层质量到$\bar{\text{MS}}$质量关系的渐近结构。
• 利用多种理论方法估计$\mathcal{O}(\alpha_s^5)$与$\mathcal{O}(\alpha_s^6)$校正的味依赖性。
• 研究在不同方法中，$n_l$展开校正中的符号交替模式是否一致重现。
• 评估在闵可夫斯基区域中，高阶校正的质质量关系中是否可能包含$\pi^2$抑制项。

提出的方法

• 应用大-$\beta_0$近似来模拟五圈与六圈校正中$ n_l $的依赖性。
• 使用有效荷电方法来估计$\mathcal{O}(\alpha_s^5)$与$\mathcal{O}(\alpha_s^6)$校正的味敏感结构。
• 采用编码在渐近公式中的红外瑞利子方法，分析微扰级数的结构。
• 比较三种方法——大-$\beta_0$、有效荷电与红外瑞利子——在校正符号交替行为方面的结果。
• 在闵可夫斯基区域的背景下分析级数的渐近行为，重点关注质量关系的结构。
• 基于渐近结构，研究$\pi^2$项在高阶校正中可能扮演的角色。

实验结果

研究问题

• RQ1 大-$\beta_0$近似是否能够重现壳层-$\bar{\text{MS}}$质量关系中五圈与六圈$ n_l $展开校正所观察到的符号交替模式？
• RQ2 有效荷电方法与红外瑞利子方法是否在$\mathcal{O}(\alpha_s^5)$与$\mathcal{O}(\alpha_s^6)$校正中产生一致的符号交替结构？
• RQ3 红外瑞利子方法是否能在无额外约束条件下捕捉到符号交替，还是必须施加特定条件才能匹配预期行为？
• RQ4 在闵可夫斯基区域中，$\pi^2$抑制项在壳层-$\bar{\text{MS}}$质量关系的高阶校正中可能具有何种潜在意义？
• RQ5 三种不同理论方法在建模六圈层次微扰级数渐近结构方面的能力如何比较？

主要发现

• 大-$\beta_0$近似揭示了壳层-$\bar{\text{MS}}$质量关系中$ n_l $展开的五圈与六圈校正具有符号交替结构。
• 有效荷电方法成功重现了估计的$\mathcal{O}(\alpha_s^5)$与$\mathcal{O}(\alpha_s^6)$校正中的符号交替模式。
• 红外瑞利子方法仅在施加额外约束条件下才能反映符号交替，表明其在无附加假设下直接应用存在局限性。
• 本研究表明，$\pi^2$项可能在壳层-$\bar{\text{MS}}$质量关系的高阶校正中具有相关性，尤其是在闵可夫斯基区域。
• 三种方法——大-$\beta_0$、有效荷电与红外瑞利子——在微扰级数渐近结构的定性理解上提供了具有一致性的见解，尽管在捕捉符号交替方面的一致性程度不同。
• 结果支持了在$ n_l $展开中符号交替模式的稳健性，强化了其作为高阶微扰质量关系中关键特征的地位。