[論文レビュー] Multimodal Functions as Flow Signatures in Complex Porous Media

Branko Bijeljic, Ali Q. Raeini+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 19, 2018

Drilling and Well Engineering参考文献 1被引用数 10

ひとこと要約

本研究では、石灰岩などの複雑な多孔質媒体における流体の流れが、単一の速度分布関数では記述できないことが示された。代わりに、マイクロおよびマクロ多孔質領域におけるマルチモーダルな速度分布を別々にモデル化する必要がある。X線微分画像法、水銀圧入法、および直接数値シミュレーションを組み合わせることで、著者らはマイクロ多孔質が低透水性の岩石において透水率を最大で5倍に向上させることを示し、普遍的な流れのシグネチャの仮定に疑問を呈した。

ABSTRACT

This study refutes the premise that the distribution of flow speeds in complex porous media can be described by a simple function such as a normal or exponential variation. In many complex porous media, including those relevant for subsurface storage and recovery applications, a separation of scales exists between larger inter-granular pores and micro-porosity inside the grains, leading to different flow signatures that need to be described by multimodal functions with distinct flow field characteristics. We demonstrate this finding by devising a novel methodology to simulate fluid flow in carbonate rock based on a representation of the pore space obtained by differential X-ray imaging. The permeability assignment in the micro-porous space is estimated from the pore size inferred from mercury injection porosimetry. Model predictions considering micro-porosity agree well with experimentally measured porosities and permeabilities. The micro-porosity can contribute significantly to the overall permeability, particularly in the more heterogeneous media.

研究の動機と目的

• 多孔質媒体における流れの速度分布が、ガウス分布や指数関数的関数などの単一の関数形に従うという長年の仮定に挑戦すること。
• 複雑な石灰岩におけるサブミクロン級マイクロ多孔質が、全体の透水率に与える寄与を定量化すること。
• 高分解能のサブミクロン級の孔隙構造とマクロ多孔質の流れを統合する、マルチスケールシミュレーション手法を開発すること。
• 不均質な多孔質媒体における、マイクロおよびマクロ多孔質の流れシグネチャの分離が、全体の輸送特性に与える影響を評価すること。

提案手法

• マイクロ多孔質構造の3次元サブミクロン解像度マップを、保持された連結性情報を得るためにX線微分画像法を用いて取得する。
• 推定された孔径分布に基づき、水銀圧入法（MIP）を用いてマイクロ多孔質領域に透水率値を割り当てる。
• セグメンテーション処理を施した孔隙空間画像を用いて、直接数値シミュレーション（DNS）を実施し、マクロおよびマイクロ多孔質領域における速度分布と透水率を計算する。
• マイクロ多孔質相を孔隙度の高い順に段階的に追加することで、全透水率に与える個々の寄与を分離する。
• 異なる固有透水率を有するサンプル間で、増分的寄与を比較できるように、透水率および孔隙度の値を正規化する。
• ケットン、エスタイアド、ポートランド石灰岩のミニコアサンプルに対する実験的透水率測定結果と、シミュレーション結果を照合して妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多スケール孔隙構造を有する複雑な多孔質媒体において、単一の関数形が速度分布を正確に記述できるか。
• RQ2 サブミクロン級マイクロ多孔質は、低〜中程度透水性の石灰岩において、全透水率にどの程度寄与するか。
• RQ3 マイクロ多孔質領域とマクロ多孔質領域における速度分布は、全体の流れと透水率にどのように異なる影響を及ぼすか。
• RQ4 不均質な媒体において、マクロ多孔質のみに基づく代表的要素体積（REV）の仮定が、正確な透水率予測に十分か。
• RQ5 マイクロ多孔質は、もともと分離されたマクロ多孔質の流れ経路をどのように接続するか。

主な発見

• 石灰岩における速度分布はマルチモーダルであり、マイクロ多孔質領域とマクロ多孔質領域に明確なピークが存在するため、指数関数的またはガウス関数のような単一の関数形の使用は不適切である。
• マイクロ多孔質は全透水率に顕著な寄与を示し、ポートランド石灰岩のシミュレーションにおいて、すべてのマイクロ多孔質相を含めた場合に透水率が5倍に増加した。
• エスタイアド石灰岩では、マイクロ多孔質がマクロ多孔質のみのシミュレーションと比較して、透水率を約2倍に向上させた。
• マイクロ多孔質領域における低速な流れは流れを妨げない。むしろ、孤立したマクロ多孔質ドメイン間の接続性を向上させ、有効透水率を増加させる。
• 全マルチスケールシミュレーションモデルからの透水率予測は、ミニコアサンプルの実験的測定結果と良好に一致しており、手法の妥当性が裏付けられた。
• マイクロ多孔質領域とマクロ多孔質領域における速度寄与の重み付けが異なり、正確な予測には、流れシグネチャの別々のモデル化が不可欠であることが示された。