[論文レビュー] Multiparty computation unconditionally secure against Q^2 adversary structures

Adam Smith, Anton Štiglić|ArXiv.org|Feb 8, 1999

Cryptography and Data Security参考文献 10被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、ブロードキャストチャネル、ペアワイズの安全な通信、および乗算を可能にする単調なスパンプログラムを用いて、任意の Q² アクティブな敵対者構造に対して安全なマルチパーティ計算プロトコルを提示する。同プロトコルは、共有値の乗算を安全に実行するためのホモモーティックコミットメント方式を用いることで、指数的になくならない誤差確率を除き、無条件の安全性を達成する。

ABSTRACT

We present here a generalization of the work done by Rabin and Ben-Or. We give a protocol for multiparty computation which tolerates any Q^2 active adversary structure based on the existence of a broadcast channel, secure communication between each pair of participants, and a monotone span program with multiplication tolerating the structure. The secrecy achieved is unconditional although we allow an exponentially small probability of error. This is possible due to a protocol for computing the product of two values already shared by means of a homomorphic commitment scheme which appeared originally in a paper of Chaum, Evertse and van de Graaf.

研究の動機と目的

• Rabin と Ben-Or のマルチパーティ計算に関する研究を、任意の Q² アクティブな敵対者構造に対応できるように拡張すること。
• Q² 構造下で、適応的かつアクティブな敵対者に対しても無条件の安全性を達成すること。
• 任意の Q² 敵対者構成をサポートする、安全なマルチパーティ計算の一般枠組みを提供すること。
• 最大 Q² パarty が改ざんされても正しさと機微性を保証するが、最小限の仮定に依存すること。
• 共有値の積の計算を安全に行えるように、ホモモーティックコミットメント方式を統合し、プロトコルにおける乗算を可能にすること。

提案手法

• プロトコル実行中にすべての参加者間で一貫性を保つために、ブロードキャストチャネルを用いる。
• 個人の入力やメッセージの機微性を保護するため、ペアワイズの安全な通信チャネルを採用する。
• Q² 敵対者構造を表現するために、乗算機能を備えた単調なスパンプログラムに依存する。
• Chaum, Evertse, および van de Graaf が提案したホモモーティックコミットメント方式を、二つの共有値の積の安全な計算に適用する。
• すべての操作が共有秘密上で行われるようにプロトコルを構築し、入力の機微性を維持する。
• 最大 Q² パarty が積極的に改ざんされても、失敗確率が指数的に小さくなる範囲でプロトコルが安全であることを保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意の Q² アクティブな敵対者構造に対して、マルチパーティ計算を無条件の安全性で実現できるか？
• RQ2 最小限の仮定のもとで、共有値の安全な乗算をどのように達成できるか？
• RQ3 ホモモーティックコミットメント方式は、アクティブな敵対者存在下での安全な計算をどのように可能にするか？
• RQ4 Rabin と Ben-Or のプロトコルを、任意の Q² 敵対者構造に一般化しつつ、無条件の安全性を維持できるか？
• RQ5 ブロードキャストチャネルとペアワイズの安全なチャネルを効果的に組み合わせることで、アクティブな改ざんに対する耐性をどのように確保できるか？

主な発見

• プロトコルは、任意の Q² アクティブな敵対者構造下でも、マルチパーティ計算に対して無条件の安全性を達成する。
• ホモモーティックコミットメント方式の使用により、二つの共有値の積の安全かつ正しい計算が可能になる。
• プロトコルの誤差確率は指数的に小さく、実用上無視できる。
• 構成は一般性を持ち、Q² 構造に耐えうる任意の乗算を許容する単調なスパンプログラムに適用可能である。
• セキュリティモデルはブロードキャストチャネルとペアワイズの安全な通信を仮定しており、これらは正しさと一貫性の確保に不可欠である。
• Rabin と Ben-Or の先行研究を、無条件の安全性を損なわずに、より広範な敵対者構造クラスへと拡張した。