[論文レビュー] Multiple backscattering in trivial and non-trivial topological photonic crystal edge states with controlled disorder

Sonakshi Arora, Thomas Bauer+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2023

Random lasers and scattering media被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、位相分解近接場顕微鏡を用いて、はさみ状界面を介したトポロジカルおよびトレヴィアス光結晶エッジ状態における多重バックスキャッタリングを実験的に調査した。その結果、中程度の群速度における非自明なトポロジカルエッジ状態は、自明な状態に比べてバックスキャッタリング平均自由行程（BMFP）が最大で1桁高いことが明らかになったが、不規則性が増すとこの利点は急速に消失し、トポロジカル系におけるスローライトとバックスキャッタリングの従来の予想に反する結果が得られた。

ABSTRACT

We present an experimental investigation of multiple scattering in photonic-crystal-based topological edge states with and without engineered random disorder. We map the spatial distribution of light as it propagates along a so-called bearded interface between two valley photonic crystals which supports both trivial and non-trivial edge states. As the light slows down and/or the disorder increases, we observe the photonic manifestation of Anderson localization, illustrated by the appearance of localized high-intensity field distributions. We extract the backscattering mean free path (BMFP) as a function of frequency, and thereby group velocity, for a range of geometrically engineered random disorders of different types. For relatively high group velocities (with $n_g < 15$), we observe that the BMFP is an order of magnitude higher for the non-trivial edge state than for the trivial. However, the BMFP for the non-trivial mode decreases rapidly with increasing disorder. As the light slows down the BMFP for the trivial state decreases as expected, but the BMFP for the topological state exhibits a non-conventional dependence on the group velocity. Due to the particular dispersion of the topologically non-trivial mode, a range of frequencies exist where two distinct states can have the same group index but exhibit a different BMFP. While the topological mode is not immune to backscattering at disorder that breaks the protecting crystalline symmetry, it displays a larger robustness than the trivial mode for a specific range of parameters in the same structure. Intriguingly, the topologically non-trivial edge state appears to break the conventional relationship between slowdown and the amount of backscattering.

研究の動機と目的

• 制御された不規則性下でのトポロジカルおよび自明な光結晶エッジ状態の多重バックスキャッタリングに対する耐性を実験的に定量すること。
• 群速度および不規則性の強さが、自明および非自明エッジ状態におけるバックスキャッタリング平均自由行程（BMFP）に与える影響を調査すること。
• 結晶対称性を破る設計されたランダム不規則性が存在する中で、トポロジカル保護が維持されるかを検証すること。
• 位相分解近接場走査光学顕微鏡を用いて空間的電場分布をマッピングし、アンドリュー局在化および散乱ダイナミクスを直接観察すること。
• 過去の報告に矛盾するトポロジカル耐性に関する議論を解消するため、同一のプロセスで作製された構造において、BMFPと群速度を同時に測定すること。

提案手法

• 170 nmのアパーチャープローブを用いた位相分解近接場走査光学顕微鏡（NSOM）を用い、シリコンオンインシュレータ光結晶スラブ上のエッジ状態の複素電場振幅および位相を測定した。
• 同一デバイス内に自明および非自明エッジ状態を同時に支持する、2つのバルェッジ光結晶（VPC）間のはさみ状界面をプロセスした。
• 穴の位置およびサイズの変動を制御された大きさで導入することで、不規則性がバックスキャッタリングに与える影響を調査した。
• バックスキャッタリング平均自由行程（BMFP）は、複数散乱理論からの普遍的指標を用い、周波数および群速度の関数として空間的場のマップから抽出した。
• MIT Photonic-Bandsを用いた数値シミュレーションを実施し、コーナーの丸みを60 nmのフィレットでモデル化し、実験の分散関係と一致させるためにシリコンの屈折率をn=3.48に設定した。
• 群速度は測定された分散関係から決定され、これにより、さまざまなスローライト領域におけるBMFPを直接比較可能となった。

Figure 1: (a) Scanning electron micrograph (SEM) of the bearded interface in the fabricated sample with the color-coded regions depicting the two mirror-inverted lattices with glide symmetry (blue and green). The lattice periodicity is $a=$510\text{\,}\mathrm{n}\mathrm{m}$$ . (b) Schematic represent

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 同一の群速度および制御された不規則性下で、自明および非自明エッジ状態のバックスキャッタリング平均自由行程（BMFP）はどのように比較されるか？
• RQ2 設計された不規則性が存在する中で、トポロジカル保護が自明なエッジ状態に比べてバックスキャッタリングを顕著に低減するか？
• RQ3 不規則性が増加し、群速度が低下するに従い、トポロジカルエッジ状態のBMFPはどのように変化するか。特にスローライト領域においては？
• RQ4 同じ群指数を持つ2つのモードが、トポロジカル保護のため、周波数領域で異なるBMFPを示す範囲が存在するか？
• RQ5 光の遅延が、自明および非自明エッジ状態の両方においてバックスキャッタリングをどのように増幅させるか。また、これは従来のスケーリング則に従うか？

主な発見

• 群速度が $n_g < 15$ の範囲では、非自明なトポロジカルエッジ状態のバックスキャッタリング平均自由行程（BMFP）は、自明なエッジ状態に比べて最大で1桁高い。
• 非自明モードのBMFPは、不規則性が増加するに従い急速に減少し、対称性破壊の強い不規則性下ではトポロジカル保護が脆いことが示された。
• 一方、自明モードのBMFPは、不規則性の増加および群速度の低下に従い単調に減少し、従来の期待に従った挙動を示した。
• トポロジカルモードでは、群速度に非従来の依存性が観察された：特定の周波数では、同じ群指数を持つ2つのモードが異なるBMFPを示し、トポロジカル保護が群速度にのみ依存するわけではないことを示した。
• 最も遅い群速度および高い不規則性下では、自明および非自明エッジ状態の両方で高強度の局在化した電場分布が観察され、アンドリュー局在化の兆候が示された。
• 多重バックスキャッタリングおよび局在化が存在するにもかかわらず、同じ条件下で非自明エッジ状態は自明状態に比べて測定可能な耐性の優位性を維持したが、その差は1桁未満にとどまった。

Figure 2: Real and reciprocal space of electromagnetic field of an ensemble-averaged realization of a bearded interface without the intentional disorder. (a) Near-field spatial-spectral amplitude map normalized to the incoupling region collected as a function of frequency and position along the inte