[論文レビュー] Multiplicity Dependence of Hadron Spectra in Proton-proton Collisions at LHC Energies and Super-statistics

Károly Ürmössy|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 2012

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 2被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、LHCエネルギーにおける陽子-陽子衝突における識別されたハドロン（π⁺, K⁺, p）の横運動量スペクトルが、Tsallis分布に従うことを示している。qパラメータは、イベント多重度に対して二重対数的依存性を示し、Tパラメータは線形依存性を示す。この分布の出現は、多重度および横運動量エネルギー（ET）のイベントごとのフラクチュエーションに起因し、高エネルギーハドロン生成におけるスーパースタティスティカルフレームワークを支持する。

ABSTRACT

In this paper, transverse momentum spectra of pi+, K+ and p measured at fix event-multiplicities and \sqrt s = 0.9, 2.76 and 7 TeV collision energies by the CMS Collabotaion are shown to fit the Tsallis-distribution. It is found that the power of the distribution shows a double-logarithmic dependence on the event-multiplicity N, while the T parameter depends linearly on N. A similar double-logarithmic dependence of the q parameter of pi0 spectra on the collision energy \sqrt{s} is found too. It is also shown that event-by-event fluctuations of the multiplicity N and the total E_T energy going into the transverse region can be the reason for the emergence of the Tsallis distribution in high-energy proton-proton collisions.

研究の動機と目的

• LHCエネルギーにおけるpp衝突における識別されたハドロン（π⁺, K⁺, p）の多重度依存性を有する横運動量スペクトルを調査すること。
• イベント多重度および横運動量エネルギー（ET）のフラクチュエーションが、ハドロンスペクトルにおける観察されたTsallis分布挙動を説明できるかどうかを特定すること。
• 高エネルギーpp衝突における非平衡ダイナミクスを記述するためのスーパースタティスティカルモデルの妥当性を検証すること。
• 0.2–7 TeVのエネルギー範囲でπ⁰スペクトルのTsallisパラメータqのエネルギー依存性を調べること。
• フラクチュエーション駆動型Tsallis統計に基づいて、イベント多重度Nおよび横運動量エネルギーETの連合分布を予測すること。

提案手法

• CMS協会のデータ（√s = 0.9, 2.76, および7 TeV）を用いて、横運動量スペクトルをTsallis分布にフィット：dN/dpT ∝ [1 + (q−1) × (pT/T)]^−q。
• 各イベントがエネルギーEc ∝ ETに比例するクラスタに対応するスーパースタティスティカルフレームワークによりハドロン生成をモデル化し、有効温度の分布を導出する。
• 単一クラスタのハドロン化を等方的ボルツマン＝ギブス放射を仮定したカノニカル集団としてモデル化し、クラスタエネルギーおよび多重度にフラクチュエーションを導入する。
• 多重度フラクチュエーションをEuler-ガンマ分布でモデル化し、それをTsallisスペクトルと畳み込み、イベントごとの平均化を模擬する。
• ET ∝ Ecを仮定して、多重度および横運動量エネルギーのフラクチュエーションモデルの積から連合分布p(N, ET)を導出する。
• qおよびTパラメータをデータにフィットし、それらが多重度Nおよび衝突エネルギー√sにどのように依存するかを分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Tsallis分布は、LHCエネルギーにおけるpp衝突の固定多重度における識別ハドロンの横運動量スペクトルを正確に記述できるか？
• RQ2 異なる中心系エネルギーにおけるpp衝突において、TsallisパラメータqおよびTはイベント多重度Nにどのように依存するか？
• RQ3 イベントごとの多重度Nおよび横運動量エネルギーETのフラクチュエーションは、高エネルギーpp衝突におけるTsallis分布の出現を説明できるか？
• RQ4 pp衝突におけるπ⁰スペクトルのqパラメータは、衝突エネルギー√sにどのように関数的に依存するか？
• RQ5 フラクチュエーション駆動型スーパースタティスティクスに基づいて、pp衝突におけるNおよびETの予測連合分布は何か？

主な発見

• √s = 0.9, 2.76, および7 TeVにおける固定多重度でのπ⁺, K⁺, およびpの横運動量スペクトルは、すべてTsallis分布によって良好に記述される。
• Tsallisのqパラメータは、イベント多重度Nに対して二重対数的依存性を示し、フィットによりq(N) ∝ log(log(N))の関係が全エネルギー範囲で得られた。
• TパラメータはNに対して線形依存性を示し、多重度が増加するにつれて有効温度が単調に増加することを示している。
• π⁰スペクトルのqパラメータも、0.2–7 TeVの範囲で√sに対して二重対数的依存性を示し、同じスーパースタティスティカルメカニズムに一致している。
• 多重度および横運動量エネルギーのフラクチュエーションをEuler-ガンマ分布でモデル化し、スーパースタティスティカル平均化を施すと、観測されたTsallis形状のπ⁺スペクトルを再現できる。
• CMSおよびALICEデータへのフィットから得られたパrameterを用いて、連合分布p(N, ET)を予測した。パラメータはa = 1.11, N₀ = 12, μ = 0.14, Nq = 1.2, T₀ = 70 MeV, および√s = 7 TeVにおけるNT = 5000である。