[논문 리뷰] $v_2$ of charged hadrons in a`soft + hard' model for PbPb collisions at $\sqrt s$ = 2.76 ATeV

Károly Ürmössy, G. G. Barnaföldi외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 01. 16.

High-Energy Particle Collisions Research참고 문헌 3인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 PbPb 충돌에서 $\sqrt{s} = 2.76$ ATeV 조건 하에서, 쿼크-글루온 플라즈마(소프트)와 제트(하드) 소스로부터의 푸아송 분포된 수율을 합한 '소프트 + 하드' 모델을 제안한다. 이 모델은 소프트 성분의 유동 불확실성과 함께 $v_2$를 분석적으로 유도하며, CMS 및 ALICE 데이터에 적합되어, 중심도가 증가함에 따라 소프트 성분의 이방성이 감소함에 따라 $v_2$가 감소하는 것으로 나타난다.

ABSTRACT

We describe transverse spectra as well as azimuthal anisotropy ($v_2$) of charged hadrons stemming from various centrality PbPb collisions at $\sqrt s$ = 2.76 ATeV analytically in a `soft + hard' model. In this model, we propose that hadron yields produced in heavy-ion collisions are simply the sum of yields stemming from jets (hard yields) and yields stemming from the Quark-Gluon Plasma (soft yields). The hadron spectra in both types of yields are approximated by the Tsallis distribution. It is found that the anisotropy decreases for more central collisions.

연구 동기 및 목표

• PbPb 충돌에서 $\sqrt{s} = 2.76$ ATeV 조건 하에서 충전된 하드론의 횡방향 운동량 스펙트럼과 애자이멀 이방성($v_2$)을 소프트 및 하드 성분을 포함한 통합 모델로 기술하기.
• 소프트(QGP) 및 하드(제트) 하드론 수율이 각각 다른 매개수를 가진 타살리스 분포를 따르는 가정을 검증하기.
• 소프트 성분의 횡방향 유동 속도 변동이 작을 경우 타일러 전개 방법을 사용해 $v_2$를 분석적으로 유도하기.
• CMS 및 ALICE 협동 연구의 실험 데이터에 모델을 적합하고, 적합된 매개수의 중심도($N_{\text{part致}}$) 의존성 분석하기.
• 관측된 중심도 증가에 따른 $v_2$ 감소가 소프트 성분의 이방성 감소에서 기인하는지 조사하기.

제안 방법

• 하드론 스펙트럼은 소프트 및 하드 기여의 합으로 모델링되며, $p^0 \frac{dN}{d^3\mathbf{p}} = p^0 \frac{dN}{d^3\mathbf{p}}^{\text{hard}} + p^0 \frac{dN}{d^3\mathbf{p}}^{\text{soft}}$로 표현되며, 각각 다른 매개수를 가진 타살리스 분포로 기술된다.
• 횡방향 스펙트럼과 $v_2$는 $v(\alpha) = v_0 + \sum_{m=1}^\infty \delta v_m \cos(m\alpha)$로 유동을 파arameter화한 공동 기준 프레임 형식을 사용하며, $\delta v \ll 1$ 이라고 가정한다.
• 애자이멀 이방성 $v_2$는 $\delta v_2$에 대한 타일러 전개를 통해 분석적으로 근사하며, $v_2 \approx \frac{\delta v_{\text{soft}} \gamma^3_{\text{soft}}}{2T_{\text{soft}}} \cdot \frac{p_T - v_{\text{soft}} m_T}{1 + \frac{q_{\text{soft}} - 1}{T_{\text{soft}}} \gamma_{\text{soft}} (m_T - v_{\text{soft}} p_T)} + \mathcal{O}(\delta v^2)$로 유도된다.
• CMS(사건 평면 $v_2\{EP\}$, 누적량 $v_2\{2\}$, $v_2\{4\}$, 리-양 제로 방법 $v_2\{LYZ\}$) 및 ALICE 데이터에 대해 $v_2$ 데이터에 대해 적합을 수행하며, 중심도 별로 $T$, $q$, $\delta v$, $v_0$ 매개수를 조정한다.
• 적합된 매개수의 $N_{\text{part}}$ 의존성은 로그 함수를 사용해 모델링한다: 소프트 및 하드 성분에 대해 각각 $T_i = T_{1,i} + \tau_i \ln(N_{\text{part}})$ 및 $T^{\text{Dopp}}_i = T_{1,i} + \tau_i \ln(N_{\text{part}}/2)$로 표현된다.
• 모델은 고체에서의 하드 수율이 $p_T \gtrsim 4-6$ GeV/c 범위에서 pQCD 개선된 파트온 모델 계산과 일치하는 타살리스 분포로 근사된다고 가정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 타살리스 분포된 수율을 가진 '소프트 + 하드' 모델이 $\sqrt{s} = 2.76$ ATeV 조건 하에서 PbPb 충돌의 충전된 하드론 횡방향 스펙트럼과 $v_2$를 정확하게 기술할 수 있는가?
• RQ2 이 모델에서 $v_2$는 중심도에 어떻게 의존하며, 더 중심적인 충돌에서의 감소는 무엇에 의해 유도되는가?
• RQ3 소프트 성분의 유동 이방성($\delta v_2$)의 역할은 무엇이며, $N_{\text{part}}$ 변화에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ4 적합된 타살리스 매개수(소프트 및 하드 성분)는 알려진 QGP 전이 온도와 pQCD 기대치와 일치하는가?
• RQ5 다양한 방법으로 추출된 $v_2$ 값(사건 평면, 누적량, 리-양 제로)이 모델 내에서 일관된 매개수 경향을 보이는가?

주요 결과

• 모델은 $\sqrt{s} = 2.76$ ATeV 조건 하에서 PbPb 충돌의 충전된 하드론 횡방향 스펙트럼과 $v_2$를 소프트 및 하드 성분의 타살리스 분포 합으로 성공적으로 재현한다.
• 적합된 소프트 성분 온도 $T^{\text{Dopp}}_{\text{soft}}$는 약 340 MeV로 산란되며, 이는 $v_{\text{soft}} \approx 0.6$ 일 때 물리적 $T_{\text{soft}} \approx 170$ MeV로, 라티스 QCD 추정치와 일치한다.
• 소프트 유동의 2차 푸리에 성분인 $\delta v_{\text{soft}}$는 중심도 증가에 따라 감소하며, 더 중심적인 충돌에서 관측된 $v_2$ 감소를 설명한다.
• CMS 데이터에 대해 사칙 방법($v_2\{EP\}$, $v_2\{2\}$, $v_2\{4\}$, $v_2\{LYZ\}$)을 사용한 적합 결과, $N_{\text{part}}$ 의존성에 대해 일관된 매개수 변화 경향을 보이며, 모델의 강건성을 뒷받침한다.
• 하드 성분의 매개수($T_{\text{hard}}$, $q_{\text{hard}}$)는 pp 충돌에 대한 타살리스 적합 및 고 $p_T$ 범위에서의 pQCD 개선된 파트온 모델 계산과 일치한다.
• 모델은 중심 충돌에서의 $v_2$ 억제가 주로 소프트 성분의 이방성 감소에서 기인하며, 하드 성분 억제와는 무관하다는 것을 보여준다.