[논문 리뷰] Multisector method for arteries: The residual stresses of circumferential rings with non-trivial openings

Taisiya Sigaeva, Michel Destrade외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 01. 01.

Elasticity and Material Modeling참고 문헌 18인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 고전적인 개방 각도 방법의 확장으로, 비대칭적이고 비정상적인 개방을 보이는 동맥 고리에서 잔류 응력을 분석하기 위한 다분야 방법을 제안한다. 이는 흔히 동맥류와 같은 병적 조직에서 관찰되는 현상이다. 고리의 개방된 영역을 다수의 분야로 디지털화하고 개별적인 개방 각도를 측정함으로써, 비균일한 잔류 응력 분포를 정확하게 정량화할 수 있으며, 고전적 방법이 균일하고 대칭적인 분야 행동을 가정하는 데서 비롯되는 한계를 초월한다.

ABSTRACT

The opening angle method is a most popular choice in biomechanics to estimate residual stresses in arteries. Experimentally, it means that an artery is cut into rings; then the rings are cut axially: they open up into sectors; and the corresponding opening angles are measured to give residual stress levels by solving an inverse problem. However, in the lab, for many tissues--more commonly in pathological tissues, the ring does not open according to the theory, into a neat single circular sector, but rather creates an asymmetric geometry, often with abruptly changing curvature(s). This phenomenon might be due to a number of reasons including variation in thickness, microstructure, varying mechanical properties, etc. As a result, these samples have to be eliminated from studies relying on the opening angle method, which limits progress in understanding and evaluating residual stresses in all real arteries. With this work we propose an effective approach to deal with these non-trivial openings of rings. First we digitalise pictures of opened rings to split them into multiple, connected circular sectors. Then we measure the corresponding opening angles for each sub-sector. Finally we can determine the non-homogeneous distribution of residual stresses for individual sectors in a closed ring configuration.

연구 동기 및 목표

• 병적 상태로 인해 비대칭적이거나 비정상적인 방식으로 개방되는 동맥 고리에 대해 고전적인 개방 각도 방법의 한계를 해결하기 위해.
• 자르는 과정에서 깔끔한 원형 분야를 이루지 않는 고리에서 잔류 응력을 측정하기 위한 실용적이고 영상 기반의 방법을 개발하기 위해.
• 다층적이고 이질적인 조직인 대동맥류와 같은 복잡한 조직의 생체역학 모델링을 향상시키기 위해 지역적 잔류 응력의 변동성을 포착함으로써 더 정확한 모델링을 가능하게 하기 위해.
• 이전에는 기각되었던 비정상적인 개방을 보이는 샘플을 잔류 응력 분석에 포함시킴으로써 데이터 손실을 줄이기 위해.

제안 방법

• 실험적으로 개방된 동맥 고리의 영상 데이터를 디지털화하여 다수의 연결된 원형 분야를 식별하고 분할하기 위해.
• 각 개별 분야의 개방 각도를 측정하여 고유한 잔류 응력 상태를 결정하기 위해.
• 측정된 개방 각도와 가정된 물성 모델을 바탕으로 역분석을 통해 각 분야의 잔류 응력을 계산하기 위해.
• 각 분야의 잔류 응력 상태를 조합하여 닫힌 고리 구성을 재구성함으로써 전체 응력 분포를 추론하기 위해.
• 검증을 위해 돼지 대동맥류와 인간 복부 대동맥류(AAA)의 실제 실험 데이터에 이 방법을 적용하기 위해.
• 유한 요소 모델링이나 통계적 연구에 사용할 수 있도록 평균, 최대값 또는 분야별 잔류 응력 값을 유연하게 활용할 수 있도록 하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단일이고 대칭적인 원형 분야로 개방되지 않는 동맥 고리에서 잔류 응력을 어떻게 정확하게 정량화할 수 있는가?
• RQ2 비정상적인 개방을 보이는 병적 조직에 고전적인 개방 각도 방법을 적용할 경우 어느 정도 실패하는가?
• RQ3 다분야 접근법이 다층적이고 이질적인 조직인 동맥류의 대동맥과 같은 조직에서 잔류 응력 추정의 정확성을 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 병적 동맥에서 기계적 및 미세구조적 이질성과 관련된 지역적 잔류 변형의 변화는 어떤 관련이 있는가?
• RQ5 비균일한 잔류 응력 분포는 혈관의 유한 요소 모델링과 생리적 시뮬레이션에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 다분야 방법은 비대칭적이고 비정상적인 개방을 보이는 동맥 고리에서 비균일한 잔류 응력 분포를 성공적으로 정량화하였다. 이는 병적 조직에서 관찰되는 현상과 일치한다.
• 돼지 대동맥류의 경우, 다분야 접근법은 고전적 방법이 균일한 분야 행동을 가정하는 데서 비롯되는 한계를 초월하여 더 물리적으로 정확한 잔류 응력 표현을 제공한다.
• 인간 복부 대동맥류의 경우, 이 방법은 이전에는 배제되었던 비정상적인 개방을 보이는 고리를 분석할 수 있어 샘플 유효성과 관련된 불확실성을 제거한다.
• 이 방법은 유한 요소 모델링이나 통계 연구에 사용할 수 있도록 분야별, 최대값 또는 평균 잔류 응력 값을 입력으로 활용할 수 있게 하여 모델의 정밀도를 향상시킨다.
• 이 방법은 복잡한 곡률 변화와 비원형 기하구조를 가진 실제 병적 샘플의 실험 데이터에 적용할 수 있을 정도로 강력하다.
• 이 방법은 개방 각도 기법의 적용 범위를 지역적 기계적 및 구조적 이질성이 있는 조직을 포함한 더 넓은 범위의 조직에까지 확장한다.