[論文レビュー] Multisensor Quickest Detection

Georgios Fellouris, Grigory Sokolov|arXiv (Cornell University)|Oct 14, 2014

Advanced Statistical Process Monitoring被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、グローバルパラメーターベクトルの一部成分の変化を検出するために、一般化されたCUSUMスキームを用いた2次の漸近的最適なマルチセンサ逐次変化検出ルールを提案する。誤検出率が0に近づく際、追加の最悪ケース検出遅延が無限大に発散しないことが示された。これは、影響を受けるサブセットが未知である場合でも同様に成り立つ。

ABSTRACT

A generalized multisensor sequential change detection problem is considered, in which a number of (possibly correlated) sensors monitor an environment in real time, the joint distribution of their observations is determined by a global parameter vector, and at some unknown time there is a change in an unknown subset of components of this parameter vector. In this setup, we consider the problem of detecting the time of the change as soon as possible, while controlling the rate of false alarms. We establish the second-order asymptotic optimality (with respect to Lorden's criterion) of various generalizations of the CUSUM rule; that is, we show that their additional expected worst-case detection delay (relative to the one that could be achieved if the affected subset was known) remains bounded as the rate of false alarm goes to 0, for any possible subset of affected components. This general framework incorporates the traditional multisensor setup in which only an unknown subset of sensors is affected by the change. The latter problem has a special structure which we exploit in order to obtain feasible representations of the proposed schemes. We present the results of a simulation study where we compare the proposed schemes with scalable detection rules that are only first-order asymptotically optimal. Finally, in the special case that the change affects exactly one sensor, we consider the scheme that runs in parallel the local CUSUM rules and study the problem of specifying the local thresholds.

研究の動機と目的

• 未知の影響を受けるコンポONENTSを有するマルチセンサシステムにおける、逐次的で速やかな変化検出問題を扱う。
• 誤検出率が0に近づく際、最悪ケース検出遅延が有界なまま保たれる検出ルールを開発する。
• 相関のあるセンサと任意の影響を受ける成分サブセットを想定した、CUSUMルールの一般化を実現する。
• 構造的制約下での、提案された手法の実用的実装法を提供する。

提案手法

• 相関のある観測値と未知の変化サブセットを想定したマルチセンサ設定において、CUSUMルールを一般化する。
• 検出遅延と誤検出制御の評価に、Lordenの基準を用いる。
• 追加の最悪ケース遅延が有界であることを示すことにより、2次漸近的最適性を導出する。
• 1つのセンサのみが影響を受ける特殊な状況において、スケーラブルな実装を可能にする構造的特徴を活用する。
• 1つのセンサに変化が生じる状況における、スレッショルド最適化付きの並列局所CUSUMルールを提案する。
• シミュレーション研究により、1次漸近的最適なスケーラブルルールとの性能を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般化されたCUSUMルールは、マルチセンサ逐次変化検出において2次漸近的最適性を達成できるか？
• RQ2 影響を受けるサブセットが未知である場合、誤検出率が0に近づく際、追加の最悪ケース検出遅延はどのように変化するか？
• RQ3 2次最適ルールと1次漸近的最適なスケーラブルルールとの間には、性能差があるか？
• RQ4 構造的制約下での、提案された検出スキームの実用的実装法はどのように導出できるか？
• RQ5 1つのセンサのみが影響を受ける状況で、並列に実行される局所CUSUMルールにおいて、最適なスレッショルド選択戦略は何か？

主な発見

• 提案された一般化されたCUSUMルールは、Lordenの基準において2次漸近的最適性を達成し、誤検出率が0に近づく際、追加の最悪ケース検出遅延が有界であることが示された。
• 影響を受ける成分のすべての可能なサブセットに対して、追加の検出遅延が一様に有界である。これは、サブセットが未知であっても同様に成り立つ。
• シミュレーション結果により、提案手法は1次漸近的最適なスケーラブルルールよりも優れた性能を示した。
• 1つのセンサに変化が生じるケースでは、最適化されたスレッショルドを用いた並列局所CUSUMルールが、近似的に最適な検出遅延を達成した。
• 本フレームワークは、相関のあるセンサ観測値と一般化されたパラメーターベクトルの変化を扱えるため、従来のマルチセンサ検出モデルを拡張した。
• 1つのセンサに変化が生じる問題の特殊構造を活用することで、検出スキームの実用的表現が導出された。