[論文レビュー] NANOGrav Limits on Gravitational Waves from Individual Supermassive Black Hole Binaries in Circular Orbits

Zaven Arzoumanian, Adam Brazier+37 more|Repository of the Academy's Library (Library of the Hungarian Academy of Sciences)|Apr 4, 2014

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 2被引用数 63

ひとこと要約

この論文は、17個のミリ秒パルサーからの5年間のパルサー計時データを用いて、円運動を行う個々の超大質量ブラックホール二重星からの連続的重力波を探索する。きめ細やかな頻度的およびベイズ的手法を用い、歪み振幅に関してこれまでで最も厳しい上限を設定し、10 nHzで $ h_0 \lesssim 3.8 \times 10^{-14} $ を得た。また、このような源の距離関数と合体率に関する下限を確立した。

ABSTRACT

The North American Nanohertz Observatory for Gravitational Waves (NANOGrav) project currently observes 43 pulsars using the Green Bank and Arecibo radio telescopes. In this work we use a subset of 17 pulsars timed for a span of roughly five years (2005--2010). We analyze these data using standard pulsar timing models, with the addition of time-variable dispersion measure and frequency-variable pulse shape terms. Within the timing data, we perform a search for continuous gravitational waves from individual supermassive black hole binaries in circular orbits using robust frequentist and Bayesian techniques. We find that there is no evidence for the presence of a detectable continuous gravitational wave; however, we can use these data to place the most constraining upper limits to date on the strength of such gravitational waves. Using the full 17 pulsar dataset we place a 95% upper limit on the sky-averaged strain amplitude of $h_0\lesssim 3.8 imes 10^{-14}$ at a frequency of 10 nHz. Furthermore, we place 95% \emph{all sky} lower limits on the luminosity distance to such gravitational wave sources finding that the $d_L \gtrsim 425$ Mpc for sources at a frequency of 10 nHz and chirp mass $10^{10}{ m M}_{\odot}$. We find that for gravitational wave sources near our best timed pulsars in the sky, the sensitivity of the pulsar timing array is increased by a factor of $\sim$4 over the sky-averaged sensitivity. Finally we place limits on the coalescence rate of the most massive supermassive black hole binaries.

研究の動機と目的

• パルサー計時アレイデータを用いて、円運動を行う個々の超大質量ブラックホール二重星からの連続的重力波信号を探索すること。
• 従来の限界を上回る、このような重力波信号の強さに関する制約を改善すること。
• 天球上の位置と源のパラメータに基づいた、パルサー計時アレイの個々の源に対する感度を特定すること。
• 最も質量の大きな超大質量ブラックホール二重星の距離関数と合体率に関する下限を設定すること。
• 連続的重力波検出の文脈において、頻度的およびベイズ的データ解析手法の性能を評価すること。

提案手法

• グリーン・バンクおよびアレコボ電波望遠鏡で観測された17個のミリ秒パルサーからの5年間の計時データの分析。
• 時間的に変化する分散測定および周波数依存のパルス波形補正を加えた標準的なパルサー計時モデルの適用。
• 連続的重力波信号を検出するためのきめ細やかな頻度的およびベイズ的統計的手法の実装。
• ベイズ的証拠とベイズ因子を計算するための、適切に構築された温度段階を用いた熱力学的統合。
• 低温度領域（信号に近い領域）では細かい間隔、高温度領域（事前分布の体積をサンプリングする領域）では粗い間隔をとった幾何的等間隔の温度段階の使用。
• 平均対数尤度と逆温度のプロットを用いた温度段階の妥当性の検証により、高温領域での収束を確認した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 円運動を行う個々の超大質量ブラックホール二重星からの連続的重力波の歪み振幅の上限は何か？
• RQ2 パルサー計時アレイの感度は、天球上の源の方向によってどのように変化するか？
• RQ3 与えられた周波数とチープマスに対して、このような重力波源までの距離関数の下限は何か？
• RQ4 最も質量の大きな超大質量ブラックホール二重星の合体率の上限は何か？
• RQ5 頻度的およびベイズ的データ解析手法は、連続的重力波信号を制約する能力においてどのように比較できるか？

主な発見

• 10 nHzにおける天球平均の歪み振幅の95％上限は $ h_0 \lesssim 3.8 \times 10^{-14} $ である。
• チープマス $ 10^{10} \, M_\odot $ の源に対して、10 nHzにおける全天空の距離関数の95％下限は $ d_L \gtrsim 425 \text{ Mpc} $ である。
• 空で最も計時精度が高いパルサーの近くにある源に対しては、パルサー計時アレイの感度が天球平均の感度よりも約4倍向上している。
• この分析により、最も質量の大きな超大質量ブラックホール二重星の合体率に関する新たな上限が得られ、過去の研究に比べて制約が強化された。
• 熱力学的統合によるベイズ的証拠の計算により、結果の頑健性が確認され、高温領域での平均対数尤度が一定であることを通じて収束が裏付けられた。
• 温度段階は、尤度関数の表面および事前分布の体積を十分に探索できることを検証した。最大温度 $ \sim 10^5 $ が、正確な証拠評価に十分であった。