[論文レビュー] Nature of chiral phase transition in two-flavor QCD

K.-I. Ishikawa, M. Iwasaki+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 25, 2017

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 4

ひとこと要約

本研究は、$32^3\times16$、$24^3\times12$、$16^3\times8$ のスピン格子上で、RG改善型ゲージ作用素とウィルソンクォーク作用素を用いた格子QCDシミュレーションを用いて、質量ゼロの2フレーバーQCDにおけるキラル転移の性質を調査している。すべての格子サイズにおいて、軸対（PS 対 S、V 対 AV）の空間的および時間的有効質量が極めて良好に一致しており、キラル転移点において少なくとも $U_A(1)$ 対称性の $Z_4$ 部分群が回復している強力な証拠が得られ、第二順位の転移を支持する。

ABSTRACT

We investigate the nature of the chiral phase transition in the massless two-flavor QCD using the renormalization group improved gauge action and the Wilson quark action on $32^3 imes 16$, $24^3 imes 12$, and $16^3 imes 8$ lattices. We calculate the spacial and temporal propagators of the iso-triplet mesons in the pseudo-scalar ($PS$), scalar ($S$), vector ($V$) and axial-vector ($AV$) channels on the lattice of three sizes. We first verify that the RG scaling is excellently satisfied for all cases. This is consistent with the claim that the chiral phase transition is second order. Then we compare the spacial and temporal effective masses between the axial partners, i.e. $PS$ vs $S$ and $V$ vs $AV$, on each of the three size lattices. We find the effective masses of all of six cases for the axial partners agree remarkably. This is consistent with the claim that at least $Z_4$ subgroup of the $U_A(1)$ symmetry in addition to the $SU_A(2)$ symmetry is recovered at the chiral phase transition point.

研究の動機と目的

• 質量ゼロの2フレーバーQCDにおけるキラル転移の順位および対称性構造を特定すること。
• $U_A(1)$ 対称性が、$SU_A(2)$ キラル対称性を超えて、キラル転移点で回復するかどうかを検証すること。
• 有効質量の比較を通じて、RGスケーリング行動と対称性回復を検証すること。
• 第二順位転移か第一順位転移かという議論を解消し、QCDの普遍性クラスに及ぼす影響を明らかにすること。
• 最近の理論的モデルおよびコンformal bootstrap予測の文脈において、$U_A(1)$ 対称性の行方を調査すること。

提案手法

• RG改善型ゲージ作用素とウィルソンクォーク作用素を用い、格子サイズが $32^3\times16$、$24^3\times12$、$16^3\times8$ の3種類でシミュレーションを実施し、固定されたアスペクト比 $r = N_s/N_t$ を維持する。
• HMCアルゴリズムの反復回数を用いてキラル転移点を同定し、以前の研究と整合的である。
• 中間子の有効質量を、擬スカラー（PS）、スカラー（S）、ベクトル（V）、軸的ベクトル（AV）チャンネルにおいて、空間的および時間的両方向で計算する。
• PSおよびV中間子のRGスケーリング関係が確認され、第二順位転移の挙動を支持する。
• すべての3つの格子サイズにわたって、軸対（PS 対 S、V 対 AV）の比較を実施し、対称性回復を検証する。
• 軸対間の有効質量の一致を、$U_A(1)$ 対称性回復の直接的プローブとして用い、$Z_4$ 部分群が最小限の期待となる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2フレーバーQCDにおけるキラル転移は第二順位であり、RGスケーリング行動を示すか？
• RQ2 キラル転移点で $U_A(1)$ 対称性（特にその $Z_4$ 部分群）が回復するか？
• RQ3 異なる格子サイズにわたって、軸対（PS 対 S、V 対 AV）の有効質量が一致するか？ これは対称性回復を示唆する。
• RQ4 観測された対称性構造は、$d=3$ のランダウ＝ギンツブルグ＝ウィルソン模型およびコンフォーマルブートストラップ予測とどのように一致するか？
• RQ5 観測された挙動は、第二順位転移を模倣する遅いRGフローに起因するものか、それとも真の対称性回復か？

主な発見

• PSおよびV中間子の有効質量のRGスケーリングが、3つのすべての格子サイズで極めて良好に満たされており、第二順位キラル転移を支持する。
• すべての3つの格子サイズにわたって、軸対（PS 対 S、V 対 AV）の空間的および時間的有効質量が顕著に一致しており、対称性回復を示唆する。
• 軸対間の有効質量の一致は、キラル転移点において少なくとも $U_A(1)$ 対称性の $Z_4$ 部分群が回復している強力な数値的証拠を提供する。
• 結果は、$d=3$ 有効場理論において $SU_A(2) \times U_A(1)$ 対称性を持つ赤外固定点が存在するとする理論的モデルと整合的である。
• 一部の摂動的 $\varepsilon$-展開解析が示唆する第一順位転移のシナリオとは矛盾し、第二順位転移と $U_A(1)$ 対称性回復を支持する。
• 本研究は、臨界点において $U_A(1)$ 対称性がおそらく完全に回復していると示唆しており、$Z_4$ 僅一の状況では、観測されたスケーリングと整合しない微調整が必要になるため。