[論文レビュー] Navigating the asteroid field: New evaporation constraints for primordial black holes as dark matter

Zachary S. C. Picker|arXiv (Cornell University)|Mar 4, 2021

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 47被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、標準的なシュバルツシルト計量の代わりに、宇宙に埋め込まれた放射優勢宇宙におけるPBHを記述するThakurta計量を用いることで、小惑星質量範囲（10⁻¹⁷–10⁻¹² M☉）の初期ブラックホール（PBH）を、ダークマター候補として再評価する。Thakurta解における時間に依存する見かけのイベントホライズンは、ホーキング放射を増大させ、10⁻¹² M☉未満のPBHは物質-放射等価点に達する前に蒸発してしまうため、ほぼ全範囲が現実のダークマター候補として排除される。

ABSTRACT

Primordial black holes (PBHs) in the asteroid-mass range $(10^{-17}$--$10^{-12})~M_{\odot}$ almost entirely escape constraints as dark matter candidates. In the early universe, however, the Schwarzschild metric is no longer applicable and we must carefully consider PBH metrics with a proper cosmological embedding. In particular, the Thakurta solution stands out as perhaps the most adequate such solution. Notably, the Thakurta metric contains a time-dependent apparent horizon, proportional to the cosmological scale-factor. We show that this implies the PBHs are hotter than in the standard Schwarzschild case, and so evaporate significantly faster via Hawking radiation. By matter-radiation equality, PBHs up to masses of $\sim 10^{-12}~M_{\odot}$ have totally evaporated, and so cannot be a viable dark matter candidate.

研究の動機と目的

• 標準的なシュバルツシルト計量を越えて、小惑星質量の初期ブラックホール（PBH）がダークマター候補として成立するかを再評価すること。
• 長年にわたりホーキング蒸発と微小強度レンズ効果の限界の間で制約がなかった10⁻¹⁷–10⁻¹² M☉の質量範囲における制約の欠如を解消すること。
• 具体的には、Thakurta計量——宇宙に埋め込まれたブラックホール解——を用いた場合のPBHの蒸発率と寿命制約に及ぼす現象的影響を調査すること。
• ブラックホール計量の選択がPBHの安定性と蒸発に顕著に影響することを示し、従来のダークマターモデルにおける仮定を疑問視すること。

提案手法

• Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker（FLRW）宇宙におけるアインシュタイン方程式の解としてのThakurta計量を採用し、宇宙スケール因子に比例する時間依存的見かけのイベントホライズンを持つ。
• PBHがそのシュバルツシルト半径が宇宙論的ホライズンと一致する時点に形成されたものと仮定し、Thakurta計量を用いて有効温度と蒸発率を計算する。
• 物質-放射等価点（z ≈ 5000）を基準に、Thakurta計量下でのPBHの寿命を計算し、宇宙論的時代と比較する。
• 物質-放射等価点でハッブルフローから分離すると仮定し、以降の寿命は標準的なシュバルツシルト計量に従って進化させる。
• 最終残渣質量が初期形成質量に極めて敏感であることに着目し、10⁻¹² M☉未満の生存PBHを予測する理論に対して「安定性制約」を提唱する。
• Thakurta PBHのエネルギー注入がビッグバン核合成（BBN）の既知の制約と類似していることから、より大きな初期質量に対しても同様の制約が適用可能である可能性を示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 シュバルツシルト計量ではなくThakurta計量を用いることで、初期宇宙における初期ブラックホールの蒸発 timescale はどのように変化するか？
• RQ2 見かけのホライズンがスケール因子に従って増大するというThakurta計量のもとで、今日まで生存可能なPBHの最大初期質量は何か？
• RQ3 Thakurta解における時間に依存するホライズンは、静的シュバルツシルト解に比べてどれほどホーキング放射を増大させるか？
• RQ4 得られた蒸発制約は、小惑星質量PBHがダークマター候補として成立するパラメータ空間をどのように再編成するか？
• RQ5 この結果は、約10⁻¹² M☉未満の生存PBH残渣を予測する理論の安定性にどのような意味を持つのか？

主な発見

• Thakurta計量下では、初期質量が約10⁻¹² M☉（または約10²¹ g）未満のPBHは、物質-放射等価点（z ≈ 5000）に到達する前に完全に蒸発する。
• Thakurta計量は、時間に依存する見かけのイベントホライズンのおかげで、シュバルツシルト解に比べて顕著に高いホーキング温度を生じさせ、蒸発が著しく速くなる。
• これは、PBHがダークマターとして成立するための新たな、極めて厳しい制約を示しており、小惑星質量範囲（10⁻¹⁷–10⁻¹² M☉）全体が実質的に候補から除外されることを意味する。
• 物質-放射等価点での分離を仮定するなど、保守的な仮定のもとでも、生存のための臨界質量閾値は約10⁻¹² M☉にまで下方にシフトする。
• この質量未満の生存PBH残渣を予測する理論は、初期形成質量に極めて敏感であるため、極めて不安定であり、安定性制約を強化する。
• この結果は、初期宇宙におけるPBHモデル化においてブラックホール計量の選択が単なる選択肢ではなく、ダークマター制約に深遠な影響を及ぼす可能性があることを示唆しており、単にシュバルツシルト計量に依存した従来の結論が無効である可能性がある。