[論文レビュー] Network analysis of correlation strength between the most developed countries

Janusz Miśkiewicz|arXiv (Cornell University)|Nov 15, 2012

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 41被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、19か国にわたる先進国におけるGDP一人当たり時間系列における非線形相関を特定するため、パワー則分類体系（PLCS）を用いた新しいネットワークベースの相関解析手法を提案する。マンハッタン距離を累積時間系列に変換し、パワー則をフィッティングすることで、相関強度、収束性、安定性を特定する。主な結果として、相関強度においてスウェーデンが最も影響力の高いハブであり、収束性においてルクセンブルクが最も中心的であり、予測においてポーランドが最も安定的であることが判明。期間は1982年から2011年まで。

ABSTRACT

A new algorithm of the analysis of correlation among economy time series is proposed. The algorithm is based on the power law classification scheme (PLCS) followed by the analysis of the network on the percolation threshold (NPT). The algorithm was applied to the analysis of correlations among GDP per capita time series of 19 most developed countries in the periods (1982, 2011), (1992, 2011) and (2002, 2011). The representative countries with respect to strength of correlation, convergence of time series and stability of correlation are distinguished. The results are compared with ultrametric distance matrix analysed by NPT.

研究の動機と目的

• マクロ経済時間系列における非線形相関を検出するための堅牢な手法を開発すること。
• ノイズや非線形性に対して感受性が高く、限界がある従来の距離尺度（例：超距離距離UD）の欠点を克服すること。
• GDP一人当たりのトレンドにおける相関強度、収束性、安定性に基づき代表的な国を同定すること。
• ペルコレーション閾値におけるネットワーク分析を用いて、先進経済圏間の構造的関係を明らかにすること。
• PLCSに基づくネットワークと標準的な超距離距離（UD）に基づくネットワークを比較し、妥当性と構造的インサイトを検証すること。

提案手法

• GDP/人当たり時間系列間の累積絶対差を計算するためにマンハッタン距離（MD）を適用する。
• MDを累積時間系列に変換し、対数プロットにパワー則をフィッティングすることで、勾配αを抽出する。
• 相関クラスγ(A,B) = α − 1と適合度から得られる有意性βを定義する。
• ペルコーション閾値で3種類のネットワークを構築する：強度優先（NPT-SP）、収束優先（NPT-CP）、安定性優先（NPT-S）。
• PLCSに基づく相関行列を用いてネットワークを構築し、ノード次数に基づきハブを同定する。
• 結果を超距離距離（UD）に基づくネットワークと比較することで、堅牢性と構造的インサイトを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PLCS手法は、線形相関手法に比べて、GDP一人当たり時間系列における非線形相関をより効果的に検出・分類できるか？
• RQ2 相関ネットワークにおける構造的ハブとしての国はどれであり、強度、収束性、安定性の観点からその役割はどのように異なるか？
• RQ3 構造的特徴と堅牢性の観点から、PLCSに基づくネットワークと標準的な超距離距離（UD）に基づくネットワークは、どのように異なるか？
• RQ4 10年、20年、30年期間における相関ハブの時間的ダイナミクスは何か？
• RQ5 安定的で長期的な相関に基づく観点から、GDP/人当たりトレンドの予測において最も代表的である国はどれか？

主な発見

• すべての期間において、強度優先ネットワーク（NPT-SP）でスウェーデンが最上位のハブであり、12〜15本のリンクを有し、強い相関影響を示した。
• 20年および30年期間において、収束優先ネットワーク（NPT-CP）でルクセンブルクが最も中心的なノードであり、14〜17本のリンクを有し、他の国と高い収束性を示した。
• 30年期間において、安定性優先ネットワーク（NPT-S）でポーランドが最も安定的ハブであり、17本のリンクを有し、最も一貫した長期的相関を示した。
• 30年期間（1982–2011）において、NPT-CPでルクセンブルクと日本がそれぞれ9本のリンクを有するトップハブであり、4ノードのクライQUE（GR-IR-SE-JP）が観察された。
• ベネルクス諸国（BE-NL-LU）は30年期間にわたり安定した3ノードのクライQUEを形成し、長期的な構造的協力関係を示した。
• UDに基づくネットワークでは、30年期間において構造的明確性が低く、9か国が合計17本のリンクを有しており、支配的ハブが存在しなかった。