[論文レビュー] Network Utility Maximization in Adversarial Environments

Qingkai Liang, Eytan Modiano|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2017

Mobile Ad Hoc Networks参考文献 5被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、将来のネットワーク状態が未知である悪意あるネットワークダイナミクス下でのネットワークユーリティ最大化を研究する。ユーリティレグレットとキュー長を主な性能指標として導入し、制限付きの悪意ある敵対的環境下で基本的なトレードオフを確立し、トラッキングアルゴリズムが最適なトレードオフを達成することを示している。これは、W制限付き環境下で理論的・シミュレーション的両面でドリフトプラスペナルティを上回る性能を発揮する。

ABSTRACT

Stochastic models have been dominant in network optimization theory for over two decades, due to their analytical tractability. However, these models fail to capture non-stationary or even adversarial network dynamics which are of increasing importance for modeling the behavior of networks under malicious attacks or characterizing short-term transient behavior. In this paper, we consider the network utility maximization problem in adversarial network settings. In particular, we focus on the tradeoffs between total queue length and utility regret which measures the difference in network utility between a causal policy and an "oracle" that knows the future within a finite time horizon. Two adversarial network models are developed to characterize the adversary's behavior. We provide lower bounds on the tradeoff between utility regret and queue length under these adversarial models, and analyze the performance of two control policies (i.e., the Drift-plus-Penalty algorithm and the Tracking Algorithm).

研究の動機と目的

• 攻撃を伴う現実世界のネットワークで一般的に見られる非定常的または悪意あるダイナミクスを捉えるのに不十分な確率的ネットワークモデルの限界を解消すること。
• 有限時間ホライズンの性能指標として、因果的ポリシーと将来の知識を持つオラクルとの間の差を定量化する「ユーリティレグレット」を提案すること。
• 従来の確率的ツールが失敗する悪意ある環境下で、ユーリティレグレットと総キュー長の間の根本的トレードオフを同定すること。
• ドリフトプラスペナルティとトラッキングアルゴリズムの2つの制御ポリシーの性能を、悪意あるネットワークモデル下で分析すること。
• 制限付きの敵対的モデル下で、ユーリティレグレットとキュー長の間に達成可能なトレードオフの下界を確立すること。

提案手法

• W制限付き敵対的モデル（任意のWスロット窓内で合計到着数が合計サービス量を超えない）と、V_T制限付き敵対的モデル（オラクルの総キュー長がV_Tで抑えられる）の2つの悪意あるネットワークモデルを提案する。
• 有限時間ホライズンTの間、オラクル（将来を把握）と因果的ポリシーとの間の合計ネットワークユーリティの差として、ユーリティレグレットを定義する。
• W制限付きおよびV_T制限付き敵対的モデル下で、ユーリティレグレットと総キュー長のトレードオフに関する理論的下界を導出する。
• ペナルティパラメータVを調整することで、ドリフトプラスペナルティアルゴリズムのユーリティレグレットとキュー長のバランスを最適化する。
• オラクルの制約下で最適な行動列を適応的に追跡するトラッキングアルゴリズムを提案し、その性能を分析する。
• 2ユーザーのシングルホップネットワークでのシミュレーションを通じて理論的境界を検証し、窓サイズWと時間ホライズンTを変化させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非制限付きの敵対的環境下で、因果的制御ポリシーが同時にサブラインアクユーリティレグレットとサブラインアクキュー長を達成できるか？
• RQ2 悪意あるネットワーク環境下で、ユーリティレグレットと総キュー長の間の根本的限界は何か？
• RQ3 制限付きの敵対的環境下で、ドリフトプラスペナルティとトラッキングアルゴリズムの性能は理論的下界に対してどのように振る舞うか？
• RQ4 W制限付き敵対的モデル下で、トラッキングアルゴリズムはユーリティレグレットとキュー長の最適なトレードオフを達成できるか？
• RQ5 時間ホライズンTと窓サイズWが悪意ある環境下で、これらのアルゴリズムの性能にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 非制限付きの敵対的環境下では、因果的ポリシーが同時にサブラインアクユーリティレグレットとサブラインアクキュー長を達成することは不可能であり、少なくとも一方はTに比例して増加する。
• W制限付き敵対的モデル下で、W = Θ(√T)の場合、ドリフトプラスペナルティとトラッキングアルゴリズムの両方が適切なパラメータ設定によりサブラインアクユーリティレグレットとサブラインアクキュー長を達成する。
• W = Θ(T)の場合、両アルゴリズムとも両指標でサブライン性能を達成できず、このようなトレードオフが不可能であるという理論的下界を裏付ける。
• W制限付き敵対的モデル下で、トラッキングアルゴリズムは漸近的にユーリティレグレットとキュー長の最適なトレードオフを達成する。
• T = 10^4およびW = Θ(√T)のシミュレーションで、ドリフトプラスペナルティよりも良いトレードオフ点をトラッキングアルゴリズムが達成することが確認された。
• 両アルゴリズムの理論的性能上界と、任意の因果的ポリシーに対する下界がシミュレーションで検証され、導出された境界のタイトさが裏付けられた。