[論文レビュー] Neural Network Based Pore Flow Field Prediction in Porous Media Using Super Resolution

Xuhui Zhou, James McClure+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 20, 2021

Seismic Imaging and Inversion Techniques被引用数 4

ひとこと要約

本論文では、幾何学的入力に加えて粗いメッシュの流れ場をニューラルネットワークの入力として組み込むことで、特に不均質でボーリング構造を有する多孔質媒体において、pore-scale 流れ場の予測精度を著しく向上させる深層学習手法を提案する。この手法は、低コストの粗いシミュレーションによりグローバルな物理的制約を提供することで、明示的な物理ベースの損失関数を必要とせず、一般化性能を向上させる。

ABSTRACT

Direct pore-scale simulations of fluid flow through porous media are computationally expensive to perform for realistic systems. Previous works have demonstrated using the geometry of the microstructure of porous media to predict the velocity fields therein based on neural networks. However, such trained neural networks do not perform well for unseen porous media with a large degree of heterogeneity. In this study we propose that incorporating a coarse velocity field in the input of neural networks is an effective way to improve the prediction performance. The coarse velocity field can be simulated with a low computational cost and provides global information to regularize the ill-posedness of the learning problem, which is usually caused by the use of local geometries due to the computational resource constraints. We show that incorporating the coarse-mesh velocity field significantly improves the prediction accuracy of the fine-mesh velocity field by comparison to the prediction that relies on geometric information alone, especially for the porous medium with a large interior vuggy pore space. We also show the flexibility of training the network in using coarse velocity fields with various resolutions. The results suggest that even using coarse velocity field with a very low resolution, the predictions are still enhanced and close to the ground truths. The feasibility of the method is further demonstrated by testing the trained network on real rocks. This study highlights the merits of incorporating a coarse-mesh velocity field into the input for neural networks, which provides global, physics-based information for the model, thereby improving the model's generalization capability.

研究の動機と目的

• 深層学習を用いて多孔質媒体における高分解能pore-scale速度場を正確に予測する課題に対処すること。
• 未知の高不均質な多孔質媒体に適用した場合に、幾何学的入力のみのニューラルネットワークの一般化性能の低さを克服すること。
• 粗いメッシュの流れ場を入力として組み込むことで、予測精度とモデルのロバスト性が向上するかを調査すること。
• 粗い流れ場の解像度を変化させた場合に、細粒度流れ場予測の性能がどのように変化するかを評価すること。
• 実物の岩石試料を用いて手法の実用的妥当性を検証し、合成シミュレーションを超えた実用性を示すこと。

提案手法

• 畳み込みニューラルネットワーク（CNN）を、多孔質微細構造の幾何学的形状と、粗いメッシュの流れ場という入力特徴量から、細かいメッシュの速度場を予測するように訓練する。
• 粗い流れ場は、低精度のシミュレーション（例：LBM）を低解像度で実行することで得られ、最小限の計算コストでグローバルな流れの物理を提供する。
• 物理的制約を課さずに、高精度な直接数値シミュレーション（DNS）からのラベル付きデータを用いて、エンドツーエンドでネットワークを訓練する。
• 比較のためのベースラインとして、三次数補間を用いて粗い流れ場から細粒度速度場を再構築する手法を用いる。
• 入力のpore構造の複雑さが異なる合成サブボリューム（完全に詰められた構造およびボーリング構造を含む）を用いて、手法をテストする。
• 一般化性能を評価するため、訓練済みモデルを実物の岩石微細構造に適用し、転送性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 粗いメッシュの流れ場を入力として組み込むことで、細粒度pore流れ場の深層学習予測精度が著しく向上するか？
• RQ2 粗い流れ場の解像度がニューラルネットワークの予測性能にどのように影響するか？
• RQ3 未知の高不均質な多孔質媒体における流れ予測において、提案手法が幾何学的入力のみのモデルよりも一般化性能が優れているか？
• RQ4 合成データで訓練したモデルが、実物の岩石微細構造における流れ場を正確に予測できるか？
• RQ5 粗い流れ場の導入が、局所的な幾何学的入力による学習問題の不適切な定式化（ill-posedness）をどの程度軽減するか？

主な発見

• 粗い流れ場を組み込むことで、幾何学的入力のみのモデルと比較して予測誤差が最大50％まで低減され、特に内部に大きなボーリング構造を有する多孔質媒体で顕著に改善された。
• 粗い流れ場をたとえ16³解像度でも、ボーリングサブボリュームでは予測誤差が36.4％にまで低下した（三次数補間のみの場合の58.0％と比較）。
• より高い解像度の粗い流れ場（32³）を用いることで、ボーリングサブボリュームの誤差はさらに19.1％まで低下し、本手法のスケーラビリティが示された。
• 合成データで訓練したモデルが実物の岩石微細構造に良好に一般化したことで、本手法の実用的妥当性とロバスト性が確認された。
• 複雑で不均質な媒体において、幾何学的入力のみのモデルが局所的文脈不足により失敗するのとは対照的に、本手法の改善効果が顕著に現れた。
• 質量保存などの明示的な物理的制約を必要とせず、粗い流れ場の物理的情報を入力に組み込むことで、学習プロセスが暗黙的に正則化されていることが示唆された。