[論文レビュー] Neural Networks for Extreme Quantile Regression with an Application to Forecasting of Flood Risk

Olivier C. Pasche, Sebastian Engelke|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 2022

Hydrological Forecasting Using AI被引用数 14

ひとこと要約

本論文では、極値理論とディープラーニングを統合することで、複雑な共変量依存性を示す時系列における高分位数回帰の正確な外挿を可能にする再帰的ニューラルネットワークフレームワーク、EQRNを提案する。この手法は、スイスのアーレ流域における動的で1日先の100年周期の洪水リターンレベルを予測し、時間的ダイナミクスを捉え、気候変動に起因する分布シフトに適応する点で、競合手法を上回っている。

ABSTRACT

Risk assessment for extreme events requires accurate estimation of high quantiles that go beyond the range of historical observations. When the risk depends on the values of observed predictors, regression techniques are used to interpolate in the predictor space. We propose the EQRN model that combines tools from neural networks and extreme value theory into a method capable of extrapolation in the presence of complex predictor dependence. Neural networks can naturally incorporate additional structure in the data. We develop a recurrent version of EQRN that is able to capture complex sequential dependence in time series. We apply this method to forecast flood risk in the Swiss Aare catchment. It exploits information from multiple covariates in space and time to provide one-day-ahead predictions of return levels and exceedance probabilities. This output complements the static return level from a traditional extreme value analysis, and the predictions are able to adapt to distributional shifts as experienced in a changing climate. Our model can help authorities to manage flooding more effectively and to minimize their disastrous impacts through early warning systems.

研究の動機と目的

• 変化する気候条件や分布シフトに適応できる柔軟でデータ駆動型の極端な洪水リスク予測手法を開発すること。
• 上流の流量や降水量といった時間的に変化する共変量を組み込むことによって、従来の極値解析における静的かつ無条件のリターンレベルの限界を克服すること。
• 水文データの逐次的依存性を活用して、1日先の高分位数（例：100年周期のリターンレベル）を信頼性高く1日先に予測できること。
• リアルタイムの状況を反映する共変量依存型のリスク評価を提供することで、早期警戒システムを改善すること。
• 実世界の条件下で、従来の機械学習および統計的手法と比較して、洪水リスク予測における時間的ダイナミクスと裾の挙動をよりよく捉えられるかを実証すること。

提案手法

• EQRNは、深層ニューラルネットワークを用いて、一般化パレート分布（GPD）のパラメータ（形状ξおよび尺度σ）を共変量の非線形関数としてモデル化する。
• 時間系列の水文的共変量（例：日平均流出量や降水量）の逐次的依存性を捉えるために、再帰的ニューラルネットワーク（RNN）アーキテクチャを用いる。
• 損失関数はGPDの負の対数尤度に基づいており、極値分位数推定のエンドツーエンド学習を可能にする。
• 予測子と極端な裾の挙動の間の複雑な非線形関係を学習することで、歴史的データを超えた外挿が可能になる。
• フレームワークは条件付き分位数回帰をサポートしており、100年周期のリターンレベルが現在および過去の共変量値の関数として推定される。
• 実際のアーレ流域の洪水データを用いたシミュレーションスタディおよび検証プロットにより、モデルのキャリブレーションと不確実性評価が可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 気象的および水文的共変量と極端な流出イベントとの間の複雑な非線形的依存関係を学習することで、ニューラルネットワークベースのモデルは、極端な洪水リスクを効果的に予測できるか？
• RQ2 EQRNモデルは、時間経過に伴う洪水リスクの時間的ダイナミクスと分布シフトへの適応性をどの程度うまく捉えられるか？
• RQ3 逐次的データ設定において、EQRNの再帰的構造は、非再帰的モデルと比較して予測精度をどの程度向上させるか？
• RQ4 実世界の条件下で、ERF、GBEXおよび物理モデルといった既存の手法と比較して、EQRNは極値を予測する上でどの程度優れているか？
• RQ5 モデルは、洪水管理における早期警戒システムを支援する信頼性の高い動的リターンレベル推定を提供できるか？

主な発見

• EQRNモデルは、静的リターンレベルとは異なり、上流の流量や降水量に応じて動的に変化する1日先の条件付き100年周期の洪水リターンレベルを正確に予測できた。
• 特に依存性のあるデータの状況下で、ERF や GBEX といった競合手法よりも、時間的パターンと裾の挙動をよりよく捉えていた。
• 2005年の洪水イベントでは、EQRNの予測は競合手法よりも一貫性があり、より乱高下が少なかったため、極端な状況下でも信頼性が高かった。
• EQRNの再帰的構造により、逐次的依存性のモデリングがより良く行われ、時系列における正確な洪水リスク予測に不可欠であることが示された。
• 補足資料のシミュレーションスタディでは、真の分位数関数が複雑で非線形な場合に、EQRNが木ベースの手法を上回ることを確認した。
• 1990年代のアーレ流域で観察された構造的変化（例：データの構造的変更）に対しても、EQRNは頑健であり、従来の極値モデルが挑戦を受ける状況でも有効であった。