[論文レビュー] Neutrino dipole moments and charge radii in noncommutative space-time

Peter Minkowski, Peter Schupp+1 more|ArXiv.org|Feb 21, 2003

Noncommutative and Quantum Gravity Theories被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、非摂動的有効場理論枠組みにおいて、時空非可換性が引き起こすニュートリノの電磁的性質——特に電気・磁気双極子モーメントと電荷半径——を調査する。Seiberg-Witten写像と$ψ$-積を用いて、メジャーナ・ニュートリノの$ψ$-双極子モーメントと$ψ$-電荷半径を導出し、$Λ_{\text{NC}} \lesssim 150$ TeVの上限と、このスケールにおける$r^* \lesssim 1.6 \times 10^{-19}$ cmの$ψ$-電荷半径が得られた。これは、時空非可換性の効果が標準模型の寄与に比べて無視できるほど小さいことを示唆している。

ABSTRACT

In this paper we obtain a bound $Λ_{ m NC} < 150$ TeV on the scale of space-time noncommutativity considering photon-neutrino interactions. We compute "star-dipole moments" and "star-charge radii" originating from space-time noncommutativity and compare them with the dipole moments calculated in the neutrino-mass extended standard model (SM). The computation depends on the nature of the neutrinos, Dirac versus Majorana, their mass and the energy scale. We focus on Majorana neutrinos. The "star-charge radius" is found to be $r^* = \sqrt{|< r^2_ν>_{ m NC}|} =|3\sum_{i=1}^3 (θ^{0i})^2|^{1/4} < 1.6 imes 10^{-19}$ cm at $Λ_{ m NC} = 150$ TeV.

研究の動機と目的

• 時空非可換性が、標準模型を越えてニュートリノに観測可能な電磁的性質（双極子モーメントや電荷半径）を生成できるかどうかを調査すること。
• ニュートリノ質量拡張標準模型による寄与と比較して、非可換性に起因するニュートリノ電磁的性質の寄与を評価すること。
• ニュートリノ電磁相互作用に関する天体的・実験的制約を用いて、時空非可換性のスケール$\Lambda_{\text{NC}}$ に対する効果的制約を導出すること。
• レプトン数を破壊する可能性を有するメジャーナ・ニュートリノが、非可換性効果を媒介する役割を果たす理由を検討すること。

提案手法

• 非可換場を可換場で表現するため、Seiberg-Witten写像を用いて非可換ゲージ理論の摂動的解析を可能にする。
• 反対称テンソル$\theta^{\mu\nu}$ について一次の摂動展開を行う。ここで$|\theta^{\mu\nu}| = 1/\Lambda_{\text{NC}}^2$ であり、非可換性をバックグラウンド場としてモデル化する。
• U(1)ゲージ場にカップリングする中性フェルミオンの有効作用を導出し、$\theta^{\mu\nu\rho} = \theta^{\mu\nu}\gamma^\rho + \theta^{\nu\rho}\gamma^\mu + \theta^{\rho\mu}\gamma^\nu$ を含む項を含め、非可換相互作用を生成する。
• 運動量空間において、振幅$\mathcal{M}_{\gamma\nu\bar{\nu}} = ie\kappa \bar{\psi}_L (\theta^{\mu\nu\rho} k_\nu q_\rho) \psi_L \epsilon_\mu(q)$ を用いて、光子-ニュートリノ頂点を計算し、$\gamma \to \bar{\nu}^L \nu^L$ の崩壊断面積を導出する。
• 星間環境におけるプラズモン崩壊をプローブとして用い、非可換性による崩壊率と標準模型による率を比較する。
• 非可換性と標準模型の両方の率を比較することで、$\sum_{i=1}^3 (c^{0i})^2 = 1$ を仮定して、$\Lambda_{\text{NC}}$ に対するゲージ不変な制約を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時空非可換性は、標準模型を越えてニュートリノの電磁的双極子モーメントや電荷半径を生成できるか？
• RQ2 非可換性効果が天体的観測と整合する最大スケール$\Lambda_{\text{NC}}$ は何か？
• RQ3 非可換性による電荷半径$r^*$ は、ニュートリノ質量拡張標準模型が予測する値と定量的にどのように比較できるか？
• RQ4 この枠組みにおいて、メジャーナ・ニュートリノはディラック・ニュートリノと比較して特異な非可換電磁的性質を示すか？
• RQ5 非可換性効果と標準模型寄与の相互作用を用いて、ニュートリノの真の性質を解明できるか？

主な発見

• 光子がニュートリノ対に崩壊する非可換性と標準模型の率を比較することで、時空非可換性のスケール$\Lambda_{\text{NC}} \lesssim 150$ TeV の制約が得られた。
• $\star$-電荷半径は$r^* = \sqrt{|\langle r^2_{\nu}\rangle_{\text{NC}}|} = \frac{\sqrt{\sqrt{3}\,\kappa}}{\Lambda_{\text{NC}}}$ と表され、$\Lambda_{\text{NC}} = 150$ TeV のとき$r^* \lesssim 1.6 \times 10^{-19}$ cm となる。
• 非可換性による$\gamma \to \bar{\nu}^L \nu^L$ 崩壊率の寄与は、$\kappa^2 q^6 / (E_\gamma \Lambda^4_{\text{NC}}) \sum_{i=1}^3 (c^{0i})^2$ に比例し、$\sum (c^{0i})^2 = 1$ であると仮定する。
• 非可換性による電荷半径は、$\Lambda_{\text{NC}} \lesssim 150$ TeV のスケールで標準模型の物理が支配的であり、現段階の実験では実質的に観測不可能である。
• $\theta^{\mu\nu}$ に起因するスピンと運動量の偏光依存性の相関がモデルで予測されるが、本分析ではこれらは統合されている。
• 今後の実験で、標準模型の予測値から逸脱するニュートリノ双極子モーメントや電荷半径の観測が確認された場合、それは時空非可換性の構造を示唆する可能性がある。