[論文レビュー] Neutrino Mass: Mechanisms and Models

Ernest Ma|ArXiv.org|May 3, 2009

Neutrino Physics Research被引用数 13

ひとこと要約

本稿は、標準模型およびその拡張における小スカラー・メイオラネオニュートリノ質量を生成する理論的メカニズムについて包括的なレビューを提供しており、主にシーブ・メカニズム（タイプIおよびタイプII）、有効次元5演算子、および$A_4$のようなフラバー対称性モデルを焦点としている。自然な小ニュートリノ質量は、シーブ・スクリーニングによって生じ、$A_4$フラバー対称性は、三重最大混合（tribimaximal mixing）をうまく説明し、ニュートリノ質量順序と和則$|m_{ee}|^2 \simeq |m_{\nu_e}|^2 + \Delta m^2_{\text{atm}}/9$を予測する。本研究は、ニュートリノ質量生成とフラバー物理学、および標準模型を越えた力学的現象を結びつけるフレームワークを確立する。

ABSTRACT

In these lectures (at the 2007 Summer School in Akyaka, Mugla, Turkey), I discuss the various mechanisms for obtaining small Majorana neutrino masses, as well as specific models of varying complexity, in the context of the standard model and beyond.

研究の動機と目的

• 標準模型を超えた小メイオラネオニュートリノ質量を生成する理論的メカニズムを体系的に分類・説明すること。
• シーブ・メカニズム（タイプIおよびタイプII）とその背後にある対称性を分析することで、小ニュートリノ質量の自然性問題を扱うこと。
• 三重最大ニュートリノ混合を達成するためのフレームワークとして、$A_4$、$S_4$、$\Delta(27)$、$Q(24)$などのフラバー対称性群を探索すること。
• $A_4$対称性下でのニュートリノ混合行列$U_{\text{HPS}}$とその質量行列への接続を導出し、分析すること。
• $m_{ee}$和則のような予測的関係と、フラバー模型における残余対称性の役割を確立すること。

提案手法

• 右手系ニュートリノ$\nu_R$を導入することでタイプIのシーブ・メカニズムを用い、大きなメイオラネオ質量$M$により$m_\nu \simeq -m_D^2/M$が得られる。
• タイプIIのシーブでは、ヒッグストリプレット$\xi$を導入し、小さな真空期待値$u$を有する。ここで$m_\nu \simeq h_\nu u$であり、ヒッグスポテンシャルにおける$\mu \neq 0$により$u$が自然に小さくなる。
• ウェインバーグの次元5演算子を有効メカニズムとして導出し、$m_\nu \sim f v^2 / \Lambda$と表される。ここで$\Lambda$は高エネルギースケールである。
• トリプレットおよびシングレットヒッグス表現を用いて$A_4$対称モデルを構築し、$\nu_L$、$l_L$、$\nu_R$を$\mathbf{3}$として、ヒッグスを$\mathbf{1}$、$\mathbf{3}$として取り扱い、フラバー依存の質量行列を生成する。
• $A_4$対称性を課すことにより、$b = c = 0$の対称的質量行列から三重最大混合行列$U_{\text{HPS}}$が導かれ、正常なニュートリノ質量順序の単純な予測が得られる。
• 残余対称性（電荷レプトン系に$Z_3$、ニュートリノ系に$Z_2$）の役割と、$(1,1,1)$および$(1,0,0)$方向への$A_4$の自発的対称性破れを分析し、現実的な混合パターンを達成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準模型およびその拡張内での小メイオラネオニュートリノ質量は、どのように自然に生成されるか？
• RQ2 タイプIおよびタイプIIのシーブ・メカニズムが小ニュートリノ質量を生成する役割を果たす理由は何か？また、なぜタイプIIシーブはかつてよりも自然であると見なされるのか？
• RQ3 $A_4$フラバー対称性群は、観測された三重最大ニュートリノ混合パターンをどのように説明するのか？
• RQ4 $A_4$に基づくモデルにおける残余対称性の影響は、ニュートリノ質量順序と混合角にどのような意味を持つのか？
• RQ5 $\Delta(27)$、$S_4$、$Q(24)$などのフラバー対称性群は、$A_4$の成功をクォーク系に拡張できるか？また、$m_{ee}$のような新しい観測量を予測できるか？

主な発見

• タイプIのシーブ・メカニズムは、$M \gg m_D$の下で$m_\nu \simeq -m_D^2/M$により小ニュートリノ質量を生成し、微調整を必要としない自然な説明を提供する。
• タイプIIのシーブは、ヒッグスポテンシャルにおける$\mu \neq 0$により自然に小さくなる。これにより$\langle \xi^0 \rangle \ll \langle \phi^0 \rangle$が微調整なしに達成可能である。
• $A_4$対称モデルにおいて、ニュートリノ質量行列で$b = c = 0$とすると、三重最大混合行列$U_{\text{HPS}}$が得られ、正常なニュートリノ質量順序を予測する。
• モデルは和則$|m_{ee}|^2 \simeq |m_{\nu_e}|^2 + \Delta m^2_{\text{atm}}/9$を予測し、実験的制約と整合的である。
• $b = c$および$d^2 = 3b(b - a)$を満たす$A_4$モデルでは、正常および逆転ニュートリノ質量順序の両方が可能となり、予測力が拡張される。
• $\Delta(27)$群では、対称的質量行列が$m_{ee} \simeq 0.14$ eVとなるように構築可能であり、現在の宇宙論的およびゼロニュートリノ双ベータ崩壊の制約と整合的である。