[論文レビュー] Neutrino oscillations and superluminal propagation, in OPERA or otherwise

João Magueijo|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2011

Neutrino Physics Research被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、OPERA実験で報告された超光速ニュートリノ伝播の理論的意味を検討し、ローレンツ不変性を損なわずに、タキオン的質量状態または歪んだ分散関係がその効果を説明できることを提案する。標準的プランクスケールで、ニュートリノのエネルギーがニュートリノ質量とプランク質量の幾何平均に近い場合、光速より10⁻⁵速い速度が達成可能であり、電子ニュートリノとの混合が抑制されていればSN 1987Aの観測と整合的であることが示される。

ABSTRACT

We digress on the implications of recent claims of superluminal neutrino propagation. No matter how we turn it around such behaviour is very odd and sits uncomfortably even within "far-fetched" theories. In the context of non-linear realizations of the Lorentz group (where superluminal misbehaviour is run of the mill) one has to accept rather contrived constructions to predict superluminal properties for the neutrino. The simplest explanation is to require that at least one of the mass states be tachyonic. We show that due to neutrino mixing, the flavor energy does not suffer from the usual runaway pathologies of tachyons. For non-tachyonic mass states the theories become more speculative. A neutrino specific dispersion relation is exhibited, rendering the amplitude of the effect reasonable for a standard Planck energy. This uses the fact that the beam energy is close to the geometrical average of the neutrino and Planck mass; or, seen in another way, the beam energy is unexceptional but its gamma factor is very large. A dispersion relation crossing over from a low energy bradyonic branch to a high energy tachyonic one is also considered. We comment on consistency with SN 1987A within these models.

研究の動機と目的

• OPERA実験で主張された超光速ニュートリノ伝播が、既知の物理学と理論的に整合するかを検討すること。
• ローレンツ不変性を損なわずに、タキオン的質量状態または歪んだ分散関係が観測された効果を説明できるかを評価すること。
• 特に、タキオン的信号が検出可能であったかどうかに注目して、SN 1987Aニュートリノ観測との整合性を検討すること。
• ニュートリノビームの高いガンマ因子が、特段のエネルギースケールを必要とせずに超光速行動を可能にするモデルを構築すること。

提案手法

• 標準的な双曲型形式を避けるために、非線形的ローレンツ群実現を用いて、非標準的分散関係を持つフレーバー状態を記述する。
• フレーバー状態におけるハミルトニアンの期待値を用いて、$ E^2 f^2(E) - \mathbf{k}^2 g^2(E) = M^2 $ の形の歪んだ分散関係を導出する。
• 1つのニュートリノ固有状態にタキオン的質量状態を導入し、混合によるフレーバーエネルギーのタキオン的病理が回避されることを示す。
• 高エネルギーでブラディオン的からタキオン的行動へと遷移する分散関係を構築し、OPERAのビームエネルギーとガンマ因子に合わせて調整する。
• ニュートリノビームのガンマ因子（$ \gamma \gg 10^{11} $）が、低エネルギースケールでも超光速効果を可能にする鍵的要因であることを分析する。
• ローレンツ変換の角度を $ \tilde{\xi} = \xi_0 \tanh(\xi) $ に置き換えるモデルを提案し、高 $ \gamma $ で飽和することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 歪んだ特殊相対性理論の枠組み内で、超光速ニュートリノ伝播を一貫して記述できるか？
• RQ2 タキオン的質量状態がニュートリノ振動およびフレーバーエネルギーに与える影響は何か？
• RQ3 超光速行動が、SN 1987Aからの早期ニュートリノ信号が観測されていないこととどのように整合するか？
• RQ4 低エネルギーで観測可能な超光速効果を生じるが、プランクスケールを保存する分散関係を構築できるか？
• RQ5 OPERAビームの高いガンマ因子（$ \gamma \gg 10^{11} $）が、極端なエネルギースケールを必要とせずに観測された超光速速度を説明するのに十分か？

主な発見

• 混合のため、タキオン的質量状態自体がタキオン的病理を示すが、フレーバーエネルギーにはその病理が現れないため、超光速ニュートリノ伝播を一貫して説明可能である。
• ビームの高いガンマ因子を活用することで、標準的プランクスケール（$ E_P \sim 10^{19} $ GeV）でも、顕著なエネルギーが低くても有効エネルギースケールが大きくなるため、観測された超光速効果を再現可能である。
• 10 MeVを超えるエネルギーでブラディオン的からタキオン的行動へと遷移する分散関係は、OPERAの結果を説明可能であり、SN 1987Aの早期信号を回避する。
• 電子ニュートリノとの混合が無視できるほど小さい場合、SN 1987Aからのタキオン的信号は検出されず、観測と整合的である。
• モデルは、$ E \sim 10 $ GeV で光速より10⁻⁵速いニュートリノ速度を予測し、OPERAの測定値およびプランクスケールと整合的である。
• OPERAビームの高いガンマ因子（$ \gamma \gg 10^{11} $）は、エネルギーとしては特段のものではないが、歪んだ分散関係の枠組みでは、測定可能な超光速効果を生じるのに十分である。