[論文レビュー] New designs of reversible sequential devices

Anindita Banerjee, Anirban Pathak|ArXiv.org|Aug 12, 2009

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 31被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、NCTゲートライブラリを用いた可逆逐次回路の合成と最適化のための体系的プロトコルを提示している。先行研究と比較して、ゲート複雑度が低く、ゴミビットが減少し、量子コストが最小限に抑えられ、フィードバックループの数も少ない。著者らは、非標準ゲートによる主張された利点が実際にはアーティファクトであることを示し、可逆計算および量子計算応用のための効率的かつ概念的に明確な最適化済みSR、D、JK、Tラッチを提案している。

ABSTRACT

A clear protocol for synthesis of sequential reversible circuits from any particular gate library has been provided. Using that protocol, reversible circuits for SR latch, D latch, JK latch and T latch are designed from NCT gate library. All the circuits have been optimized with the help of existing local optimization algorithms (e.g. template matching, moving rule and deletion rule). It has been shown that the present proposals have lower gate complexities, lower number of garbage bits, lower quantum cost and lower number of feedback loops compared to the earlier proposals. For a fair comparison, the optimized sequential circuits have been compared with the earlier proposals for the same after converting the earlier proposed circuits into equivalent NCT circuits. Further, we have shown that the advantage in gate count obtained in some of the earlier proposals by introduction of New gates is an artifact and if it is allowed then every reversible circuit block can be reduced to a single gate. In this context, some important conceptual issues related to the designing and optimization of sequential reversible circuits have been addressed. A protocol for minimization of quantum cost of reversible circuit has also been proposed here.

研究の動機と目的

• 可逆逐次回路のための明確な合成プロトコルの欠如に応えること。
• フィードバックおよびゲートライブラリ選択に関する点で、可逆逐次回路の設計と最適化における概念的問題を解決すること。
• 非標準ゲート（例：Newゲート）による主張された利点が、一貫性のないベンチマークフレームワークに起因するアーティファクトであることを示すこと。
• 可逆逐次回路設計における量子コストと総回路コスト（ゲート数、ゴミビット、量子コスト）を最小限に抑えること。
• 古典的および量子計算用途のための基本ラッチおよびフリップフロップの最適化済みNCT同等実装を提供すること。

提案手法

• 任意のゲートライブラリから可逆逐次回路を合成するための形式的プロトコルを確立し、特にNCTをユニバーサルゲートセットとして焦点を当てる。
• 非NCTゲート（例：Fredkin、Toffoli、Newゲート）を体系的なゲート置換法により同等のNCT回路に変換する。
• テンプレートマッチング、移動ルール、削除ルールを用いて最適化を行い、ゲート数を削減し効率を向上させる。
• 置換後、最適化された回路を再最適化してリource使用量を最小限に保つ。
• 提案されたプロトコルを用いて量子コストを計算・最小化し、総コスト（TC）をゲート数、量子コスト、ゴミビットの和として計算する。
• すべての設計を、公平な比較のための同等NCT回路への変換により、以前の提案とベンチマーク比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意のゲートライブラリから可逆逐次回路を合成する体系的かつ一般化可能なプロトコルは何か？
• RQ2 可逆逐次回路における量子コストを最小化する方法は何か？また、ゲートライブラリ選択がこのプロセスに果たす役割は何か？
• RQ3 先行研究で主張された非標準ゲート（例：Newゲート）の利点は、本質的な改善であるのか、それとも一貫性のないベンチマークフレームワークに起因するアーティファクトなのか？
• RQ4 可逆逐次回路におけるフィードバックループの数を、古典的最小値を下回ることは可能か？その場合、回路複雑性にどのような影響があるか？
• RQ5 標準ゲートライブラリ（例：NCT）を用いて、可逆逐次回路をゲート数、ゴミビット、量子コストの観点からどの程度最適化できるか？

主な発見

• NCTゲートライブラリを用いたSRラッチ、Dラッチ、JKラッチ、Tラッチの提案設計は、すべての先行提案よりも低いゲート複雑度を達成している。
• ゴミビットの数とフィードバックループの数が顕著に減少している—例として、提案設計では1つのフィードバックループのみを必要としており、従来のJKフリップフロップの8つ、および先行の可逆設計の2つと比較して顕著に低い。
• 提案されたプロトコルにより量子コストが最小化され、公平なベンチマーク比較の後、すべての先行研究と比較して総回路コスト（TC）が低くなっている。
• 非NCTゲート（例：Newゲート）を用いた先行研究が主張する利点は、そのゲートが許可されれば任意の回路を1つのゲートにまで簡略化できるため、アーティファクトであることが示された。
• 提案されたプロトコルにより、最適化され、論理を保存する、NCT同等の回路が構築可能であり、これは古典的可逆計算および量子計算の両分野で実装可能である。
• 結果として、可逆逐次回路が、効率性と安定性の面で、古典的非可逆設計を凌駕できることを示しており、SRラッチの不安定状態を完全に排除できる。