[论文解读] New massless and massive infinite derivative gravity in three dimensions around Minkowski and in (A)dS

Anupam Mazumdar, Georg Stettinger|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2018

Cosmology and Gravitation Theories被引用 2

一句话总结

该论文提出了一类在三维时空中的无质量与有质量无限导数引力理论，具有宇称不变性、无挠率性，并与广义相对论的非壳自由度相匹配。通过使用指数整函数作为传播子，该理论在紫外区通过高斯分布平滑点状曲率奇点，同时在红外区恢复广义相对论，并将大质量引力作为红外极限嵌入其中；此外，该理论进一步推导了在(A)dS背景下的微扰幺正条件。

ABSTRACT

In this paper we will consider the most general quadratic curvature action of massless gravity in 3 space time dimensions which is parity invariant and torsion free and contains the same off-shell degrees of freedom as the Einstein-Hilbert action in general relativity. In the ultraviolet, with an appropriate choice of the propagator given by the exponential of an entire function, the point-like curvature singularity can be smoothened by a Gaussian distribution, while in the infrared the theory reduces to that of the predictions of general relativity. We will also show how to embed new massive gravity in ghost free infinite derivative gravity in Minkowski background as one of the infrared limits. Finally, we will provide the perturbative unitarity conditions for infinite derivative gravity in presence of a cosmological constant in deSitter and Anti-deSitter space times in 3 spacetime dimensions.

研究动机与目标

• 构建一个在3D中具有宇称不变性、无挠率性的二次曲率引力作用量，使其与爱因斯坦-希尔伯特作用量的非壳自由度相匹配。
• 利用整函数传播子在紫外区解决点状曲率奇点，导致奇点的高斯弥散。
• 证明该理论在红外极限下还原为广义相对论。
• 在闵可夫斯基时空下，通过识别无限导数作用量的特定极限，将新大质量引力嵌入为该无限导数框架的红外极限。
• 在三维de Sitter与反 de Sitter时空背景下，推导无限导数引力的微扰幺正条件。

提出的方法

• 构建最一般的3D二次曲率作用量，具有宇称不变性与无挠率性，确保与爱因斯坦-希尔伯特作用量的自由度一致。
• 在传播子中引入一个整函数——具体为多项式的指数——以确保紫外区域的有限性并实现奇点的平滑化解。
• 将传播子应用于建模引力场为点源周围的高斯分布，从而消除曲率奇点。
• 分析该理论的红外极限，以确认其与广义相对论预测的一致性。
• 通过在闵可夫斯基时空下识别无限导数作用量的特定极限，实现大质量引力的嵌入。
• 通过研究传播子的解析结构及其对S矩阵元素的影响，在(A)dS背景中微扰推导幺正条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构建一个在3D中具有宇称不变性、无挠率性的无限导数引力理论，使其与广义相对论的非壳自由度相匹配？
• RQ2 在紫外区使用整函数传播子如何导致点状曲率奇点的弥散？
• RQ3 该3D无限导数引力框架是否在红外极限下还原为广义相对论？
• RQ4 新大质量引力能否作为所提出的无限导数引力模型在闵可夫斯基时空下的红外极限实现？
• RQ5 在三维de Sitter与反de Sitter时空背景下，无限导数引力的微扰幺正条件是什么？

主要发现

• 由于整函数传播子的作用，所提出的理论成功地通过紫外区的高斯分布平滑了点状曲率奇点。
• 该理论在红外区还原为广义相对论，证实了其在大尺度下与标准GR预测的一致性。
• 新大质量引力作为闵可夫斯基时空下无限导数引力模型的红外极限被实现。
• 当传播子由整函数构造时，该理论在de Sitter与反de Sitter时空下均保持微扰幺正性。
• 通过分析传播子在弯曲背景下的解析结构，推导出幺正条件，确保微扰区域内不存在鬼态。
• 该框架保持了与广义相对论相同的物理自由度数量，确保其在非壳内容上与爱因斯坦-希尔伯特作用量一致。