[論文レビュー] New results for t bar t production at hadron colliders

Ulrich Langenfeld, S. Moch+1 more|ArXiv.org|Jul 15, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 13被引用数 24

ひとこと要約

本稿では、TeVatronおよびLHCにおけるトップクォーク対生成の次々に次の次オーダー（NNLO）QCD計算を提示する。$\overline{\mathrm{MS}}$質量スキームを用いることで摂動的収束性が向上し、スケール依存性が低減される。主な結果として、LHC（14 TeV）における精密な断面積予測値 $874^{+14}_{-33}$ pb と、中心エネルギーに応じた断面積の0.05%未満の精度でのパラメータ化、および仮想的な重い第四世代クォーク $t^\prime$ の断面積予測が得られている。

ABSTRACT

We present new theoretical predictions for the t bar t production cross section at NNLO at the Tevatron and the LHC. We discuss the scale uncertainty and the errors due to the parton distribution functions (PDFs). For the LHC, we present a fit formula for the pair production cross section as a function of the center of mass energy and we provide predictions for the pair production cross section of a hypothetical heavy fourth generation quark t'.

研究の動機と目的

• ハドロン衝突型加速器におけるトップクォーク対生成断面積の理論的予測を、次々に次の次オーダー（NNLO）QCD補正を計算することで向上させること。
• ポール質量スキームと比較して摂動的収束性が向上し、スケール依存性が低減する $\overline{\mathrm{MS}}$ 質量スキームを用いることで理論的不確かさを低減すること。
• $t\bar{t}$ 生成におけるスケールおよび部分子分布関数（PDF）不確かさを、TeVatronおよびLHCで定量的に評価し、NLOからNNLOに至る過程での変化を比較すること。
• LHCにおける中心エネルギーに依存する $t\bar{t}$ 断面積の高精度なパラメータ化（3–14 TeVの範囲で0.05%未満の精度）を提供すること。
• 両加速器における仮想的な重い第四世代クォーク（$t^\prime$）の対生成断面積を予測するフレームワークを拡張し、スケールおよびPDF変動からの誤差推定を含めること。

提案手法

• 理論的予測は、NLOに一致する一貫したNNLOの閾値展開を用い、再生化（$\mu_r$）および因子化（$\mu_f$）スケールの完全な依存性を含む。
• $\overline{\mathrm{MS}}$ 質量スキームをポール質量の代替として用い、結果の比較と収束性の評価にための変換関係を適用する。
• スケール不確かさは、$\mu_r$ および $\mu_f$ を $[m_t/2, 2m_t]$ の範囲内で独立に変化させ、最大および最小の断面積を誤差限界としてとる。
• PDF不確かさは、CTEQ6.6およびMSTW NNLO 2008のPDFセットの変動に基づき、$\Delta\mathcal{O} = \sqrt{\frac{1}{2}\sum_k (\sigma_{k+} - \sigma_{k-})^2}$ の式を用いて計算する。
• 中心エネルギー $E$ に依存する $t\bar{t}$ 断面積のパラメータ化には、対数項を含む多項式フィット（式4）を用い、3つのスケールに対して数値的に決定された係数を用いる。
• $t^\prime\bar{t}^\prime}$ 生成の予測は、$n_f = 6$ 個の軽いクォークフレーバーを用い、主に $gg$ チャネルからの寄与が支配的であり、スケールおよびPDF変動からの誤差を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NNLOにおける $t\bar{t}$ 生成断面積の摂動的収束性およびスケール依存性に、$\overline{\mathrm{MS}}$ 質量スキームの使用がどのように影響するか。
• RQ2 TeVatronおよびLHCにおける $t\bar{t}$ 生成断面積に及ぼすスケールおよびPDF不確かさの組み合わせ的影響は何か。また、NLOからNNLOに至る過程でこれらの不確かさはどのように変化するか。
• RQ3 NNLOにおいて、中心エネルギーに依存する $t\bar{t}$ 断面積の高精度な関数的パラメータ化（0.05%未満の精度）を構築できるか。
• RQ4 仮想的な重い第四世代クォーク $t^\prime$ の対生成断面積の理論的予測（誤差推定を含む）は何か。TeVatronおよびLHCでそれぞれ得られるか。
• RQ5 $t^\prime\bar{t}^\prime}$ 生成において、TeVatronとLHCとの間でスケール不確かさとPDF誤差の相対的寄与はどのように異なるか。

主な発見

• $\overline{\mathrm{MS}}$ 質量スキームは、摂動的収束性が著しく向上し、ポール質量スキームと比較してNLOおよびNNLO補正がはるかに小さく、NLO段階からもスケール依存性が低減されることを示した。
• LHC（$\sqrt{s} = 14$ TeV、$m_t = 173$ GeV、ポール質量）において、NNLO断面積は $874^{+14}_{-33}$ pb と予測された。上界は保守的なスケール不確かさ推定のため、数パーセント上昇している。
• 式（4）を用いた中心エネルギー $E$ に依存する $t\bar{t}$ 断面積のパラメータ化は、3–14 TeVの範囲で0.05%未満の精度を達成しており、$\mu = m_t/2$、$m_t$、$2m_t$ に対する係数が提供されている。
• TeVatronでは、$m_t = 173$ GeV の場合、$t\bar{t}$ 断面積は $7.34^{+0.23}_{-0.38}$ pb であり、$\mu_r = \mu_f = 2m_t$ 時にスケール不確かさは約±4%、$\mu_r$–$\mu_f$ 平面の対角付近では1%の勾配を示す。
• 質量 $m_{t^\prime} = 500$ GeV の仮想的 $t^\prime$ クォークに対して、LHCにおける断面積は $4.0^{+0.5}_{-0.6}$ pb と予測され、PDF誤差がスケール不確かさを上回る。
• LHCにおける $t^\prime\bar{t}^\prime}$ 生成のPDF誤差は、スケール不確かさよりも顕著に大きく、これは重いクォーク対生成に重要な高 $x$ 値におけるグルーオンPDFの不確かさが大きいことに起因する。