[論文レビュー] New solutions of the Einstein-Maxwell-Dilaton theory in five dimensions

Cristian Stelea|arXiv (Cornell University)|Sep 29, 2017

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、4次元または5次元のアインシュタイン＝マクスウェル解を5次元のアインシュタイン＝マクスウェル＝ジラトン解に写像する解生成技術を導入する。ジラトン的Reissner-Nordström解を構築し、二重ブラックホール解の構造を分析した結果、すべての電荷が質量に比例する場合を除き、角座標特異値はジラトン結合定数に依存することが示された。

ABSTRACT

We describe a solution-generating technique that will map a static charged solution of the Einstein-Maxwell theory in four (or five) dimensions to a five-dimensional solution of the Einstein-Maxwell-Dilaton theory. As examples of this technique first we show first how to construct the dilatonic version of the Reissner-Nordstrom solution in five dimensions and then we consider the more general case of the double black hole solutions and describe some of their properties. We found that in the general case the value of the conical singularities in between the black holes is affected by the dilaton's coupling constant to the gauge field and only in the particular case when all charges are proportional to the masses this dependence cancels out.

研究の動機と目的

• 既知のアインシュタイン＝マクスウェル解から、5次元のアインシュタイン＝マクスウェル＝ジラトン理論における新しい解を体系的に生成する手法を開発すること。
• 5次元空間時間においてジラトン場を含むReissner-Nordström解への拡張を実現すること。
• アインシュタイン＝マクスウェル＝ジラトン枠組みにおける二重ブラックホール解の性質、特に角座標特異値の挙動を分析すること。
• ジラトン場がゲージ場とどのように結合するかが、複数ブラックホール系における幾何学的特異値に与える影響を調査すること。

提案手法

• 静的で電荷を有する解を4次元または5次元のアインシュタイン＝マクスウェル理論から、5次元のアインシュタイン＝マクスウェル＝ジラトン理論の解に写像するため、次元削減とアップルト手順を用いる。
• この手法は電磁真空構造を保ちつつ、ゲージ場と結合定数を介してジラトン場を導入する。
• まず、Reissner-Nordström解にこの構成法を適用し、5次元におけるそのジラトン的同等解を導出する。
• 二重ブラックホールの場合、2つのホライズンを有する解を生成し、ホライズン間領域における角座標特異値を分析する。
• 分析には、ブラックホール間の欠損角（角座標特異値）をジラトン結合定数の関数として評価する。
• 解の枠組みは、調和関数の存在と、5次元における計量およびゲージ場の特定のアンザッツに依存する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 4次元または5次元のアインシュタイン＝マクスウェル解を、5次元時空におけるジラトン場を含む形に体系的に拡張する方法は何か？
• RQ2 5次元におけるジラトン的Reissner-Nordström解の形は何か？ また、標準的解とはどのように異なるか？
• RQ3 ジラトン結合定数は、二重ブラックホール配置における2つのブラックホール間の角座標特異値にどのように影響するか？
• RQ4 多重量子系において、ジラトン結合定数が角座標特異値に影響しなくなる条件は何か？
• RQ5 複数の電荷を有するブラックホールを含む5次元アインシュタイン＝マクスウェル＝ジラトン解において、どのような幾何学的・物理的性質が現れるか？

主な発見

• 提案された解生成技術を用いて、5次元におけるジラトン的Reissner-Nordström解が成功裏に構築された。
• 二重ブラックホール解における2つのブラックホール間の角座標特異値は、ジラトン結合定数に明示的に依存している。
• すべてのブラックホールの電荷がそれぞれの質量に比例する場合、角座標特異値のジラトン結合定数への依存性が相殺される。
• 一般の場合、角座標特異値は固定ではなく、ジラトン結合定数に依存して変化するため、非自明な幾何的効果が生じる。
• この手法は、5次元アインシュタイン＝マクスウェル＝ジラトン理論における複数ブラックホール解を生成する一貫した枠組みを提供する。
• 結果から、ジラトン場が、特定の電荷対質量比例条件が満たされない限り、ホライズン間の幾何構造を変更する新たな自由度を導入することが示された。