[논문 리뷰] Next-to-next-to-leading-order QCD corrections to $e^+e^- o J/ψ+η_c$ at $B$ factories

Feng Feng, Yu Jia외 3명|arXiv (Cornell University)|2019. 01. 24.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 2인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 비상대론적 양자 색역학(NRQCD) 인과성 프레임워크 내에서 B 패킷에서의 배타적 $e^+e^- \to J/\psi + \eta_c$ 과정에 대해 최초로 다음 다음 주요 순서(NNLO) QCD 계산을 제시한다. 이는 NRQCD 인과성의 타당성을 NNLO 수준에서 확인하며, 재규격화 스케일 의존도를 크게 감소시키고 페르미온 수렴성을 향상시키며, 이론적 예측이 이론적 불확도 범위 내에서 BaBar 데이터와 일치함을 보여준다.

ABSTRACT

Within the nonrelativistic QCD (NRQCD) factorization framework, we compute the long-awaited ${\mathcal O}(α_s^2)$ correction for the exclusive double charmonium production process at $B$ factories, {\it i.e.}, $e^+e^- o J/ψ+η_c$ at $\sqrt{s}=10.58$ GeV. For the first time, we confirm that NRQCD factorization does hold at next-to-next-to-leading-order (NNLO) for exclusive double charmonium production. It is found that including the NNLO QCD correction considerably reduces the renormalization scale dependence, and also implies the reasonable perturbative convergence behavior for this process. Our state-of-the-art prediction is consistent with the BaBar measurement within errors.

연구 동기 및 목표

• B 패킷에서의 배타적 이중 쿼크온 생성 과정인 $e^+e^- \to J/\psi + \eta_c$에 대한 오랜 기다림을 받은 ${\cal O}(\alpha_s^2)$ QCD 보정을 계산하기 위해.
• 이 과정에 대해 다음 다음 주요 순서(NNLO)에서 NRQCD 인과성의 타당성을 검증하기 위해.
• NNLO 보정이 재규격화 스케일 의존도와 페르미온 수렴성에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 미래의 Belle II 측정과의 비교를 위한 정밀한 이론적 예측을 제공하기 위해.

제안 방법

• 비상대론적 양자 색역학(NRQCD) 인과성 프레임워크를 사용하여 $e^+e^- \to J/\psi + \eta_c$ 과정에서 단기 거리 및 장기 거리 동역학을 분리하기 위해.
• 질량이 있는 쿼크를 포함한 다중 루프 파인먼 다이어그램을 사용하여 $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$ 보정을 계산하기 위해.
• 효과적인 양자장 이론에 대한 일관된 $\overline{\text{MS}}$ 재규격화 체계 적용 및 매칭을 구현하기 위해.
• 시간적 전자기 형상 인자 형식을 사용하여 진폭을 단기 거리 계수와 비효율적 행렬 요소의 함수로 표현하기 위해.
• 재규격화 스케일과 쿼크 질량 변동에 따른 체계적 오차 추정을 포함하여 $\sqrt{s} = 10.58$ GeV에서 단면적을 평가하기 위해.
• 빛-빛 다이어그램 기여를 포함하고 고에너지에서의 수치적 영향을 분석하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 B 패킷에서의 $e^+e^-$ 충돌에서 배타적 이중 쿼크온 생성에 대해 NRQCD 인과성이 다음 다음 주요 순서(NNLO)에서 성립하는가?
• RQ2 NNLO 보정에 비해 $e^+e^- \to J/\psi + \eta_c$에 대한 ${\cal O}(\alpha_s^2)$ 보정은 얼마나 중요한가?
• RQ3 NNLO 보정은 단면적 예측의 재규격화 스케일 의존도를 어느 정도 감소시키는가?
• RQ4 NNLO 예측은 오랫동안 지속된 이론과 B 패킷 측정치 사이의 괴리 문제를 해결할 수 있는가?
• RQ5 고중심질량 에너지에서 형상 인자에서 $\propto \alpha_s^2 \ln^4 r$ 형태의 에지점 로그의 행동은 어떠한가?

주요 결과

• NNLO QCD 보정은 재규격화 스케일에 따라 $e^+e^- \to J/\psi + \eta_c$의 LO 단면적의 33%에서 51% 사이로 크기가 크며, 이는 상당한 보정임을 시사한다.
• NNLO 보정을 포함함으로써 재규격화 스케일 의존도가 크게 감소하였으며, 이는 이론적 안정성이 향상되었음을 나타낸다.
• 페르미온 급수는 수렴성을 보이며, NNLO 예측은 합리적인 수렴 성질을 보였다.
• 최종 NNLO 단면적은 $\sqrt{s} = 10.58$ GeV에서 $\mu_R = \sqrt{s}/2$, $m_c = 1.5$ GeV 조건에서 $15.00^{+5.03}_{-4.14}{}^{+4.29}_{-3.14}$ fb로 도출되었다.
• 이 예측은 이론적 불확도 범위 내에서 BaBar 측정치와 일치하지만, Belle 측정치보다는 다소 낮게 나타났다.
• 현재 분석의 에너지 범위가 제한되어 있어, 에지점 로그의 계수 $\alpha_s^2 \ln^4 r$를 명확하게 규명하지 못했다.